2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积第1课时弧长的相关计算同步练习新版浙教版20180811283

1、第3章圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积第1课时弧长的相关计算知识点1利用弧长公式求弧长1在半径为6 cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_cm.22016·台州如图381，abc的外接圆o的半径为2，c40°，则的长是_图381图3823如图382，正六边形abcdef内接于o，o的半径为1，则的长为_图38342017·绍兴模拟如图383，在等腰三角形abc中，abac，bc6，bac30°，以点c为圆心，cb长为半径画弧交ab于点d，则弧bd的长为()a. bc. d.5如图384，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为2，b13

2、5°，求的长图3846如图385，在abc中，ab4 cm，b30°，c45°，以点a为圆心，以ac长为半径作弧与ab交于点e，与bc交于点f，求的长图385知识点2利用弧长公式求圆心角或半径7如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角的度数为()a40° b45° c60° d80°82017·瑞安四校联考已知扇形的圆心角为120°，弧长为6，则它的半径为_9(1)直径为100 cm的圆弧的度数为40°，求这条弧的长度；(2)圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6

3、cm的圆的周长，求该弧所在圆的半径10如图386，abc内接于o，a60°，bc6 ，则的长为()a2 b4 c8 d12图386图387112017·温州二模如图387，半圆o的直径ab4，p，q是半圆o上的点，弦pq的长为2，则与的长度之和为()a. b. c. d图38812如图388，将边长为1 cm的等边三角形abc沿直线l向右翻动(不滑动)至点b重新落在直线l上，点b从开始运动到结束，所经过路径的长度为()a. cm b(2)cmc. cm d3 cm13如图389，在abc中，abac.分别以b，c为圆心，bc长为半径，在bc下方画弧，设两弧交于点d，与ab，

4、ac的延长线分别交于点e，f，连结ad，bd，cd.若bc6，bac50°，求，的长度之和(结果保留)图38914课本例2变式一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道上有一块限速警示牌，限速为40 km/h，则这辆汽车经过弯道时有没有超速？(取3)15如图3810，在菱形abcd中，ab2，c60°，我们把菱形abcd的对称中心称作菱形的中心菱形abcd在直线l上向右做无滑动地翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则：(1)经过1次这样的操作，菱形中心o所经过的路径长为多少？(2)

5、经过18次这样的操作，菱形中心o所经过的路径总长为多少？(3)经过3n(n为正整数)次这样的操作，菱形中心o所经过的路径总长为_(结果都保留)图3810详解详析142.3.解析 连结oa，ob.六边形abcdef为正六边形，aob360°×60°，的长为.故答案为.4b解析 abac，bc6，bac30°，abcacb75°.bcdc，bdc75°，bcd30°，弧bd的长为.故选b.5解：如图，连结oa，oc.b135°，d180°135°45°，aoc90°，则的长为.6

6、解：如图，过点a作adbc于点d，b30°，ab4 cm，ad2 cm.c45°，dac45°，adcd2 cm，ac2 cm.b30°，c45°，a105°，的长为.7a解析 弧长l，n40，此扇形的圆心角的度数为40°.899解：(1)l(cm)(2)n300，l2×612，l，r7.2(cm)10b解析 连结ob，oc，a60°，boc120°.bc6 ，rob6，则4.故选b.11b解析 如图，连结op，oq，则opoq2，opoqpq2，opq为等边三角形，poq60°，ao

7、pboq120°，则与的长度之和为.故选b.12c解析 abc是等边三角形，acb60°，aca1120°.点b两次翻动划过的弧长相等，点b经过的路径长为2×(cm)13解：abac，bac50°，abcacb65°.bdcdbc，bdc为等边三角形，dbcdcb60°，dbedcf55°.bc6，bdcd6，的长度的长度.，的长度之和为.14解：l(km)，汽车的速度为÷60(km/h)60 km/h40 km/h，这辆汽车经过弯道时超速15解： (1)如图，连结ac，bd，则ac，bd相交于点o.在菱形abcd中，ab2，bcd60°，abad，badbcd60°，acbd，bodo，abd是等边三角形，bodo1，ao.经过1次这样的操作，菱形中心o所经过的路径长为.(2)由(1)可得：第一次旋转点o所经过的路径长为，第二次旋转点o所经过的路径长