专题斜面问题

1、斜面问题1、（多选）如图甲所示，圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑，现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后，仍静置于该斜面上，如图乙所示，释放后圆桶（）A.仍沿斜面以原来的加速度下滑B.将沿斜面以更大的加速度下滑C.下滑过程中，圆桶内壁与球间没有相互作用力D.下滑过程中，圆桶内壁对球有沿斜面向下的压力 2、（多选）在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目.其运动过程可类比为如图所示的模型,倾角为37。的斜面上有长为 1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为着.小孩（可 视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑.小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩

2、擦因数为0.5,小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取10 m/s2,则以下判断正确的是（）A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2B .小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2m/sC.经过啦s的时间，小孩离开滑板3、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度加一个竖直向下的恒力 F,则（）A.物块可能匀速下滑C.物块将以大于 a的加速度匀加速下滑D.小孩离开滑板时的速度大小为a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施B.物块仍以加速度 a匀加速下滑D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑5、（多选）如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接.把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹

3、簧恰好水平.将滑块从A点由静止释放，经 B点到达位于O点正下方的C点.当滑块运动到 B点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直.已知弹簧原长为L,斜面倾角。小于45。，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中，（）A.滑块的加速度可能一直减小B.滑块经过B点时的速度可能最大为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.释放面下滑至速度最大时C恰好离开地面.下列说法正确的是（）A .斜面倾角 a= 60B. A获得的最大速度为2gq 5kC. C刚离开地面时,B的加速度最大A后，A沿斜A放在固定的光Vt斜面上， B、C两小球在竖6、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定

4、滑轮的细线相连,直方向上通过劲度系数为 k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上.现用手控制住 A,并使细线刚刚拉直A的质量为4m, B、C的质量均但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知D.从释放A到C刚离开地面的过程中， A、B两小球组成的系统机械能守恒7、（多选）如图所示，倾角为 a的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,现将一质量为 m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为 W（自tan a）,物块下滑过程中的最大动能为Ekm,则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（）A .物块的最

5、大动能 Ekm等于对应过程中重力与摩擦力对物块做功之和B .弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和mgsin mgcosC.当物块的最大动能为Ekm时，弹簧的压缩量 x=-广3D.若将物块从离弹簧上端 2s的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2Ekm8、（多选）如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30。，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 110在粗糙的斜面上，斜面的动摩擦系数为科=3-, 0 = 60。，一长为L = 1 m轻杆一端固定在 。点一端5兀接质量为m = 1 kg的小球，小球在无外力的作用下从=10 m/s2）下列说法正确的

6、是（）A.从A到B过程中重力势能减少5>/3 JB.从A到B过程中摩擦力做功为 2g JC.从A运动第一次到B点时的动能为9雨JD.从A运动第一次到 B点时的作用力为1973 N木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是（）A. m=MB. m = 2MC.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能9、如图所示，质量都为 m的A物块和B物块通

7、过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k,开始时A锁定在固定的倾角为 30。的光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，整个系统处于静止状态，B物块距离原长状态弹簧上端的高度为 H,现在对A解除 锁定，A、B物块开始运动，A物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶端.已知当A物块上滑过程细线不收缩的条件是 HW部（重力加速度为g,忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（）A,当B物块距离弹簧上端的高度H=3mg时，弹簧最大弹性势能为5mg4k8kB.当B物块距离弹簧上端的高度C .当B物块距离弹簧上

8、端的高度D .当B物块距离弹簧上端的高度H=时，A物块上升的最大位移为H = T时，弹簧最大弹性势能为 k9mg4k19m2g216kH = %时,A物块上升的最大位移为21mg8k11、如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37°,斜面上有一质量 M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。 m=1kg的小物块从空中某点以 vo=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0. 8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因素尸0. 5,木板上

9、表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s2,求：(1)碰前瞬间小物块速度大小和方向。(2)木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？(3)木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？12、如图所示，在倾角为0的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为 m 1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力 F沿斜面向上缓慢推动 m 2 ,当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m 1、m 2各上移的距离.(2)推力F的大小.13、如图所示，倾角为 ”的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小

10、滑轮与物块 B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为g.求:(1)A固定不动时，A对B支持力的大小 N;(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；14、如图所示，固定斜面的倾角0= 30。，物体A与斜面之间的动摩擦因数为均轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m, B的质量为m,初始时物体 A到C点的距离为L.现给A、B一初速度V0使A开始沿斜面向下运动,B向上运动，物体A将弹

