七年级上册变量之间的关系练习题

1、七年级上册变量之间的关系 演习题一.选择题（共7小题）1 .如图，在边长为2的正方形ABCD剪去一个边长为1的小正方 形CEFG动点P从点A动身，沿A- F-GtB的路线绕多边 形的边匀速活动到点 B时停滞（不含点 A和点B）,则4ABP的面 积S跟着时光t变更的函数图象大致是（）A. o/B.2 .某商场有成本为 8元的钢笔若干支，据统计钢笔的发卖金额 y（元）与发卖量 x （支）的函数关系图象如图所示 ，则降价后每支钢笔的利润率为（）A. 25%B 33.3%C. 37.5%D. 50%3 .地铁6号线匀速经由过程千厮门大桥时，地铁在桥上的长度y（项 与地铁进入桥的时光x （s）之间的关系

2、用图象描写大致是4.如图1,点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边活动，活动路径为 GdF- H,响应的ABP的面积y （cm2）关于活动时光t （s）的函数图象如图2,若AB=3cm则下列结论准确的个数有（）图1中BC长4cm;图1中DE的长是3cm;图2中点M暗示4秒时的y值为6cm2;图2中的点N暗示12秒时y值为4.5cm2 .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 . 一支蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧 5cm,则燃烧残剩的长度y （cm）与燃烧时光 x （时）之间的函数关系的图象大致为（如6 .如图1,在矩形MNP时，动点R从点N动身，沿NCH

3、M偏 向活动至点M处停滞.设点 R活动的旅程为x, zMNR的面积为y, 假如y关于x的函数图象如图 2所示，则矩形 MNPQ勺周长是（ ）A. 11B. 15C. 16D. 247 .下列作图语句准确的是（）A.作线段AB,使=ABB延伸线段 AB至U C,使AC=BCC.作/AOB使/AOBM % D.以 O为圆心作弧二.填空题（共4小题）8 .已知等式2x+y=4,则y关于x的函数关系式为.9 .某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数 x之间的关系式为,3年后的本息和为 元（此 利钱要交纳所得税的20% .10 .已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的

4、边框按从B r 殴Ef FA的路径移动，响应的4ABP的面积S关于时光t 的函数图象如图乙，若AB=6cm试答复下歹U问题：(1)图甲中BC的长度是.(2)图乙中A所暗示的数是.(3)图甲中的图形面积是.(4)图乙中B所暗示的数是.11.为了增强国平易近的节水意识 ，某市制订了如下用水收费尺度每户每月的用水不超出 10t时，水价为每吨2.2元;超出10t时，超 出部分按每吨2.8元收费，该市每户居平易近 5月份用水x t (x >10),应交水脚y元，则y关于x的关系式.三.解答题(共5小题)12 . “十一”时代，小明和怙恃一路开车到距家 200千米的景点旅 游，动身前，汽车油箱内储油

5、45升，当行驶150千米时,发明油箱油 箱余油量为30升(假设行驶进程中汽车的耗油量是平均的).(1)求该车平均每千米的耗油量 ，并写出行驶旅程 x (千米)与 残剩油盘Q (升)的关系式；(2)当x=280 (千米)时，求残剩油量Q的值；(3)当油箱中残剩油盘低于 3升时，汽车将主动报警，假如往返途 中不加油，他们可否在汽车报警前回到家？请解释来由.13 . “龟兔竞走”的故事同窗们都异常熟习，图中的线段 OD和折线OABC暗示“龟兔竞走”时旅程与时光的关系，请你依据图中给 出的信息，解决下列问题.(1)填空：折线 OABC音示竞走进程中的旅程与时光的关系，线段OD暗示竞走进程中的旅程与时光

6、的关系.竞走的全程是米.(2)兔子在起先每分钟跑若干米？乌龟每分钟爬若干米？(3)乌龟用了若干分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，成果照样比乌龟晚 到了 0.5分钟，请你算算兔子中央停下睡觉用了若干分钟？14 .如图，在长方形 ABCM,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从A动身， 沿A.B.C.D路线?S动，到D停滞，点P的速度为每秒1 cm,a秒时点 P的速度变成每秒b cm,图是点P动身x秒后，4APD的面积S1(cm2)与y (秒)的函数关系图象：(1)依据图中供给的信息,a=,b=,c=.(2)点P动身后几秒，4APD的面积S1是长方形ABCC

