2017_2018版高中物理第二章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的应用练习新人教版必修120180531140

1、习题课匀变速直线运动规律的应用1.(2017·黄山高一检测)近来,“中国式过马路”成为人们热议的话题.行人过马路时必须遵守交通规则,而红绿灯的时间设置也必须考虑到行人的安全.假设行人过马路时看到红灯转绿灯时反应时间为0.2 s,设行人先做匀加速运动,经过1 s速度达到最大值1.5 m/s,然后以这一速度匀速通过马路,已知马路的宽度为40 m,行人沿直线垂直马路在斑马线上行走,则根据以上数据计算出该路口的行人绿灯设置的最短时间为(c)a.10 s b.20 s c.28 s d.40 s解析:人匀加速直线运动的位移为x1=t1=×1 s=0.75 m,匀速运动的位移为x2=4

2、0 m-0.75 m=39.25 m,则人匀速运动的时间为t2=26.2 s,则绿灯设置的最短时间为t=t+t1+t2=0.2 s+1 s+26.2 s=27.4 s,接近28 s.选项c正确,a,b,d错误.2.(2017·郑州高一期末)做匀变速直线运动的质点在前5 s内的位移为10 m,在前7 s内的位移为21 m,则质点在t=6 s时的速度为(a)a.5.5 m/sb.5 m/sc.4 m/s d.3.5 m/s解析:设初速度为v0,加速度为a根据位移公式x=v0t+at2当t=5 s时有10 m=v0·5 s+a×(5 s)2当t=7 s时有21 m=v0

3、·7 s+a×(7 s)2联立得v0=-0.5 m/s,a=1 m/s2质点在t=6 s时的速度v6=v0+at=-0.5 m/s+1 m/s2×6 s=5.5 m/s,选项a正确,b,c,d错误.3.(2017·铜仁高一检测)一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是(c)a.20 mb.24 mc.25 md.75 m解析:设汽车的初速度为v0,加速度为a.根据匀变速直线运动的推论x=at2得x2-x1=at2则a=-2 m/s2.第1 s内的位移x1=v0+

4、at2,代入数据解得v0=10 m/s.汽车刹车到停止所需的时间t0=5 s.则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移,为x=t0=×5 s=25 m,选项c正确,a,b,d错误.4.(2017·无锡高一期末)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下.经过竖直放置的直尺附近时,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹ab如图所示.已知拍摄时用的曝光时间为 s,则小石子出发点离a点约为(a)a.20 m b.10 mc.6.5 cm d.45 m解析:由图可知,ab的长度为2 cm,即0.02 m,曝光时间为 s,所以ab段的平均速度的大小为v=20 m/s,由于时间极短,

5、故a点对应时刻的瞬时速度近似为20 m/s,由自由落体的速度位移的关系式v2=2gh可得,h=20 m.选项a正确.5.(多选)进入冬季,津京冀地区多次发生雾霾天气,能见度低.若某次雾霾天,能见度不足100 m.甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前,甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车,结果两辆车发生了碰撞.如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的vt图像,由此可知错误的是(abd)a.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mb.两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mc.两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的d.两辆车一定是在刹车后的2

6、0 s以后的某时刻发生相撞的解析:由题图可知,若两车速度相等时不相撞,则两车不会相撞.由vt图像可知,a甲=-1 m/s2,a2=-0.5 m/s2,当t=20 s时,v甲=v乙=5 m/s,则两车不相撞的最小距离xmin=（-）×20 m=100 m,即当x< 100 m时两车必相撞,选项a,b错误;两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时,即t=20 s之前,选项c正确,d错误.6.(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动,其vt图像如图所示.下列判断正确的是(abd)a.乙车启动时,甲车在其前方50 m 处b.运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75

7、 mc.乙车启动10 s后正好追上甲车d.乙车超过甲车后,两车不会再相遇解析:由于vt图线与时间轴包围的面积表示位移,则乙在t=10 s启动时,甲的位移为x=×10×10 m=50 m,即甲车在乙前方50 m处,选项a正确;当两车的速度相等时相距最远,最大距离为smax=×(5+15)×10 m-×10×5 m=75 m,故选项b正确;由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动,当位移相等时两车才相遇,由图可知,乙车启动10 s后,两车距离x甲-x乙=(×10-×10×20) m=50 m.乙没有追上甲,选项