11、簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g,不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中:(1)物体A向下运动刚到 C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能.15、如图所示为粮袋的传送装置，已知 A、B间长度为L,传送带与水平方向的夹角为 9,工 作时其运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为 内正常工作时工人在 A点将粮袋放 到运行中的传送带上，关于粮袋从 A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B.粮袋开始运动的加速度为g(sin cos。),若L足够大，则以后将

12、一定以速度v做匀速运动C.若科> tan。，则粮袋从A到B 一定一直是做加速运动D.不论!1大小如何，粮袋从A至ij B 一直做匀加速运动，且 a>gsin 016、如图所示，倾角为 37°长为l= 16 m的传送带，转动速度为 v= 10 m/s ,在传送带顶端 A处无初速度的释放一个质量为m= 0.5kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数0.5, g 取 10 m/s2 求：(sin37 °=0.6,cos37° = 0.8)(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端滑到底端B的时间;(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端滑到底端B的时间.17、如图所

13、示，足够长的传送带与水平面倾角8 =37° ,以12米/秒的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m =1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数g = 0.25 ,现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力 F = 10.0N,方向平行传送带向上。经时间t = 4.0s 绳子突然断了，(设传送带足够长)(g = 10m/s2, sin37 ° = 0.6 , cos37° = 0.8 ,)求：(1 )绳断时物体的速度大小；(2)绳断后物体还能上行多远；(3 )从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中1、（多选）如图甲

14、所示，圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑,后，仍静置于该斜面上，如图乙所示，释放后圆桶（）A.仍沿斜面以原来的加速度下滑B.将沿斜面以更大的加速度下滑C.下滑过程中，圆桶内壁与球间没有相互作用力D.下滑过程中，圆桶内壁对球有沿斜面向下的压力答案 AC解析 A项，设斜面与水平面之间的夹角是。，斜面是光滑的，开始时圆筒沿斜面方向受到的重力的分力提供加速度，则a=gsin 0 .把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后，整体的重力沿斜面方向的分力仍然提供沿斜面向下的加速度，所以a' = a= gsin 0 ,所以桶仍沿斜面以原来的加速度下滑.故A项正确，B项错误；C项，对球进行受力分析，可知沿斜

15、面方向：ma' = ma = mgsin。，小球沿斜面方向提供加速度的合力恰好等于其重力沿斜面方向的分力，所以小球与桶的内壁之间没有相互作用力.故C 项正确，D项错误.2、（多选）在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目.其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜面上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为16.小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑.小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5,小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取10 m/s2,则以下判断正确的是（）A.小孩在滑板上下滑的

16、加速度大小为2 m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2C.经过 出s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为 券 m/s答案 AC解析 A项，对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律，有 mgsin37 1 imgcos370 = mai,得ai = 2 m/s2,故A项正确；B项，小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律，有 mgsin37 ° +1mgcos37° - 22mgcos370 = ma2,代入数据，解得a2= 11 一 1m/s2,故B项错反；C项，设经过时间t,小孩离开滑板2a1t2

17、2a2t2 = L ,斛得t = <2 s,故C项正确；D项，小孩离开滑板时的速度为v=a1t=2也 m/s, D项错误.3、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ,则（）FA.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度 a匀加速下滑（C.物块将以大于 a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于 a的加速度匀加速下滑;二:答案 C解析 设斜面的倾角为0,根据牛顿第二定律，物块的加速度a=mgsin 9 一 mgcose >0,即m科v tan。.对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a(mg + F) sin ( p ( mg+F)

18、cos (ma+ "mFcos。,且Fsin e Fcos。>。,故a' > a,物块将以大于a的加速度匀加速下滑.故C项正确，A、B、D三项错误.4、（多选）如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接.把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平.将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点.当滑块运动到B点时， 弹簧恰处于原长且与斜面垂直.已知弹簧原长为L,斜面倾角。小于45。，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中，（）$A.滑块的加速度可能一直减小B.滑块经过B点时的速度可能最大C.滑块经过C点的速度大于、yc饕 D.滑块在AB

19、过程中动能的增量比 BC过程小f答案 AC解析 滑块下滑过程中受到重力，斜面对它的支持力，还有弹簧弹力.在 B点弹簧恰处于原长 且与斜面垂直，则滑块从 A到B合外力变小沿斜面向下，做加速度变小的加速运动.滑块从 B到C弹簧 弹力变大，此过程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑块继续做加速度变小的加速运动；也有可能有合力向上的阶段，那么滑块在此阶段就做加速度先变小后变大的先加速后减速的运动.故A项正确，B项错误.弹簧原长为L,斜面倾角。小于 45。，由几何关系 A到B下降的高度差大于 B到C的高度差，又A 到B弹簧弹力对滑块做正功 B到C做负功，根据动能定理 A到B阶段动能增加量大于 B到C阶段；

