九年级数学上册 第一章证明复习回顾导学案 北师大版

1、证明（二）课题证明（二）课型复习课课时复习目标1、 能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；2、 灵活运用各性质解决实际问题。重点难点考点1、 等腰三角形、等边三角形的性质和判定 2、 理解题意，把握题目中的每个量 3、 线段垂直平分线的做法，角平分线的做法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题教法分层设计，先写后说，互动交流学法一、课前准备1、等腰三角形的性质：边 ；角 ；叙述三线合一的内容 。2、等边三角形的性质：边 ；角 。3、判定等腰三角形的方法有：边 角 。4、判定等边三角形的方法有：边 角 。5、线段垂直平分线的性质定理： 逆定理：已知线段AB,用直尺

2、和圆规作出它的垂直平分线：三角形的垂直平分线性质： 6、角的性质定理：逆定理：已知角ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线：三角形的角平分线性质： 7、三角形全等的判定方法有 。8、说出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 。学习困惑记录二、课堂复习一、等腰三角形1、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）AB C D或2.等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为_3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 4、（选作）ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件：EBO=DCO BEO=CDO BE

3、=CD OB=OC1上述四个条件中，哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形（用序号写出）2选择第1小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角二、等边三角形1、如图：等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若ABC的周长为12，则DCE的周长为_.三、垂直平分线1、如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长.图12、（选作）如图：ABC中，AB=AC,BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。EB F CA四、角平分线1、如图，在ABC中，C=90°，A的平分线交BC于

4、E，DEAB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则BDE的周长为_。2、.如左下图，在ABC中，ACB=90°,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 3.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.五、三角形全等1、如图：已知P,O是线段CD垂直平分线上的点，A,B分别是射线OC,OD上的点，且PCOA,PDOB,垂足分别是C,D.OCABDP求证：1OC=OD6BACDEH2OP平分AOB2、.如图：在ABC中，AD,CE分别是ABC的高，请你再加

5、一个_条件即可使AEHCEB。六、命题1. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_.它是一个_命题。2.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等 B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等3、.下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等七、综合小军和小强互相编数学题考察对方：（1）小军编题：将含有45度角的的直角三角板和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作了两条垂线段AD,BE。问题1：你能发现并证明这个图形中的全等三角形吗？2：你能发现并证明线段AD,BE,DE之间的关系吗？小强顺利的做出了解答，你也来试试吧！ACDBEADBEC（2）小强借题发挥，将直尺位置稍作改变，以相同的问题问小军，你能帮助小军做出正确解答吗？（3）在小强和小军所编的题目中用到了你所学过的哪些定理？随时纠错三、小结反馈1、在三角形内部，有一个点P到三角形三个顶点的距离相等，那么P点一定是（ ）A.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点。 B.这个三角形三条中线的交点。OADBMC.这个三角形三角角平分线的交点D.这个三角形三条高的交点如图，P是AOB平分线上的一点，PCOA,PDOB,垂足分别