测量学综合练习题----计算题

1、测量学综合练习题-计算题  2009-12-05 10:46:14|  分类： 建筑测量|举报|字号 订阅测量学综合练习题-计算题1 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。BM1 BM2 -3.001m 1.4km 6.3km 3.5km 1.719m -4.740m HBM1 = 163.751mHBM2 = 157.732m P Q     

2、      （1）计算高差闭合差：                                   h = HBM2 - HBM1 = 157.732 163.751

3、 = -6.019 mh = -3.001 4.740 + 1.719 = = - 6.022mfh = h - h  = -6.022 (-6.019) = -0.003m = -3mm   （2）分配闭合差，计算改正数L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 kmv1 = - (L1/L) * fh = 0mmv2 = - (L2/L) * fh = 2mmv3 =- (L3/L) * fh =1mm   &#

4、160;                           （3）计算改正后的高差的高程HP = HBM1 + h1 + v1 = 163.751 3.001 + 0 = 160.750mHQ = HP + h2 + v2 = 160.750 4.

5、740 + (0.002) = 160.750 4.738 = 156.012m 或HQ = HBM2+ (h3 + v3) = 157.732 1.719 0.001 = 160.750 4.738 = 156.012m 2从图上量得点M的坐标XM=14.22m, YM=86.71m；点A的坐标为XA=42.34m, YA=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。 X = XA  XM = 28.12m,   Y = YA  YM = -1.71m  

6、;                   距离d = (X2 + Y2)1/2 = 28.17m                        

7、;            方位角为：356 °3112 （应说明计算过程与主要公式）         可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。 3 已知A、B两点的坐标为 XA=1011.358m, YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m, YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C

8、，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。XAB = XB  XA = -128.236m,   YAB = YB YA =99.46m              可以计算出AB边的方位角AB为：142 °1210           &

9、#160;       （可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角）C在AB延长线上，故AB  = BC = 142 °1210XBC = DBC * cosBC = -39.509;  YBC = DBC * sinBC = 30.643   C点的坐标为：X = 843.613; Y = 1315.498   

10、60;                    4 在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。 算术平均值 L = 121.325m  

11、;                                    （1）    （1）    观测值的中误差 m = ±

12、vv/(n-1) 1/2 = ± 0.0083m             （2）    （2）    算术平均值的中误差 mL= ± vv/n*(n-1)  1/2= ±0.0037m         

13、; （3）    （3）    距离的相对误差为：mL /L = 1：32685                             5今用钢尺丈量得两段距离：S1 = 60.25 &#

14、177; 6 cm, S2 =80.30 ± 7 cm，S3 =102.50± 8 cm，距离S4 = (S1 + S2 + S3 )/3，分别计算 S4的距离值、中误差和相对误差。    S4 = 81.017m                 &

15、#160;                                    m42 = (m12 + m22 + m32) / 9 = 16.56m4 = ±4.07cm&#

16、160;                                                相对误差为：0.

17、0407 / 81.017 = 1/1993                                6 闭合水准路线高差观测如图，已知A点高程HA = 41.20m，观测数据如图所示（环内单位为m的为两点高差，环外单位为km为两点距离），计算B、C、D

18、、E点的高程。（1）计算高差闭合差：fh = h = -0.024m = -24 mm         （2）分配闭合差，计算改正数L = 12kmv1 = - (L1/L) * fh = 2mmv2 = - (L2/L) * fh = 6mmv3 =- (L3/L) * fh = 4 mmv4 =- (L4/L) * fh = 7mmv5 =- (L5/L) * fh = 5mm

19、60;                                  （3）计算改正后的高差的高程HB = HA+ h1 + v1 = 39.784mHC = HB + h2 + v2

20、= 37.338mHD = HC + h3 + v3 = 39.399mHE= HD + h4 + v4 = 40.184m                                   

21、60;7 在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。试计算AB长度DAB及其坐标方位角AB。   a b d c e B A 1200 1400 1600 1800          bd = ad

22、ab = 1.9cm， 因此X = 38m；    ce = ae ac = 3.6cm, 因此Y = 72m;                                  (或由图根据比例尺和

23、距离计算A、B两点的坐标)    因此距离为：81.413m                                         

24、0;  AB的方位角为：242°1033                                （方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分） 8 对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°2026、42&#

25、176;2030、42°2028、42°2024、42°2023、42°2025，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。（1）算术平均值为：42°2026                             

26、60;    （2分）（2）观测值的中误差为：±2.6                                    （6分）（3）算术平均值的中误差为：±1.16

27、0;                               （10分） 9 下今用钢尺丈量得两段距离：S1 = 120.63 ± 6.1cm, S2 =114.49 ± 7.3cm，试

28、求距离S3 = S1 + S2 和S4 = S1 - S2 的中误差和它们的相对中误差。S3 = S1 + S2 = 235.12m                                  

29、         (1分)m3 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm                              &

30、#160; （3分）3 = m3 / S3 = 1/2475                                          

31、60; （5分）S4 = S1 - S2 = 6.14m                                            

32、60;（6分） m4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm                                 （8分）  4 = m4&

33、#160;/ S4 = 1/65                                              （10分）

34、60;10 如右图所示，已知AB边的方位角为130°20，BC边的长度为82m，ABC = 120°10，XB=460m, YB=320m，计算分别计算BC边的方位角和C点的坐标。  A B C       BC边的方位角为BC = 130°20+180° + 120°10= 70°30         XC

35、 = XB + DBC * cosBC = 487.4m                                  YC = YB + DBC * sinBC = 397.

36、3m                                   11 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。HM = 26.201mHN = 30.425m Q M 

37、;N +1.326m 2.1km 4 km 2 km -3.517m +2.674m P R +3.718m 3.4km           （1）计算高差闭合差：fh = h - h  = -0.023m = -23 mm         

38、0;（2）分配闭合差，计算改正数L = 11.5kmv1 = - (L1/L) * fh = 4.2mmv2 = - (L2/L) * fh = 8mmv3 =- (L3/L) * fh = 4 mmv4 =- (L4/L) * fh = 6.8mm                      

39、60;            （3）计算改正后的高差的高程HP = HM+ h1 + v1 = 27.531mHQ = HP + h2 + v2 = 30.213mHR = HQ + h3 + v3 = 33.935m             

40、60;                        12 用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为（单位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。（1）   

41、60;   （1）       算术平均值 L = 20.293m                       （2）       （2）    &#

42、160;  观测值的中误差 m = ± vv/(n-1) 1/2 = ± 0.0037m                   （3）       （3）       算术平均值的中

43、误差 mL= ± vv/n*(n-1)  1/2=±0.0015m          （4）       （4）       距离的相对中误差为：mL /L = 1：13434          &#

44、160;                13     13     如图，已知AB边的坐标方位角AB=137°48,各观测角标在图中，推算CD、DE边的 115°55 91°28 112°33 124°18 95°45 

45、C E D B A 方位角。        （1）             （1）             计算角度闭合差：f=-（5-2）*180°= -60   &#

46、160;         （2）             （2）             计算改正数 v=- f/ n = 60/5 = 12        （

47、3）             （3）             计算改正后的角值与方位角CD边的坐标方位角为：277°4436                 &

48、#160;DE边的坐标方位角为：345°1124       14 用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为（单位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。（1）       （1）       算术平均值 

49、;L = 20.293m                                       （2）       （2） 

50、      观测值的中误差 m = ± vv/(n-1) 1/2 = ± 0.0037m                （3）       （3）       算术平均值的中误差 mL= ± vv/n*(n-1)  1/2= ±0.0015m