【2019最新】精选高三人教A版数学一轮复习练习：第九章算法初步、统计与统计案例第4节

1、【 2019 最新】精选高三人教A 版数学一轮复习练习：第九章算法初步、统计与统计案例第4 节 基础训练组 1( 导学号 14577881)观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是 ()Aa 为正相关， b 为负相关， c 为不相关Ba 为负相关， b 为不相关， c 为正相关Ca 为负相关， b 为正相关， c 为不相关Da 为正相关， b 为不相关， c 为负相关解析： D 根据散点图，由相关性可知：图 a 各点散布在从左下角到右上角的区域里，是正相关；图 b 中各点分布不成带状，相关性不明确，所以不相关；图 c 中各点分布在从左上方到右下方的区域里， 是负相关故选D.2( 导学

2、号 14577882)通过随机询问 200 名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量K2 的观测值 k4.892 ，参照附表，得到的正确结论是()P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A. 有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”欢迎下载。D在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析： C 因为 K2 的观测值 k4.892>3.841 ，所以有 95%以上的把握认为“爱好该项运动与性

3、别有关”3( 导学号 14577883)根据如下样本数据：x34567y4.0a 5.40.50.5b 0.6得到的回归方程为bxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1 个单位时，y 就()A增加1.4个单位B减少1.4 个单位C增加7.9个单位D减少7.9 个单位解析：B依题意得0.9 ，故ab6.5，又样本点的中心为 (5,0.9)，故0.9 5ba，联立，解得b 1.4 ，a7.9 ，则 1.4x 7.9 ，可知当 x 每增加 1 个单位时， y 就减少 1.4个单位，故选 B.4( 导学号 14577884)(2018 ·湘西州一模 ) 假设有两个分类变量X和 Y

4、的 2×2列联表：Yy1y2总计Xx1a10a 10x2c30c 30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X 与 Y 有关系的可能性最大的一组为()Aa45，c15Ba40，c20Ca35，c25Da30，c30解析： A 当与相差越大， X 与 Y 有关系的可能性越大，即a、c相差越大，与相差越大故选A.【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第九章算法初步、统计与统计案例第节5( 导学号 14577885)(2018 ·一模 ) 某产品在某零售摊位的零售价 x( 单位：元 ) 与每天的销售量y( 单位：个 ) 的统计资料如表所示：x16171819y50

5、344131由表可得回归直线方程 x中的 4，据此模型预测零售价为20 元时，每天的销售量为 ()A26 个B27 个C28 个D29 个解析： D 17.5 ，y 39.将 ( ，) 代入回归方程得39 4×17.5 ，解得 109.回归方程为 4x109.当 x20 时， 4×2010929. 故选 D.6( 导学号 14577886)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50 名学生，得到 2×2列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知 P(K23.841) 0.05 ，P(K25.024) 0.025. 根据表中

6、数据，得到 K2 的观测值 k错误 ! 4.844 ，则有_的把握认为选修文科与性别有关解析：由题意知， K2 4.844 ，因为 5.024>4.844>3.841 ，所以有 95%的把握认为选修文科与性别有关答案： 95%7( 导学号 14577887)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有3 / 93 / 9关，对该班 50 名学生进行了问卷调查，得到了如下的 2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过_ 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 ( 请用百分数表示 ).P(K2 k0)0.100.050.02

7、50.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析： K2错误 ! 8.333>7.879.答案： 0.5%8( 导学号 14577888)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm 和 182 cm. 因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程 x，由表中的三组数据可求得 1，故1761733，故回归直线方程为 3x，将 x182 代入得孙子的身高为 18

8、5 cm.答案： 1859( 导学号 14577889)某城市随机抽取一年 (365 天) 内 100 天的空气质量指数 API 的监测数据，结果统计如下：(300 ，API0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300空气质中度重污优良轻微污染轻度污染中度污染重度污染量染【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第九章算法初步、统计与统计案例第节天数413183091115(1) 若某企业每天由空气污染造成的经济损失 S(单位：元 ) 与空气质量指数 API( 记为 ) 的关系式为 S试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 S 大于 400 元

