2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.4相似三角形的应用同步练习新版华东师大版20180810179

1、23.3.4相似三角形的应用知识点 1利用三角形相似测量宽度1如图23347，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得abbc，dcbc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上若测得be20 m，ec10 m，dc20 m，则河的宽度ab等于()a60 m b40 m c30 m d20 m图233472. 如图23348是一个折叠小板凳的左视图，图中有两个等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为4，底边长为6，另一个三角形框架的腰长为2，则相应的底边长为_图233483. 如图23349，测量小玻璃管口径的量具abc上，ab的长为10毫米，ac被分为6

2、0等份如果小管口中de正好对着量具上30份处(deab)，那么小管口径de的长是_毫米图233494如图23350，小明设计了两个直角三角形来测量河宽de，他量得ad20 m，bd15 m，ce45 m，求河宽de.图23350知识点 2利用三角形相似测量高度52016·深圳模拟在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为()a1.5米 b2.3米 c3.2米 d7.8米6如图23351是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体ab的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像cd的高度应为_cm.图2335172017

3、3;吉林如图23352，某数学活动小组为了测量学校旗杆ab的高度，使用长为2 m的竹竿cd作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面o处重合，测得od4 m，bd14 m，则旗杆ab的高为_m.图233528如图23353，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边de40 cm，ef20 cm，测得边df离地面的高度ac1.5 m，cd8 m，则树高ab_m.图233539如图23354所示(示意图)，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点

4、升高了几米？图2335410如图23355，abc是一块锐角三角形的材料，边bc120 mm，高ad60 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上，则这个正方形零件的边长是_ mm.图2335511雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远的一小块积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为20米，该学生的眼睛离地面的距离为1.5米，那么旗杆的高度是多少？12教材练习第1题变式数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，

5、有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图23356)，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又测得地面上的影长为2.6 m请你帮她算一下树高是多少？图2335613如图23357(示意图)，小华在晚上由路灯c的底部a走向路灯d的底部b.当她走到点p时，发现她身后影子的顶部刚好接触到路灯c的底部a处；当她向前再步行12 m到达点q时，发现她身前影子的顶部刚好接触到路灯d的底部b处已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且apqb.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到b处时，她在路灯c下的影长是多少？图233571b2. 33. 54解：ceabda90°，aa，abdace，.ad20 m，bd15 m，ce45 m，解得de40(m)答：河宽de为40 m.5c6167985.59解：设长臂端点升高了x米根据题意，得，解得x8.答：长臂端点升高了8米10 4011解：，旗杆高度15(米)答：旗杆的高度是15米12如图：设bd是bc在地面上的影子，树高为x m，则.cb1.2，bd0.96，树在地面上的实际影长是0.962.63.56.由竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值相同，得，解得x4.45，树高是4.45 m.13解：(1)pmbd，apmabd，即，apab.apqb，qbab，而appqqbab，ab12abab