7、W积的四 分之一？15 .如图1,E是直线 AB,CD内部一点,AB/CD,衔接 EA,ED.(1)探讨猜测：/ A=30° , /D=40° ,则/AED等于若干度？若/ A=20° , /D=60° ,则/ AED等于若干度？猜测图1中/ AED./ EAB.Z EDC的关系并解释来由.(2)拓展运用，如图2,线段FE与长方形ABCD勺边AB交于点E, 与边CD交于点F.图2中分离是被线段 FE离隔的2个区域(不含鸿沟)，P是位于以上两个区域内的一点，猜测/PEB,/ PFC,/ EPF的关系(不请求解释来由)16 .如图1是一张长方形的纸带，将这张

8、纸带沿EF折叠成图2,再 沿BF折叠成图3.(1)若/ DEF=20，请你求出图 3中/ CFE度数;(2)若/ DEFua请你直接用含 a的式子暗示图 3中/ CFE的度 数.2018年04月12日185*9415的初中数学组卷 参考答案与试题解析一.选择题(共7小题) 1.【解答】解：当点 P在AD上时，zABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S跟着时光t的增大而增大；当点P在DE上时，zABP的底AB不变，高不变，所以4ABP的面积 S不变；当点P在EF上时，zABP的底AB不变，高减小，所以4ABP的面积 S跟着时光t的减小而减小；当点P在FG上时，zABP的底AB不变，高不变，

9、所以4ABP的面积 S不变；当点P在GB上时，zABP的底AB不变，高减小，所以4ABP的面积 S跟着时光t的减小而减小； 故选：D.【解答】解：降价后每支钢笔的价钱为（1000- 600） + （ 80 -40） =10 （元），降价后每支钢笔的利润率为（10-8） +8X100%=25%故选：A.3.【解答】解：依据题意可知地铁进入桥的时光x与地铁在桥上的长度y之间的关系具体可描写为：当地铁开端进入桥时 y逐渐变大，地铁完整在桥上一段时光内 y不 变，当地铁开端出来时y逐渐变小，故反应到图象上应选 B.故选：B.4.【解答】解：依据函数图象可以知：从 0到2,y随x的增大而增 大，经由了

10、2秒,P活动了 2cm,因而CG=2cm,BC=4c漳准确；依据函数图象可以知：经由了3秒,P活动了 3cm,因而DE=3cm故准确；P在CD段时,底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知 CD=2cm面积 y=x3X4=6cm2,故准确;图2中的N点暗示第12秒时，暗示点P到达H点，4ABP的面积是 卜3 M（4+3Y）R. 5cm2.四个结论都准确.故选：D.y=20 - 5x.V0<y<20,/.0<20-5x<20,/.0<x<4, y=20- 5x的图象是一条线段.vk=- 5<0,.y随x的增大而减小，.y=20- 5x是降函数，且图

11、象为1条线段.故选：C.6.【解答】解：x=3时，及R从N到达点P时，面积开端不变.PN=3,同理可得QP=5,矩形的周长为2 (3+5) =16.故选：C.7.【解答】解：A.应为：作线段AB,使AB=%，故本选项错误；8. 应为：延伸线段 AB到C,BC=AB,故本选项错误；C.作/ AOB使/ AOBM 0c ,故本选项准确；D.须要解释半径的长，故选项错误.故选：C.二.填空题(共4小题)8.【解答】解：由2x+y=4,得y= 2x+4.故答案是：y= - 2x+4 .9.【解答】解：依题意有：y=1000x 1.5%xx (1 - 20%)+1000=12x+1000,当 x=3 时

12、,y=12 x3+1000=1036故答案为：y=12x+1000,1036 .10.【解答】解：(1)动点P在BC上活动时，对应的时光为0到4秒, 易得：BC=2cm秒 X4 秒=8cm.故图甲中BC的长度是8cm;(2)由(1)可得，BC=8cm,则：图乙中A所暗示的数是：IxBCXAB=x8X6=24 ( cm2 .22故图乙中A所暗示的数是24;(3)由图可得：CD=2< 2=4cm,DE=2< 3=6cm,贝U AF=BC+DE=14cm,又由 AB=6cm,则甲中的梯形面积为 ABX AF- CEX DE=6< 14-4X6=60 ( cm2).故图甲中的图形面积