8、c错误;乙车超过甲车后,由于乙的速度大,所以不可能再相遇,选项d正确.7.(2017·哈尔滨高一检测)(多选)小球a从离地面20 m高处做自由落体运动,小球b从a下方的地面上以20 m/s的初速度竖直向上运动,加速度也为重力加速度.两球同时开始运动,在空中相遇,取g=10 m/s2(ac)a.两球相遇时速率都是10 m/sb.两球相遇位置离地面10 m高c.开始运动1 s后相遇d.两球在空中相遇两次解析:设经时间t相遇,则由ha=gt2,hb=v0t-gt2,h=ha+hb,解出t=1 s,hb=15 m,故选项b错误,c正确;va=gt=10 m/s,故选项a正确;a在空中运动的时

9、间ta=2 s,b在空中运动到最高点的时间tb=2 s,故两球在空中只能相遇一次,选项d错误.8.(2017·江苏淮安清河中学检测)如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落5 m时,经t=0.2 s的时间通过一个窗口,g取10 m/s2,问:(1)雨滴落地的速度大小;(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小;(3)窗口的高度.解析:(1)根据公式h=gt2,得到t=2 s,则落地速度为v=gt=20 m/s.(2)雨滴在第1 s内的位移为h1=g=×10 m/s2×(1 s)2=5 m则雨滴落地前最后1 s内的位移为h2=h-h1=15 m.(3

10、)雨滴从屋檐运动到窗的上边框时,其速度v=10 m/s,则窗口高度h=10 m/s×0.2 s+×10 m/s2×(0.2 s)2=2.2 m.答案:(1)20 m/s(2)15 m(3)2.2 m9.(2017·郑州高一月考)滑雪是一项非常惬意而富于刺激的运动.为指导滑雪运动员训练,需要记录滑雪运动员在不同时刻的速度.现把滑雪运动的轨迹简化为如图所示,运动员从a点由静止开始沿倾斜的雪面ab下滑,滑上雪面bc后做匀速运动,进入水平雪面cd做减速运动到静止,若运动员在ab段和cd段可视为匀变速运动,且经b点或c点前后速率不变,运动员各时刻的速度如表所示,求

11、:时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s-1)369121296(1)运动员该次滑雪的运动时间;(2)运动员滑雪运动经过的路程.解析:(1)运动员在cd段减速运动,加速度为a1=-3 m/s2在cd段某处,运动员由6 m/s经t停止运动,则0=v1+a1t,解得t=2 s则t总=t+t=12.5 s故运动员该次滑雪的运动时间为12.5 s.(2)运动员在cd段减速运动,运动员以12 m/s进入cd轨道经t1后停止,则0=v+a1t1解得t1=4 s则cd轨道长度s1=×4 s=24 m运动员在ab段加速运动,加速度为a2=3 m/s2运动员加速到

12、12 m/s后恰好到达b点,该段运动的时间为t2,则v=a2t2,解得t2=4 s则ab段的长度s2=a2=24 m在bc段匀速直线运动的时间t3=t总-t1-t2=4.5 sbc段的长度s3=vt3=54 m则s=s1+s2+s3=102 m故运动员滑雪运动经过的路程为102 m.答案:(1)12.5 s(2)102 m10.(2017·盐城月考)甲、乙两辆汽车同向行驶,当t=0时,乙车在甲车前面x0=24 m处.它们的运动规律分别为x甲=10t,x乙=t2.(1)甲、乙分别做什么运动?(2)甲、乙两辆汽车能否有两次相遇?如果能,求出两次相遇的时刻和两次相遇处相距多远?如果不能,求出什么时刻两辆汽车之间的距离有最值,最值是多少?解析:(1)依题意,甲做速度v甲=10 m/s的匀速直线运动;乙做初速度为零、加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动.(2)当两车速度相等时,由v2-=2ax,得乙车通过的位移x乙=25 m.由v=v0+at,得t=5 s.甲车通过的位移x甲=v甲t=10 m/s×5 s=50 m.由于x0+x乙=24 m+25 m=49 m<50 m,故在达到共同速度前,两车