20、设I1整个过程弹力做功为 W,到达C点时速度为v,则由动能定理：mg潦1+W =、mv2可得C点速度大于D项错误.斜面倾角“=30。，A项错误.初状态，弹簧压缩,kx = mg,末状态，弹簧拉伸，kx=mg.初末状态弹簧5、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连， A放在固定的光Vt斜面上， B、C两小球在竖 直方向上通过劲度系数为 k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上.现用手控制住 A,并使细线刚刚拉直 但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m, B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.释放 A后

21、，A沿斜面下滑至速度最大时 C恰好离开地面.下列说法正确的是（）A,斜面倾角“=60°B. A获得的最大速度为 2g'/m5kC. C刚离开地面时，B的加速度最大D.从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【答案】B【解析】 释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，拉力等于A的重力沿斜面的分力 4mgsina , C恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C球重力，kx = mg.对B ,由平衡条件，4mgsin a = 2mg,解得弹性势能相等，由机械能守恒定律，4mg - 2xsin a mg 2x = 1（m + 4m）v2,B项正确.C刚离开地面时,B的加速

22、度为零，C项错误；从释放 A到C刚离开地面的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，D项错误.6、（多选）如图所示，倾角为 a的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为 k的轻弹簧下端固定在挡板上，现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为科（海tan ”），物块下滑过程中的最大动能为Ekm,则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（）A .物块的最大动能 Ekm等于对应过程中重力与摩擦力对物块做功之和B .弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和mgsin mgcosC.当物块的最大动能为Ekm时，弹簧的

23、压缩量 x=-广3kD.若将物块从离弹簧上端 2s的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2Ekm【答案】BC【解析】当物块的最大动能为 Ekm时，合外力为零，所以，弹簧弹力为：F = mgsin a -科mgcosa,弹簧的压缩量为：x=F = mgsin a；.mgC0W ；物块的最大动能Ekm等于对应过程中重力、摩擦力和 kk弹簧弹力对物块做功之和，故A项错误，C项正确；由动能定理可得：弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和，故 B项正确；若将物块从离弹簧上端2s的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块获得最大动能时仍是物体合外力为零时，物块的最大动能Ekm等于

24、对应过程中重力、摩擦力和弹簧弹力对物块做功之和，弹簧弹力对物块做功不变，可知下滑过程中物块的最大动能大于2Ekm,故D项错误.7、（多选）如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30。，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 I3木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是（）A. m=MB. m = 2MC.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化

25、为弹簧的弹性势能【答案】BC【解析】从开始下滑到弹簧压缩至最短过程中，设下滑的距离为L,根据能量守恒:（M + m）gLsin30 ° =科（M+ m）gLcos30 ° + E pmax 卸下货物后，木箱被弹回的过程中，根据能量守恒：Epmax=MgLsin30 0 +科MgLcos30。由联立并代入科=乎得m = 2M故A项错，B项对；根据牛顿第二定律，不与弹簧接触时，下滑过程中，有（M + m）gsin30 ° W（M+ m）gcos30 ° =（M+m）a1 上滑时，有 Mgsin30 ° + 科 Mgcos30 = Ma 2g 3 g

26、 g . 33 _解得 a1 = ；弓-g = 4 a2=2+ 2 g = g 即 a2>a1，故 C 项正确；从顶端下滑过程中，克服摩擦力和弹簧弹力做功，因此减少的重力势能一部分转化为内能，一部分转化为弹性势能，故 D项错误.8、如图所示，质量都为 m的A物块和B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k,开始时A锁定在固定的倾角为30。的光滑斜面底端， 弹簧处于原长状态，整个系统处于静止状态，B物块距离原长状态弹簧上端的高度为H,现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上滑的最大位移未超过固定光

27、滑斜面顶端.已知当A物块上滑过程细线不收缩的条件是H<3mg（重力加速度为g,忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹4K簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（）A .当B物块距离弹簧上端的高度B.当B物块距离弹簧上端的高度C .当B物块距离弹簧上端的高度D .当B物块距离弹簧上端的高度H=嘤时，弹簧最大弹性势能为 嚓H=3mg时, a物块上升的最大位移为缨H = *时，弹簧最大弹性势能为19m2g216KH = mg时，A物块上升的最大位移为 21mgK8K答案 BD解析 当H=3ma时，绳子恰好不收缩，即 B到达最低点时绳子的拉力为零，且两者的加速度大小相等，故对 A有：mgsin30 

