“比”知识归纳

1、 分数应用题 （一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成 分数，解答方法与整数应用题基本相同。（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数，称为 标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比 较量。（二）分数应用题的分类1

2、、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的 数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用 乘法。即反映的是整体与部分 之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量x分率=分率的对应的部分量； 或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即 反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是： 标准量x分率=分率的对应的比较量。（1）求一个数的几分之几是多少:标准量x 几（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（2）求比一个数多几分之几多多少： 标准量X 几 （分率）=多多少（分率对应的比较量）。（3） 求比一个数多几分之几是多少：标准量x （1 + 几）

3、（分率）=是多少（分率对应的比较量）（4）求比一个数少几分之几少多少: 的比较量）。（5）求比一个数少几分之几是多少:标准量X兀标准量X （ 1 -（分率）=少多少（分率对应几 ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用 除法。基本的数量关系是：比较量*标准量=分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量*标准量=分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几： 相差量*标准量=分率（多几分之几）（3）求一个数比另一个数少几分之几： 相差量十标准量=分率（少几分之几）3、 已知一个数的几

4、分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的 几分之几是多少的数量，求单位“ 1”的量，解这类应用题用 除法。基本的数 量关系是：分率对应的比较量*分率=标准量。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量） 宁几 （分率）=标准量。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数: 应的比较量）* 几 （分率）=标准量。多多少（分率对（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少, 应的比较量）*（ 1 + 几 ）（分率）=标准量。求这个数:是多少（分率对（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数: 应的比较量）* 几 （分率）=标准量。（5）已知一个

5、数比另一个数少几分之几是多少，求这个数: 应的比较量）*（ 1 -几 ）（分率）=标准量。少多少（分率对是多少（分率对 百分数应用题 一、百分数应用题的类别与分数应用题对应，百分数也有三类基本应用题：1求一个数的百分之几是多少。2、求一个数是另一个数的百分之几。3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。在实际中应用较多的是求一个数是另一个数的百分之几的应用题，如求产品的合格率、出粉率、出勤率、出米率、发芽率、成活率、及格率、优生率、烘干率、 含水率、废品率、利率等。、分数应用题的解法百分数应用题的解法与分数应用题的解法完全相同，只是分率不是一般的分 率，而是百分率。三、常见各率公式产品的合格率

6、=合格的产品数产品总数X 100%小麦的出粉率=面粉的重量 小麦的重量X 100%职工的出勤率=实际出勤人数应出勤人数X 100%谷子的出米率=大米的重量 谷子的重量X 100%种子的发芽率=发芽种子数试验种子总数X 100%树木的成活率=成活的棵数植树的棵数X 100%成绩的及格率及格人数参考人数X 100%成绩的优生率优生人数参考人数X 100%烘干率=烘干后的重量烘前的重量X 100%产品的废品率=废产品数产品总数X 100%烘前的重量-烘干后的重量烘前的重量X 100%应纳税额利润率=成利润X 100% 利率=本本息X 100%税率=*收入 x 100%成本本金总收入（税前利息）应得利

7、息=本金x利率x时间（税后利息）实得利息二本金x利率x时间x（ 1税率） 现价二原价X几折；原价=现价十几折；几折二现价十原价 卖价=成本x（ 1+利润率） 成本=卖价十（1+利润率） 利润=卖价-成本=成本x利润率稍复杂的分数应用题 1、求一个数是另一个数的几分之几。已知量*单位“ 1”的量=已知量的对应分率2、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量x所求量的对应分率=所求量3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知量*已知量的对应分率=单位“ 1”的量 或者设单位“ 1”的量为xxx已知量的对应分率=已知量4、求比单位“ 1”的量多的量单位“ 1”的量+单位“ 1”的量x多的分率二比单位“ 1”多的量5、求比单位“ 1”的量少的量单位“ 1”的量一单位“ 1”的量x少的分率二比单位“ 1”少的