圆内接四边形ppt课件

1、圆内接四边形鹰山中学鹰山中学元为民元为民复习与前提测评1、如图(1)，ABC叫 O的_三角形， O叫ABC的 _ 圆。2 、 如 上 图 ( 1 ) , 假 设 弧 B C 的 度 数 为 1 0 0 0 , 那 么BOC=_ ,A= _ 3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延伸线与DC所夹2=600 , 那么1=_ ,B=_ .4. 判别:圆上恣意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600( ) 图1 图2ABCOEDCBA21 内接 外接 100 50 120 60 教学目的C 运用圆内接四边形的性质处理有关问题A 识记圆的内接四边形的概念B 掌握圆内接四边形的性质

2、教学达标n一、导读提纲n 如图四边形ABCD的顶点都在 O上,故四边形ABCD是 O的_ 四边形, O叫四边形ABCD的_ 圆.n 什么叫圆内接多边形?多边形的外接圆呢?OBCDA3.他能处理以下问题吗?如图: 在图中能否得到A+BCD=180？ 为什么DCE=A? 如何概述归纳第3题的结论?1OABCDEOOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为圆内接四边形；圆内接四边形；OO为为四边形四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。 新课讲解：新课讲解：前往 问题1 假设一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个假设一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆

3、内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。圆。OBCDEFAOACDEB问题2前往COODBA 如图：圆内接四边形ABCD中， A的度数等于弧BCD的一半；BCD的度数等于弧BAD的一半又:弧BCD+弧BAD 度数为360 AC180 同理BD180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。问题3 假设延伸BC到E，那么 DCEBCD 180所以ADCE又 A BCD 180C COOD DB BA AE 即：A与DCE都是BCD的补角 由于A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对

4、角。C COOD DB BA AE探求结论 n先根据图形讨论，然后用言语归纳为 :n定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。何一个外角都等于它的内对角。 几何表达式：四边形ABCD内接于 O A+C=180且B=1 DABC1E运用举例例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。求证：CEDF12OOFABECD CEDF EEFF180180 E1180、1FABEC是O1的内接四边形ABFD是O2的内接四边形连结AB12OOFA

5、BECD1 思绪分析思绪分析 证明：连结AB例1： 如图4， O1和 O2都经过A、B两点， 经过点A的直线CD与 O1相交于点C，与 O2相交于点D，经过点B的直线EF与 O1 相交于点E，与 O2相交于点F。求证：CEDFABEC是 O1的内接四边形 1+E =1800 又ADFB是 O2的内接四边形 1=F. E+F=1800 CEDF 1反思与拓展反思与拓展 证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是经过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚刚我们经过同旁内角互补证明了CE DF，想一想还能否经过同位角相等或者内错角相等证明结果？ 1延伸EF,能否有E=BAD 1 ？ AO2

6、1O1BCDEFM 2) 延伸DF,能否证明E3？ A2O23O1BCDEF一、填空(1)四边形ABCD内接于 O，那么A+C=_ ，B+ADC=_;假设B=800， 那么ADC=_ CDE=_(图5)(2)四边形ABCD内接于 O，AOC=1000那么B=_D=_(图6) 图5 (3)四边形ABCD内接于 O, A:C=1:3,那么A=_,EDBAC80DBACO100 解: 180 180 100 80 50 130 45 达标练习达标练习DBACO(4)梯形ABCD内接于 O,ADBC, B=750,那么C=_(图7) 2、选择题(5)圆内接平行四边形必为( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形 图7 75 B 课堂小结 3、圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互 补关系时，常用的定理，运用这个定理时要留意察看 图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。 1：假设四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边 形叫圆的内 接四边形，这个圆叫四边形的外接圆 2 ：圆内接四边形的对角互补，它的一