用函数建模法解应用题课件

1、用函数建模法解应用题用函数建模法解应用题用函数建模法解应用题例例1 1：马屿水果基地种植草莓，由历年市场行情知，从马屿水果基地种植草莓，由历年市场行情知，从2 2月月1 1日日起的起的200200天内草莓市场售价天内草莓市场售价p p与上市时间与上市时间t t的关系用图（甲）的的关系用图（甲）的一条线段表示，草莓的种植成本一条线段表示，草莓的种植成本Q Q与上市时间与上市时间t t的关系用图（乙）的关系用图（乙）的抛物线表示（其中市场售价和种植成本的单位：元的抛物线表示（其中市场售价和种植成本的单位：元/ /千克）千克）图甲图甲0200100300t（天）（天）P(元元)图乙图乙0150100

2、250t（天）（天）Q (元元)P=t+3001 10 00 01 15 50 0) )( (t t1 15 50 01 12 2 Q=（3 3）如果市场售价减去种植成本为纯收益，那么何时）如果市场售价减去种植成本为纯收益，那么何时 上市的草莓纯收益最大？上市的草莓纯收益最大？（1 1）写出图甲中表示市场售价）写出图甲中表示市场售价p p与上市时间与上市时间t t的关系式的关系式（2 2）写出图乙中表示种植成本）写出图乙中表示种植成本Q Q与上市时间与上市时间t t的关系式的关系式t2Y = p Q = -1501+t+50用函数建模法解应用题上望二中上望二中飞云镇中飞云镇中塘塘 下下5080

3、莘莘 塍塍3040（1 1）求总运费最低的调运方案及最低运费？）求总运费最低的调运方案及最低运费？例例2 2、长城电脑公司在塘下和莘塍各有一分公司，塘下长城电脑公司在塘下和莘塍各有一分公司，塘下分公司现有某种型号电脑分公司现有某种型号电脑6 6台，莘塍分公司有同一型号电台，莘塍分公司有同一型号电脑脑1212台，现在飞云镇中向长城公司购买该型号电脑台，现在飞云镇中向长城公司购买该型号电脑1010台，台，上望二中向长城公司购买该型号电脑上望二中向长城公司购买该型号电脑8 8台台 ，已知塘下、莘，已知塘下、莘塍运电脑到飞云镇中和上望二中的运费（元塍运电脑到飞云镇中和上望二中的运费（元/ /台）如下表

4、台）如下表所示：所示：出发地出发地运费运费目的地目的地（2 2）最不合理的调运方案是哪一种？它使公司造）最不合理的调运方案是哪一种？它使公司造 成的不该有的损失是多少？成的不该有的损失是多少？用函数建模法解应用题塘下塘下有有6 6台台莘塍莘塍有有1212台台飞云镇中飞云镇中要要1010台台上望二中上望二中要要8 8台台40元3030元元5050元元8080元元X X台台(6-x)(6-x)台台(10-x)(10-x)台台(2+x)(2+x)台台用函数建模法解应用题塘下塘下有有6 6台台莘塍莘塍有有1212台台飞云镇中飞云镇中要要1010台台上望二中上望二中要要8 8台台40元3030元元505

5、0元元8080元元X X台台(6-x)(6-x)台台(10-x)(10-x)台台(2+x)(2+x)台台用函数建模法解应用题建模法解应用题的一般步骤：建模法解应用题的一般步骤： 实际问题实际问题回答问题回答问题数学解答数学解答现实化现实化 数学模型数学模型 实际结果实际结果 数学结论数学结论数学化数学化用函数建模法解应用题例例3：有一种螃蟹放养在塘内，每天会有一定数量的蟹死去有一种螃蟹放养在塘内，每天会有一定数量的蟹死去, 假设放养期内蟹的质量基本保持不变。现有一经销商收购了假设放养期内蟹的质量基本保持不变。现有一经销商收购了这种活蟹这种活蟹1000千克放养在塘内千克放养在塘内, 此时市场价为

6、每千克此时市场价为每千克30元，元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，可放养元，可放养一天需各种费用一天需各种费用400元，且平均每天还有元，且平均每天还有10千克蟹死去，假千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元，那么该经元，那么该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额销售总额-收购成本收购成本-费用）？最大利润是多少？费用）？最大利润是多少？(25天时天时,获得最大利润获得最大利润,且最大利润是且最大利润是62

7、50元元.)用函数建模法解应用题练习练习 ：为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图所示，矩形图所示，矩形ABCDABCD，AB=10mAB=10m，BC=20mBC=20m）上进行绿化，）上进行绿化，中间的一块（图中四边形中间的一块（图中四边形EFGHEFGH）上种花，其他的四块）上种花，其他的四块 （图中的四个（图中的四个RtRt）上铺设草坪，要求）上铺设草坪，要求AE=AH=CF=CGAE=AH=CF=CG。那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形使得四边形EFGHEFGH（中间种花的一块）面积最大？若存在，（中间种花的一块）面积最大？若存在，请求出该设计中请求出该设计中AEAE的长和四边形的长和四边形EFGHEFGH的面积；若不存在，的面积；若不存在，请说明理由。请说明理由。ABCDEGHF用函数建模法解应用题小结回顾：最基础最基础是理解题意；是理解题意；最关键最关键是建立函数模型；是建立函数模型；不能忽视不能忽视自变量的取值范围；自变量的取值范围；函数建模