1.3直线运动1.

1、1-3直线运动1 在直线运动中各物理量的表示：质点做直线运动，它的运动轨道即为一条直线.描述运动 的物理量如位置欠量、位移矢量、速度、加速度都在一条 直线上。为研究方便，取黑板平面为参考系，在参考系上选取坐 标系ox,如图所示O p X位置矢量r(r) = x(r)7位移矢量Ar = Ax7'出 rtr 1 冃dr dx 速度矢单v = = Idt dt士心一总一 dvd'rd2x T加速度矢量a = 一 = r = ri dtdt"d忙说明：（1）乂（上人亠clxdt%费各物理量在坐标轴上的投影（坐标）,本身有止有负（指向沿X轴止向还是 负向），与矢量的模是有区别的

2、(2)由于直线运动的特殊性，在直线运动中， rAr.v.a 的方向就取决于投影的正负，故可将 其当做标量处理，用正负表示方向.匀速直线运动方程运动特征：7 =恒矢量求运动方程，就是要找出位置矢量和时间的函数关系r(/) = ? x(t) = ?匀速直线运动运动方程图，/图匀变速直线运动运动方程已知r=0时，兀=兀。,v = vQ火）=/ + adr = % + a（t 一 ro）x（f） = % +匕）+ r（）df = x04- “）a心）+ ；一（）J"o2ir =応 + 2a（x x0）阴影面积表示一 G内位移 斜率就是加速度d0V-t图4 般直线运动(加速度为任意值)的运动方

3、程例：一质点沿X轴运动，加速度为4r (加/，).当r = OH寸，物体静止于X=1O米处, 试求质点在任一时刻的速度及运动方程解：先求速度和时间的函数关系：利用a = 4t =字,求得"=2尸,积分常数G = 0 再求尤和的函数关系：利用 V = 2t2=9x = -t3 +1() 积分常数 C, = 10 dt 3-中学物理与大学物理的区别之一，由特殊到一般例16 人在离地360m的高处，以初速 %=11.8nvsT竖直向上抛出一小球，忽略空气 阻力。求：(1)在抛出后Is、2s、3s末小球的位置和速度;(2)小球所能到达的最高点的位置和所经历的时间；(3)小球落地时的速度和所经

4、历的时间。已知：= 11.8m-s' a = -9.8ms_? 解：建立坐标轴选抛出点作为坐标系原点,把y轴的正方向选定为竖直向上1 0y = 尹厂将初始条件代入y = 11.&一 4.90712 = 11.8-9.80/y = 11.8r-4.90/2p = 11.8-9.80r(1)将7= Is、2s、3s分别代入上两式/=ls时f=2s 时匸3 s时j = 11.8xl-4.90xl2 = 6.9m抛出点上方i? = 11.8-9.80xl = 2.0m s_, 向上y = 11.8x2-4.9()x22=4.0m 抛出点上方p = 11.8-9.80x2 =-7.8m-

5、s_l 向下y = 1 1.8x3-4.90x32 =-8.7m 抛岀点下方 t2 = 11.8-9.8x3 = -17.6ms_l 向下y = 11.8r-4.90/2p = 11.8-9.80/(2) 在最高点处，小球速度为零。心叫=111 = 20sg 9.80y = l 1.8x1.20-4.90x(l.20)2 =7Am(3) 落地点J = -36m-36.0 = 11.8r-4.90r2解得r = 4.16s代入=11.8-9.80 x4.16 = -28.9m s_,例17 辆汽车沿笔直的公路行驶，速 度和时间的关系曲线如图所示。(1) 试说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF 等线段各表示什么运动？根据图中的曲线与数据，求汽车在 整个行驶过程中所走过的路程、位移和平 均速度。AB：匀速直线运动;BCz匀减速直线运动;解：(1) OA：匀加速直线运动;CD：静止；