9、且不超过 700 元的概率；(2) 若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为重度污染，完成下面 2×2列联表，并判断能否有 95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P(K 2 k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2错误 !非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100解： (1) 记“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S 大于 400元且不超过 700 元”为事件 A.由 400<S700，即 400<32007

10、00，解得 200<300，其满足条件天数为 20.所以 P(A) .(2) 根据以上数据得到如下列联表：非重度污染重度污染总计供暖季22830非供暖季63770总计8515100K2 4.575>3.841 ，所以有 95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关10( 导学号 14577890)(2018 ·二模 ) 根据“ 2015 年国民经济和5 / 95 / 9社会发展统计公报”中公布的数据，从2011 年到 2015 年，我国的第三产业在 GDP中的比重如下：年份20112012201320142015年份代码 x12345第三产业比重 y(%)44.345.

11、546.948.150.5(1) 在所给坐标系中作出数据对应的散点图；(2) 建立第三产业在 GDP中的比重 y 关于年份代码 x 的回归方程；(3) 按照当前的变化趋势，预测 2017 年我国第三产业在 GDP中的比重解： (1) 数据对应的散点图如图所示：(2) 3， 47.06 ， 42.56a所以回归直线方程为1.5x 42.56.(3) 代入 2017 年的年份代码 x7，得 1.5 ×7 42.56 53.06 ，所以按照当前的变化趋势， 预计到 2017 年，我国第三产业在 GDP中的比重将达到53.06%. 能力提升组 11( 导学号14577891)(2018 &#

12、183;一模 ) 在利用最小二乘法求回归方程 0.67x 54.9 时，用到了如表中的5 组数据，则表格 a 中的值为()x1020304050y62a758189A.68B70C75D72解析：A 由题意可得 (10 20304050) 30，(62 a 758189) ，因为回归直线 0.67x 54.9 过样本点的中心点，【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第九章算法初步、统计与统计案例第节所以 (a 307) 0.67 ×30 54.9 ，解得 a68. 故选 A.12( 导学号14577892)为了考察某种病毒疫苗的效果，现随机抽取 100 只小鼠进行试验，得到

13、如下列联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100附表：P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表，可得出 ()A有 95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”B有 95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”C有 99.5%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”D有 99.5%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”解析：AK2 4.762>3.841 ，所以有 95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”13( 导学号14577893)(20

14、18 ·一模 ) 某厂在生产甲产品的过程中，产量 x( 吨) 与生产能耗 y( 吨) 的对应数据如表：x30405060y25354045根据最小二乘法求得回归方程为0.65x a，当产量为 80 吨时，预计需要生成能耗为 _吨解析：由题意， 45， 36.25 ，代入 0.65x a，可得 a7，7 / 97 / 9当产量为 80 吨时，预计需要生成能耗为0.65 ×80759，答案： 5914( 导学号 14577894)(2018 ·二模 ) “ALS 冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24 小时内接受挑战，要么选择为慈善机

15、构捐款 ( 不接受挑战 ) ，并且不能重复参加该活动若被邀请者接受挑战， 则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容， 然后便可以邀请另外 3 个人参与这项活动 假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响(1) 若某人接受挑战后，对其他 3 个人发出邀请，则这 3 个人中至少有 2 个人接受挑战的概率是多少？(2) 为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某机构进行了随机抽样调查，得到如下 2×2列联表：接受挑战不接受挑战总计男性451560女性251540总计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附： K2错误 !P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828解： (1) 这 3 个人接受挑战分别记为A，B，C，则，分别表示这3 个人不接受挑战这 3 个人参与该项活动的可能结果为 A，B，C， ，B，C，A，C，A，B， ， ，C， ，B， ，A， ，