第09章静电场

1、一：填空1. 一半径为R的金属空心球壳均匀带电，电荷面密度为。 设无穷远处为电势零点，则球内任意一点的电势U_，电场强度E =_。，02. 一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_，电容_ (填增大或减小或不变)不变， 减小3. 一正点电荷带电量q，A、B、C三点到点电荷距离分别为、。若选B点的电势为零，则点的电势为_，点的电势为_。ABC 4. 一均匀静电场，电场强度 V·m-1，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab_ (点的坐标x,y以米计)2×103 V5、一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，今在中心处放置一电荷

2、为q的点电荷，则球壳的电势U =_6、由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为l，则在正方形中心处的电场强度的大小E_07. 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q 若规定该球面上电势值为零则无限远处的电势U_8、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1_ W2 (填<、=、>)<二：选择1、 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零 (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D

3、) 以上说法都不对C2、在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示则： (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少 (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加 (C) 电场力作负功，负电荷的电势能减少 （D）电场力作负功，负电荷的电势能增加D3、一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小B4、 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) EAEBEC，VAVBVC (B) EAEBEC，VA

4、VBVC (C) EAEBEC，VAVBVC (D) EAEBEC，VAVBVCD5 下列叙述中正确的是( )（A）等势面上各点的场强大小一定相等（B）场强指向电势降落的方向（C）电势高处，电势能也一定高（D）场强大处，电势一定高 B6、在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A) (B) (C) (D) C7. 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于: (A) (B) 0 (C) (D) C8、静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势

5、能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能 D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功C9、两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (RaRb), 所带电荷分别为Qa和Qb设某点与球心相距r，当RarRb时，该点的电场强度的大小为： (A) (B) (C) (D) D10、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) B15、半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：(A) . (B) (C) . (D) .A16

6、、（不严密）充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是： (A) FU (B) F1/U (C) F1/U 2 (D) FU 2D三： 判断1、对场中某点，试探电荷受力与q0的比值不因q0而变2、静电场是保守力场。3、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向×4、在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同×5、高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零×6、两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流这两根导线将：互相吸引7、高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷四：计算1、均匀带电

7、薄球壳的球面半径为，所带电量为（设），求球壳内、外的电场强度分布。解： 2分 E=0 （ r < R ） 2分 2分 （ r > R ） 2分2、均匀带电薄球壳的球面半径为，所带电量为（设），求球壳内、外的电势分布（设无穷远处的电势为零）。解：(1) 在球壳内取一点，其到球心的距离为，则该点的电势为 （ 4）分即在球壳内处处电势相同，为一等势体。(2) 在球壳外取一点，其到球心的距离为，则该点的电势为 4）分因此，球壳内、外的电势分布为 3. 图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为ll0 (x-a)，l0为一常量取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势

8、解：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷 dq=l0 (xa)dx 2分它在O点产生的电势 3分O点总电势 5分4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 (rR) (q为一正的常量) r = 0 (r>R) 试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度解：(1) 在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 dq = rdV = qr 4pr2dr/(pR4) = 4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为 3分 (2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有 得 (r1R)，方向沿半径向外 2分 在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有 得

9、 (r2 >R)，方向沿半径向外 3分5、电荷面密度分别为+s和s的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1a，x2a 两点设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线解：由高斯定理可得场强分布为： E =-s / e0 (axa) 1分 E = 0 (xa ，ax 1分由此可求电势分布：在xa区间 1分在axa区间 2分在ax区间 2分 图1分6、若电荷以相同的面密度s均匀分布在半径分别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度s的值 (e08.85×10-12C2 / N·m2 )解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即 5分故得 C/m2 3分6、图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势解: 由高