(胡)5.3.1简单的轴对称图形(一)重点

1、第五章生活中的轴对称5. 3简单的轴对称图形（第1课时）认识等腰三角形:有两条边相等的三角形叫等腰三角形底边生活中的等腰三角形1 等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2. 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？3. 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。小组合作交流等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有 一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质 吗？拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发三线合一吗?如何证明？现象：等腰三角形是轴对称图形。!(2)ZB=ZCb !(3 ) ZBAD= ZCAD,应

2、顶角的平分线°(4) ZADff=ZADCO° /劝底边上的高(5 )BD=CD, AD为底边上的中线。现象能用一句话归纳出来吗？现象(3). (4). (5)能用一句话归纳出来吗？归纳：t现象(2)能用一句话归纳出来吗？：等腰三角形的两个底角相等 B:1°D现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的顶角平分线.底边上的高和底边 上的中线互相重合(简称“三线合一”)在AABC中 AD是角平分线， ZBAD=ZCADo在A ABD和厶ACD中，TAB二AC, ZBAD二ZCAD, AD=AD A ABD A ACD BD 二 CD, Z ADB 二

3、 Z ADC 二 90°等腰三觥的特征AD是 ABC的角平分线、底边 上的中线、底边上的高。1.等腰三角形是轴对称图形.2等腰三角形的顶角平分线.底 边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一力）,它们所 在的直线都是等腰三角形的对称 轴。3.等腰三角形的两个底角相等。议一议2你能尝试用圆规吗?随堂练习1如图，是由大小不等的等边三角形组成 的图案，请找出它的对称轴。随堂练习2A1如图，在等腰 ABC中，AB=AC,顶角 ZA=100° 那么底角 ZB= 40° ZC =40°2. 在ZkABC中，AB=AC, ZB=72° ,那么 NA 二 3

4、6。4如,在 AABC 中，AB二AC 时,因为AD丄BC所以N RAD = Z CAP : BD = CD(2)因为AD是中线所以 AD 丄BC : Z BAD =Z CAD(3)因为AD是角平分线 所以 AD 丄BC : BD 二 CD3. 在等腰三角形AABC中，有一个角为50° , 那么另外两个角分别是多少？小组竞赛每一幅图画后面都有一道习题，选 择一幅你喜欢的图画吧！IX示在/< 区帘AA 落悄厶攻目峯佃杲3ts盘中埔 拎佞廿zHe-l沪切 建支疲 冏*、AA命川出出dyrel山 ? tirz 1i拘知區A釈R抑AY从来就:l有敘世 X甩專祁要小罪 自乙 冷1 如果

5、ABC是轴对称图形，则它的 对称轴一定是（C ）A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。er1若等腰三角形的一个内角为40。，则它的另外两个内角为 70° .70°或40° , 1002、若等腰三角形的一个内角为120。，则它的 另外两个内角为30。，30。1. 一等腰三角形的两边长为2和4,则 该等腰三角形的周长为102. 一等腰三角形的两边长为3和4,则该等 腰三角形的周长为10或111-已知等腰三角形的腰长比底边长多 2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰 三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcrn,则其腰长为 (x+2) cm,根据题意得：2 (x+2) +x=16解得 x=4/.等腰三角形三边长为4cm, 6cm, 6cmo开动