28、6; =ma,对B有：F弹一mg = ma,解得：5弹=凯§,弹簧压缩量：涓嘤，所以B下降的高度即A上升的最大位移为：x=H + Ax=喂,由于到达最低点两者的速度都为零，减小的重力势能转化为弹簧的弹性势能，故根据功能关系可知弹簧的最大弹性势能为Ep=mg-9mgmg 嘤所30。= 9m至，故A项错误，B项正确；4K 4K8K故A上升的最大位移为：x=¥+ 誓+mg = gq,在弹簧弹性势能为9m直时，B仍有Tmv2的动能，K 2K 8K 8K8K2如果这些动能全部转化为弹性势能，则在最低点弹簧的弹性势能为9m¥+mglsin30。= 19富，但B下8KI6K19

29、m 2g2降过程中重力还做正功，所以弹簧的最大弹性势能大于臂”，故C项错误，D项正确.I6K9、在粗糙的斜面上，斜面的动摩擦系数为科=声，9 = 60° , 一长为L=1 m轻5兀杆一端固定在 。点一端接质量为 m = 1 Kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动. A为最高点，B为最低点.（g= 10 m/s2）下列说法正确的是（）A.从A到B过程中重力势能减少 573 J B.从A到B过程中摩擦力做功为 2盛JC.从A运动第一次到 B点时的动能为9M3 J D.从A运动第一次到 B点时的作用力为1W3 N【答案】 C【解析】A项，A至ij B的过程中，下降的高度为：h

30、= 2Lsin600 =2X兴 m=V3 m,则重力势能的减小量为：A Ep=mgh=10X43 J = 1073 J,故A项错误.B项，从A到B摩擦力做功为： Wf = mgcos60 - u L = -3x 10X 2x u J= #J,故B项错误. 5兀2C项，根据动能定理知：mgh +Wf=；mv2,解得从A运动到B点时（第一次）的动能为9叱3 J,故C项正确.D项，在B点，根据牛顿第二定律得：F - mgsin60 0 =mv,解得：F=mgsin60° +m平=10X3 N +N =当回N ,故D项错误.10、如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37°,斜面上有

31、一质量 M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。 m=1kg的小物块从空中某点以 v0=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0. 8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因素=0. 5,木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s1 /l。£小物块平抛：一 2" 1木板下滑：Mgsht伪-滑Mgcot伪=Ma"一皿1 解得n = 2n】/s = G.也，T7 = 0. 8m/s小物块掉到木板

32、上后速度变为0,然后向下运动，直到与木板速度相同过程：小物块：伪一 m' 木板：Hgin优一网+ mJ gw金=M&速度相同时：唧抑t解得：=6m/s：" = 3rn/M=&母Lmir ="阻+二5尸一三片取寸=106m；,求(1)碰前瞬间小物块速度大小和方向。(2)木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？(3)木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？【答案】(1) 5m/s,速度方向与斜面垂直；(2) 0. 06m； ( 3) 0. 555m_12_12【解析】(1)小物块平抛：一 2瓶 一 2吗，代入数据解得：%二5的%si

33、n 胃=一口再由斗得：目=37 ,速度方向与斜面垂直(3)小物块平抛过程木板下移；/=与=0, 16m两者相碰到小物块离开：与三:%埒=号解得：如=。* 3力 Xg Oj Z7mfit匕时，速度，方工=r + lm/«s木板与拍板碰后全程生热：Q =网卯骅2 5 = 1,解得；5=0. 125m可见木板在斜面上通过路程：3皂二胃1十*口十3 =。.55Hm11、如图所示，在倾角为 0的光滑斜面上，劲度系数分别为ki、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为 m i的重物，最下端挂一质量为 m2的重物，现用力 F沿斜面向上缓慢推动 m 2 ,当两 弹簧的总长等于两弹簧原长之和

34、时，试求：m 1、m 2各上移的距离.(2)推力F的大小.(2)分析m：的受力情也，Wi当叫g sin &F= rr 国 5ine+k2K= m2gsin0+ 用 + 小警车在口小皂二时葭内做匀加速运动,L»二门，在3-30 3时段内做匀速运动；上=心(t-J)追上匪劫车的全部行程为L=L+H=y班0 +vA(t-tAJ= yxl5x32 m-45x30-3) m= "12S2,5" m局理座车被追上时的全部行程为1l-L+h-yaBrJl +vB(t-t&1>= 1120" m两车原来相距L="LT=128乙5"

