2018年秋九年级数学上册第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第4课时坡角坡度问题同步练习新版沪科版201808111105

1、23.2 第4课时坡角(坡度)问题知识点 1坡度(坡比)12016·巴中一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图23233所示，则下列关系或说法正确的是()a斜坡ab的坡度是10°b斜坡ab的坡度是tan10°cac1.2tan10°米dab米 图23233 2某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，则这个坡面的坡度为_知识点 2坡角3如图23234，小明爬一土坡，他从a处爬到b处所走的直线距离ab4 m，此时，他离地面的高度h为2 m，则这个土坡的坡角为_°.图2323

2、44如图23235所示，某水库迎水坡ab的坡度i1，则该坡的坡角_°.图232355已知一段坡面，其铅直高度为4 m，坡面长为8 m，则坡度i_，坡角_°.知识点 3坡面距离、坡面的水平距离、铅直距离6如图23236，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离ab为()a5cos米 b.米c5sin米 d.米图2323672017·江淮十校四模如图23237是拦水坝的横断面，斜坡ab的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡ab的长为()a4 米 b6 米 c12 米 d24米 图232378某人沿着坡度i1的山坡

3、走了50米，则他离地面_米高9如图23238，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角是20°.小明种的两棵树之间的坡面距离ab是6米如果要求相邻两棵树间的水平距离ac在5.35.7米范围内，那么小明种的这两棵树是否符合要求？(参考数据：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36)图2323810如图23239，斜面ac的坡度(cd与ad的比)为12，ac3 米，坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带相连，若ab10米，则旗杆bc的高度为()a5米 b6米c8米 d(3)米图23239112017·德阳如图23240所示，某

4、拦水大坝的横断面为梯形abcd，ae，df为梯形的高，其中迎水坡ab的坡角45°，坡长ab6 米，背水坡cd的坡度i1(i为df与fc的比)，则背水坡的坡长为_米图2324012某校为加强社会主义核心价值观教育，在清明节期间，组织学生参观渡江战役纪念馆渡江战役纪念馆实物如图23241所示某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能测量斜坡的长和馆顶的高度吗？他们画出渡江战役纪念馆示意图如图，经查资料，获得以下信息：斜坡ab的坡度i1，bc50米，acb135°，求ab的长及过点a作的高是多少(结果精确到0.1米参考数据：1.41，1.73)图2324113如图23242，某水库大坝的

5、横断面为四边形abcd，其中bcad，坝顶bc宽6米，坝高20米，斜坡ab的坡度i12.5，斜坡cd的坡角为30°，求坝底ad的长度(精确到0.1米参考数据：1.414，1.732)图2324214如图23243，有一段斜坡bc长为10米，坡角cbd12°，为方便残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为5°.参考数据5°12°sin0.090.21cos1.00.98tan0.090.21(1)求坡高cd；(2)求斜坡的新起点a与原起点b的距离ab.(精确到0.1米)图23243152016·宿州二模如图23244，某数学活动小组要测量楼a

6、b的高度，楼ab在太阳光的照射下在水平面上的影长bc为6米，在斜坡ce上的影长cd为13米，此时身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡ce的坡度为12.4，求楼ab的高度图23244教师详解详析1b212解析 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，根据勾股定理可以求出他前进的水平距离为4 米所以这个坡面的坡度为2 4 12.330430解析 坡角的正切值即为坡度511456b解析 bc5米，cba，ab米故选b.7b825解析 坡度i1，坡角30°.他离地面的高度50×sin30°25(米)9解：在rtabc中，c

7、os20°，ac6×cos20°6×0.945.64(米)5.64米在5.35.7米范围内，小明种的这两棵树符合要求10 a解析 在rtadc中，cdad12，ac3 ，设cda，则ad2a，由勾股定理，得a2(2a)2(3 )2，解得a3(负值已舍去)在rtabd中，设bcx，则bd3x，ad6，根据勾股定理，得62(3x)2102，解得x5(负值已舍去)故选a.1112解析 在等腰直角三角形abe中，ab6 ，则aebe6，则df6.由坡度知dcf30°，则cd2df12米12解：如图，过点a作adbc交其延长线于点d.acb135

8、6;，acd45°，adc为等腰直角三角形设adx，则cdx.在rtadb中，bd50x.斜坡ab的坡度i1，x(50x)1，解得x68.5，ad68.5.在rtabd中，易得b30°，d90°，ab2ad137.0米答：ab的长约为137.0米，过点a作的高约是68.5米13解：如图，分别过点b，c作bead，cfad，垂足分别为e，f.由题意可知becf20，bcef6，d30°.在rtabe中，i，即，ae50.在rtcdf中，tan30°，即，df20 34.64，adaeefdf50634.6490.6490.6(米)答：坝底ad的长度约为90.6米14解：(1)在rtbcd中，cdbc·sin12°10×0.212.1(米)即坡高cd约为2.1米(2)在rtbcd中，bdbc·cos12°10×0.989.8(米)在rtacd中，ad23.33(米)，所以abadbd23.339.813.5313.5(米)所以斜坡的新起点a与原起点b的距离ab约为13.5米15解：如图，过点d作dnab，交ab的延长线于点n，过点c作cmdn，垂足为m，则cmmd12.4512.设cm5x，则md12x，由勾股定理得cd13x1