根式教学计划

1、根式教学计划篇一：二次根式教案设计二次根式教案设计一：教学内容分析本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础。二：学生情况分析本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。三、教学目标：1知识与技能（1）理解二次根式的概念（2）二次根式有意义的判定2过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同

2、归纳，得出二次根式概念（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断3情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力四、教学重难点1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点：利用“ （a0）”解决具体问题五、教学方法启发式教学法六、教学过程导入新课（问题导入）请同学们独立完成下列三个问题：问题1、7的算术平方根是（ ）。问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4，斜边为（ ）。 问题3、正方形的面积为S，则它的边长为（ ）。推进新课一、二次根式的定义很明显7

3、、41、S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此，一般地，我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。 想一想：为什么一定要加上a0这一条件？教师引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。 议一议：（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当a0时，a有意义吗？说明：负数没有平方根，更没有算术平方根。（4）a表示什么含义？目的：让学生了解算术平方根与二次根式的联系。二、应用迁移1、 对二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、3、1/x 、x（x0）、0、-2、1/（x+y）、x

4、+y（x0、y0）分析：看是否为二次根式，关键看是否满足a（a0）的形式。 解：略点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是非负数。2、 对二次根式被开方数范围的考查当x为多少时，3x-1在实数范围内有意义？分析：有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，3x-1在实数范围内有意义。解：由3x-10，得x1/3，当x1/3时，3x-1在实数范围内有意义。点拨：要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.三、巩固提高1、下列式子中，是二次根式的是（ ）A、-7 B、三次根号7 C、x D、x2、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）

5、x-3 ；（2）2/3-4x ；（3）-5x ；（4）/x/+1四、本课小结本节要掌握：1、 形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。2、 要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.五、教学反思1：本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。2：本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。3：学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。4：对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。篇二：二次根式的概念教学设计教学目标1理解二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根

6、式；2会运用二次根式中被开方数的非负性，求被开方数中字母的取值范围；3. 会运用二次根式的非负性求值。教学重点重点：理解二次根式的定义；难点：二次根式的非负性的灵活运用。教学过程一、回忆引入1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。0的算术平方根平方根是0用 (a0)表示。3、平方根的性质：正数有个平方根且互为 0有个平方根就是； 没有平方根。二、探究新知探究一：1请同学们认真思考以下几个问题，然后填空。（1）、塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为米。（2）、圆形的下

7、球体在平面图上的面积为S，则半径为（3）、正方形的边长是。（4）、要做一个两直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm.观察上面的填空你认为所填的各式有哪些共同特点？方数。2.请你根据二次根式的定义，说说一个式子要想成为二次根式应该具备哪些条件？3.下列各式是二次根式吗?练习1：判断下列各式中哪些是二次根式？（1）1 （2）?16 （3）3?2 （4）?x(x?0) 2（5）(m?3)2 （6）a2?2a?2探究二、从二次根式的定义中你能知道被开方数及二次根式的取值范围吗？ 小组讨论，代表发言。总结：被开方数为非负数，二次根式也为非负数，所以二次根式具有双重非负性。1.根据被开

8、方数的非负性确定下列二次根式中字母的取值范围。例2：确定下列二次根式中字母的取值范围：（师生合作共享探究的乐趣）?1a?1?211?2a?3?x?x?1归纳：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数零；分母中有字母时，要保证分母。 练习2：字母取何值时,下列二次根式有意义?（1）x?1 （2）2a?3（3）思考：当x是怎样的实数时，x2 在实数范围内有意义？x3 呢？小组讨论，代表发言，说出理由。练习：字母取何值时,下列二次根式有意义? 1（4）2b?1?2b x(1)(a?3) （2）?3x （3）24x （4）(21x22.二次根式非负性的应用旧知迁移，若x-3|与（y+3）2互为相

9、反数，求x与y的值是 。 例：1.若x?3与（y+3）2互为相反数，求（x2013）的值是 。 y2.若a?2?2b?7?0,则a?2b?三、小结本节课学习了二次根式的定义及性质。掌握用二次根式的定义判断一个式子是否为二次根式，根据的二次根式的双重非负性能够求解被开方数中字母取值范围；能够根据二次根式的性质求二次根式的值。四、布置作业课本P5练习题，习题21.1复习巩固第1题。五当堂检测：1指出下列各式中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么（1）x2?1 （2）a?2?a?2?（3）a?b?a?b?（4）a（5）5m2 （6）m?n?m?n?2、当x取怎样的实数时，下列各数在实数范围内有意

10、义？（1）x?1（2）?5x（3）4x（4） x?12x?11b?a3、若(a2与|b+1|互为相反数,求的值。4、若a?2b?30，则a2?b?篇三：最新人教版二次根式全章教案二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式 教学目标1知识与技能（1）理解二次根式的概念（2）理解a0）是一个非负数，2=a（a0）（a0）（3a0，b0）；a0，b>0）（a0，b>0）（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减2过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次

11、根式的计算和化简（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的3情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点1a0a0）是一个非负数；2a（a0）（a0）?及其运用2二次根式乘除法的规

12、定及其运用3最简二次根式的概念4二次根式的加减运算教学难点1a02a（a0）（a0）的理解及应用2二次根式的乘法、除法的条件限制3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：161 二次根式3课时162 二次根式的乘法3课时163 二次根式的加减3课时教学活动、习题课、小结 2课时161 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键1a0）的式子叫做二次根式的概念；2a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入活动1、填空，完成课本思考

13、1： EMBED Equation.3 |65，活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题：的运算结果是3，是不是二次根式？3是不是？定义中为什么要加0？若a<0，表示什么？有无意义？当 a=0时，表示什么？结果是什么？当 a>0时，表示什么？可不可能为负数？(0)是什么样的数呢？可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1：(0)是一个非负数二、探索新知1 例1下列式子，哪些是二次根式，、x、（x>0）1（x0，y?0） x?y分析被开方数是正数或0 ；第二，x>0）、（x0，y0）11、 xx?y例2当x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义解：由3x-10，得：x 13当x在实数范围内有意义三、巩固练习教材P3练习1、2四、应用拓展例3当x1在实数范围内有意义？ x?113分析：1在实数范围内有意义，x?1中的0和1中的x+10 x