2021年春人教版八年级下册数学17.1勾股定理巩固练习

1、2021年春八年级下册数学 17.1勾股定理 稳固练习一、单项选择题i 以下各组数中，属于勾股数的是D. 5, 6, 7A. 1,3 , 2 B. 1.5, 2, 2.5 C. 6, 8, 102.一个Rt的两边长分别为3和4,那么第三边长的平方是6和8,那么这个直角三角形的面积为C. 6、7D . 24或 6、, 7c,那么以下结论不可能成立的是B . A - B=CD . a： b: c= 7: 24: 25A. 25B . 14C. 7D . 7 或 25 3.一个直角三角形的两边长分别是A. 48B. 244 .Rt ABC的三边分别为 a b、A . ai2 - b2= c2C. A

2、: B:3: 4: 55.x , y为正数，且x2y2 30,如果以x, y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A . 5B . 25C . 7D . 156.直角三角形两边的长为3和4,那么此三角形的周长为A . 12B . 7+ ,7C . 12 或 7+、7D .以上都不对7.如图，在 RtABC 中，ACB= 90° AC= 3, BC= 4,点 D 在 AB 上, AD= AC, AFACD 交 CD于点E,交CB于点F，那么CF的长是A . 1.5B . 1.8C . 2D . 2.58 .如图在5X5的正方形网格中每个小正方形的

3、边长为1个单位长度，格点上有A、B、C、E五个点，假设要求连接两个点所成线段的长度大于 3且小于4,那么可以连接rA AEB ABC ADD BE二、填空题9.直角三角形的两条边长分别是 6和10,那么这个三角形的第三条边的长为.10 .平面直角坐标系中，点P 3,4到原点的距离是 .11.如图，在Rt ABC中， ACB 90°, AC BC 2 , D为BC边上一动点，作如下图的 AED使得AE AD，且 EAD 45°，连接EC ,那么EC的最小值为.A12 .如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点 O为圆心，矩形的对角线为半径作

4、弧与数轴交于点 A，那么点A表示的数为.13 .如图，折叠长方形的一边 AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8cm，BC=10cm,那么EF=14以下图形是由一连串直角三角形演化而成，其中OA AA2 A2A3愿A 1 那么第3个三角形的面积S3 ;按照上述变化规律，第n ( n是正整数)个三角形的面积Sn 三、解答题15如图，在YABCD中，将 ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，假设B 60，AB 3，求：(1) ADE的周长；(2) ACD的面积.16. ：如图， ABC和厶ADE均为等腰直角三角形， BAC=A DAE= 90°连结AC，BD，且D、E、

5、C 三点在一直线上，AD =、2，DE = 2EC.(1) 求证： ADBXAAEC ；(2) 求线段BC的长.17. (1)问题发现：如图1， ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC的延长线上，连接CE，求证：ABD ACE .(2)类比探究：如图2, ABC和ADE均为等腰直角三角形,BAC DAE 90 , D 点在边BC的延长线上，连接CE 请判断： ACE的度数为.线段BC,CD,CE之间的数量关系是(3)问题解决：在(2)中，如果AB AC 、2,CD 1，求线段DE的长.18如图，在6 8的网格纸中，每个小正方形的边长都为 1,动点P , Q分别从点D，点A同时出发向右移动，点

6、P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点同时停止运动.TT十1-J)1.J.1j. j till1 1半111 I i I r -L 1-ti i i t i"11 r1iiii乂(1)当运动时间t为3秒时，请在网格纸图中画出线段 PQ,并求其长度.(2)在动点P，Q运动的过程中，假设 BPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值.19 .在 Rt ABC 中， BAC 90 , AB AC 2 , AD BC 于点 D .(1)如图1所示，点M,N分别在线段AD,AB上，且 BMN 90，当/ AMN 30时,求线段AM的长;(2)

7、如图2,点M在线段AD的延长线上，点N在线段AC 上, (1)中其他条件不变 线段AM的长为 求线段AN的长.c答案1. C 2. D 3.D 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C9. 8 或 2 3410.11.2 ,212.5.13.5cm14.15.(1)16.(1)S32证明： ABCH ADE均为等腰直角三角形， BAC= DAE= 90°18; (2) AB= AC , AD = AE , DAB= EAC, ADBXA AEC( SAS).(2)解：设AB交CD于O. AD= AE = .2 , DAE= 90° DE= J AD = 2, DE=

8、 2EC, EC= 1, DC = DE+EC = 3, ADBXA AEC BD= EC= 1, ABD=AACE, DOB= AOC, BDO= OAC= 90° BC= . BD2CD2 .厂32 .10 .17. ( 1 )证明：Q ABC和ADE是等边三角形AB AC,AD AE，且 BAC DAE 60BAC CAD DAE CAD，即 BAD CAE 在ABD和ACE中AB AC, BAD CAE, AD AEABD ACE(2) ABC和ADE均为等腰直角三角形， AB=AC， BAC=A DAE，AD=AE， BAC+A CAD= DAE+A CAD， BAD= C

9、AE, ABD ACE , ACE= B=45° BD=CE ,即 BC+CD=CE,故答案为：厶45 ; BC CD CE3由2知：ABD ACEACE ABD 45又 Q ACB 45 ,BCE ACB ACE 90 ,在 Rt BAC 中，ab AC ,2, BC . ABAC2 2,又QCD 1，由2 得 CE BC CD 3在 Rt BAC 中， DE . CE2 CD2 、32 12 . 103秒，那么线段DE的长是.18. 解：1 点Q的运动速度为每秒1个单位和运动时间为由图中可知PQ的位置如图1,那么由条件可得PD 6，AQ 3，QE3，PE 6，4 P一-II

10、71;»J1 1 " « 1 1 /p 111 1 -I.-.1 - L jL i»ii/ -|- 4 -卜卜 J 1 l > iI11- T 111/l II *r n t/ r t i n / i i1 -11一 r1 "1"1I I 寥 I I II IQ Q E B 图1 PQ ,PE2 QE2- 32 623、5.(2)作PM AB于点M，由题意知PD2t、AQ t，A Q 2. MB图2贝y CP 8 2t、BQ 8 t， AM DP 2t ,QMAM AQ t贝y PQ2 PM2QM2即PQ262 t2 BQ22

11、2(8 t)，PBPC2 BC2(82 22t)6 ,当PQPB 时，62t2(8 2t)2625解得t8 或 t 8 4舍去；当PQBQ 时，62 t2(8 t)2 ,解得：t 7 ；4综上，当t 8或t 7时，PQB能成为以PQ为腰的等腰三角形419.解:(1) QBAC 90， AB AC， AD BC，ABCBADCADACB 455BD AD DCBC ,2 '在 RtA ABC 中，BAC90ABAC 2根据勾股定理，BCAB2AC22、2 ,BD AD DC2 ,Q AMN 30 ,BMN90 ,BMD 180903060MBD 30 ,BM 2DM ,在 RtVBDM 中，BDM90由勾股定理得，BM2DM2BD2 ,ABC ACB 45， BAD5CAD 45解得，DM上,3，AM AD DM 26 ；3，(2) 方法同(1)可得AD 、.2 , DM込,3 AM=AD+DM= ,2 3，故答案为：4迈;3，过点M作ME/BC交A