13、为 60cm2;(4)依据题意，动点 P共活动了 BC+CD+DE+EF+FA=BC+DE +(CD+EF +FA=14+6+14=34 (cmj),其速度是2cm/秒,34+2=17 （秒）.故图乙中B所暗示的数是17.故答案为 8cm;24;60cm2;17 .11【解答】解：.该市每户居平易近5月份用水x t （x>10）,二应交水脚 y元关于x的关系式为：y=10X2.2+2.8 （ x - 10） =2.8x - 6.故答案为：y=2.8x -6.三.解答题（共5小题）12.【解答】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45 - 30） + 150=0.1 （升/千米），行驶旅程

14、x （千米）与残剩油盘 Q （升）的关系式为 Q=45- 0.1x;（2）当 x=280 时,Q=45-0.1 X280=17 （ L）.答：当x=280 （千米）时，残剩油量Q的值为17L.（3） （45- 3） +0.1=420 （千米）,.420> 400,他们能在汽车报警前回到家.【解答】解：（1） .乌龟是一向跑的而兔子中央有歇息的时刻；折线OABC音示竞走进程中兔子的旅程与时光的关系；线段OD暗示竞走进程中乌龟的旅程与时光的关系；由图象可知：竞走的旅程为 1500米；故答案为：兔子.乌龟.1500;（2）联合图象得出：兔子在起先每分钟跑700米.1500+ 30=50 （米）

15、乌龟每分钟爬50米.（3） 700+ 50=14 （分钟）乌龟用了 14分钟追上了正在睡觉的兔子.（4）48 千米=48000 米.48000+ 60=800 （米 /分）（1500 - 700） +800=1 （分钟）30+0.5 - 1X2=28.5 （分钟）兔子中央停下睡觉用了 28.5分钟.14.【解答】解：（1）依函数图象可知：当 0WxWa 时,S1=,X8a=24即：a=6当 a < x<8 时，S1=X8X6 x1+b （8 6） =40即：b=2当8<x<c时,当点P从B点活动到C点三角形APD的面 积S1= X 8X10=40 （cm2）必'

16、定，所需时光是：8+2=4 （秒）当点P从C点活动到D点：所需时光是：10+2=5 (秒)所以 c=8+4+5=17 (秒)故答案为：a=6,b=2,c=17 .(2) .长方形 ABCDM积是：10X8=80( cm2).二当 0WxWa 时卷X8x=80X 卷即：x=5;当 12<x<17 时，LX8X2 (17 x) =80X ±即：24x=14.5 .点P动身后5秒或14.5秒，zAPD的面积S1是长方形ABCD®积的四分之一15.【解答】解：(1)过点E作EF/ AB, . AB/ CD,.AB/ CD/ EF, / A=30 , / D=40 ,./

17、1=/A=30 , /2=/D=40 , ./AED=1+/2=70 ；过点E作EF/1 AB,. AB/ CD,.AB/ CD/ EF, / A=20 , / D=60 ,./1=/A=20 , /2=/D=60 ,./AED=1+/2=80 ；猜测：/ AED= EAB吆EDC来由：过点E作EF/1 CD,: AB/ DC. EF/ AB (平行于统一条直线的两直线平行)，./ 1=/ EAB,/ 2=/ EDC(两直线平行，内错角相等)，AED=1+/2=/EAB吆 EDC(等量代换).(2)如图2,当点P在区域时, . AB/ CD, / BEF吆 CFE=180 , /PEF吆 PFE=( /PEB吆 PFC - 180 ./PEF吆 PFE吆 EPF=180 , ./EPF=180 - ( /PEF吆 PFE) =180- ( / PEB吆 PFC)+ 180 =360 - (/ PEB吆 PFC ；当点P在区域时，如图3所示， . AB/ CD, / BEF吆 CFE=180 , /EPF吆 FEP吆 PFE=180 , / EPF之 PEB吆 PFC16.【解答】解：(1) .矩形对边 AD/ BC, .CF/ DE, 图 1 中，/CFE=180 /DEF=180 - 20 =160 ,