35、; m-1120 m=*162.5* m12、如图所示，倾角为 ”的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的 小滑轮与物块 B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为g.求：(1)A固定不动时，A对B支持力的大小 N;(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；【答案】(1)mgcos a(2)2 (1 cos a )x/ 2gxsin a3 2cos a【解析】(1)A固定不动时，支持力的大小 N = mgcos a(2)根据几何关系 sx=x (1 cos

36、a ), sy= x sin a 且 s= d&2+ sy2，解得 s=2 (1 何sa ) - x(3)A滑动的位移为x时的速度大小va.(3)B的下降高度sy=xsina 1一 1 一 Ax As根据机械能寸恒7E律mgsy = 1mvA2 + 2mvB2根据速度的定义得 VA = KP vb = wjt: -2gxsin a贝U VB= «2 ( 1 cosa ) VA解得 VA = A / -3 2cos a13、如图所示，固定斜面的倾角0= 30。，物体A与斜面之间的动摩擦因数为均轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑

37、的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m, B的质量为m,初始时物体 A到C点的距离为L.现给A、B一初速度V。使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体 A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g,不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：物体A向下运动刚到 C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能.【答案】(1)、/v。2 24gL (2)。L(3)3mv02乎科 mgL 34g 2342【解析】 (1)A和斜面间的滑动摩擦力 Ff= 2mgcos ,物体A向下运动 到C点的过程中，根据能量守恒，有 2mgLsin

38、 0 + 2 - 3mv02 = "2 3mv2+2.3 gL mgL + FfL,解得 v= A/vo2-弋 J 丫(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒有Ep+ mgx = 2mgxsin 0 + Ffx3 o 3.因为 mgx=2mgxsin 0所以 Ep= Ffx= mv02亍 w mgL.14、倾角0= 37°、质量M = 5 kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量 m = 2 kg的木块置于斜面顶端，从静 止开始匀加速下滑，经t = 2 s到达底端，运动路程L=4 m,在此过程中斜面保持静止 (sin37 ° =0.6,cos37

39、0= 0.8, g取10 m/s2),求：斜面对地面的摩擦力大小与方向.答案 3.2 N;方向向右 解析 木块在斜面上匀加速下滑，由L=；at2,解得加速度a= 2 m/s2设斜面对木块的摩擦力为Ff1,支持力为Fn1.隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得：mgsin。 Ff1 = ma , mgcos。 Fn1 = 0,联立解得 Ff1 = 8 N, Fn1 = 16 N.根据牛顿第三定律,木块对斜面的摩擦力和支持力分别与Ff1、Fn1等大反向.隔离斜面分析受力，设地面对斜面的摩擦力大小为Ff,方向向左，对水平方向：Ff+ Ff1 cos 0 = FN1sin 0 ,代入数据解得Ff=3.2

40、N,方向向左.根据牛顿第三定律，斜面对地面的摩擦力大小3.2 N,方向向右.15、如图所示为粮袋的传送装置，已知 A、B间长度为L,传送带与水平方向的夹角为。，工作时其运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为小正常工作时工人在 A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B.粮袋开始运动的加速度为g（sin。科cos。），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C.若科> tan。，则粮袋从 A到B 一定一直是做加速运动D.不论！1大小如何，粮袋从 A到B一直做匀加

41、速运动，且 a>gsin 0答案 A解析 开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin 0 +Fn= ma , Fn = mgcos 0 ,解得a= gsin 0 +gcos 0 ,故B项错；粮袋加速到与 传送带相对静止时，若mgsin 0 >mgcos 0 ,即当（i <tan。时粮袋将继续做加速运动，C、D项错误，A项正确.16、如图所示，倾角为37° ,长为l=16 m的传送带，转动速度为v=10 m/s,在传送带顶端 A处无初速度的释放一个质量为m= 0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数尸0.5, g取10 m/s2.求：（sin37 ° =0.6, cos37° = 0.8）（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间.【答案】（1）4 s （2）2 s【解析】（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动mg（sin37 ° 一科 cos37 ） = ma摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有1 ,贝Ua=gsin37 科 gcos37 = 2 m/s2,根据 l = 2at/IM = 4 s.（2）传