七年级数学《实际问题与一元一次方程(2)-油菜籽问题拓展》》-决策问题专题训练人教版

1、实际问题与一元一次方程（2） - 油菜籽问题拓展 -决策问题专题训练1. 某地电话拨号入网有两种收费方式, 用户可任选一种 :A 、计时制： 3 元 / 时；B、包月制： 50 元 / 月（限一部个人住宅电话入网）此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/ 时（ 1）某用户某月的上网时间为x 小时，请写出两 种收费方式下 该用户应该支付的费用；（ 2）你认为选择哪种方式较合算？2. 小贩用蛋糕与王大妈换鸡蛋，谈好1 斤蛋糕换2 斤鸡蛋，小贩将蛋糕连塑料盒称了要王大妈连塑料盒称4 斤鸡蛋。如果做成这笔交易，你认为吃亏的是_。2 斤，3. 为了准备小颖 6 年后上大学的 5000 元学费，她的父母

2、现在就参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1) 直接存一个 6 年期 (年利率为 2.88 )；(2) 先存一个3 年期 (年利率为2.70 )， 3 年后将本息和自动转存一个3 年期，你认为哪种储蓄方式开始存入的本息比较少？4.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有 8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小相同， 两道侧门大小也相同，安全检查中，对4 道门进行了测试， 当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过 800名学生(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2) 检查中发现，紧急情

3、况时因学生拥挤，出门的效率将降低20，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这四道门安全撤离假设这栋大楼每间教室最多有45 名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由5.某市百货商场元月1 日搞促销活动，购物不超过200 元不予优惠，超过200 元而不足500 元的优惠 10，超过 500 元，其中 500 元按 9 折优惠， 超过部分 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元问：此人两次购物其物品不打折值多少钱？ 在这次活动中他节省了多少线？ 若此人将这两次购物合同一次购买是否更节省？为什么？6. 一种肥皂的零售价每块2 元 , 凡购买 2 块

4、以上 ( 含 2 块),商场推出两种优惠销售办法, 第一种 : “ 1 块按原价 , 其余按原价的七五折优惠”; 第二种 : “全部按原价的八折优惠”. 你在购买相同数量的情况下, 要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同, 需要购买肥皂()（A）5 块（B）4块（C）3 块（D）2 块7. 为了准备小颖6 年后上大学的学费5000元 , 她的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式:(1)先存一个3 年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期(3年期年利率为2.7%);(2) 直接存一个 6 年期的 (6 年期年利率为 2.88%).你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?8. 某商店积压

5、了100 件某种商品 , 为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案价格提高到原来的2.5 倍 , 再作 3 次降价处理 : 第 1 次降价 30%,第 2 次又降价30%,第再降价 30%,3 次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数1040一抢而光问 :(1) 第 3 次降价后的价格占原价的百分比是多少?, 将3 次(2) 该商品按新销售方案销售 , 相比原价全部倍完 , 哪一种方案更盈利 ?9. 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游 , 其中教师 22 名 , 现有甲、乙两家旅行社 , 两家定价相同 , 但优惠方式不同 : 甲旅行社表示教师免费 , 学生按八折收费 ; 乙旅

6、行社表示教师和学生一律按七五折收费, 学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样, 请你算出有多少名学生参加春游.1. （ 1）4.2x ，50+1.2x ；（ 2）当 x5050小时时，两费用相同，当 x小时时，选包月制，5033当 x小时时，选计时制32. 王大妈3.解： (1)设直接存入一个6 年期的本金为x+2.88% ×x×6 = 5000解之得 x 4264(元)x 元，根据题意得：(2) 设先存一个3 年期，3 年后将本息和自动转存为一个三年期的本金为y 元，根据题意得：y (1+2.70%3)×2 = 5000解之得y 4279(元 )因为 x

7、y所以按第一种储蓄方式开始存入的本金少4. 解： (1) 设一道正门每分钟可以通过x 名学生，则一道侧门每分钟可以通过(200 x)名学生根据题意得：2x+2(200 x) = 560解这个方程得：2x+800 4x = 560即 2x = 240解得x = 120所以200 x = 200 120 = 80答：平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过学生120 名和80 名(2) 这栋楼最多有学生4×8×45 = 1440名拥挤时5 分钟4 道门能通过学生5×5×(120+80)×(1 20%) = 1600( 名 )因为 1600 1440所以

8、，建造的四道门符合安全规定5. 解：(1) 因为 200×90 180 134，则 134 元的商品未优惠， 而 500×90 450 466，故 466 元的商品有两次优惠设其商品的原售价为 x 元，根据题意得500×90 +(x 500) ×80% = 466解这个方程，得：450+0.8x 400 = 466即 0.8x = 416 x = 520答：商品不打折时分别值134 元和 520 元(2)节省了520 466 = 54( 元 )(3)两种商品原售价为134+520 = 654( 元 )若两次合在一次购买实际消费500×90 +(

9、654 500) ×80 = 573.2(元 )这样此人可再节省 (134+466) 573.2 = 26.8(元 )答：此人将这两次购物合同一次购买还可节省26.8元6.A7. 解 : 设开始存入x 元 .若按第一种储蓄方式, 则第一个 3 年期第二个3 年期本金 /元x1.081x利息 /元x×2.7%× 31.081x× 2.7%× 3本息和 /元x(1+2.7% ×3)=1.081x1.081x× (1+2.7% × 3)第一个 3年期后 , 本息和为 x× (1+2.7% × 3)=1

10、.081x,第二个 3年期后 , 本息和要达到 5000 元 , 由此可得1.081x × (1+2.7% × 3)=5000,1.168561x=5000,x 4279.即开始大约存4280元,3年后将本息和再存一个3 年期 ,6 年后本息和能达到5000 元 .若按第二种方式, 本金 x元, 利息 x× 2.88%×6, 本息和为 x(1+2.88% × 6),由此可列方程:x(1+2.88% × 6)=5000,解得 x 4263. 4263<4279,因此 , 按第二种方式开始存入的本金较少.8.(1) 设原价为a 元 ,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2) 按原价的销售额 =100a 元;按新方案的销售额=10× 2.5a(1- 30%)+40&#