2014届高三数学一轮复习-第八章-第一节-直线的倾斜角与斜率、直线方程课件-理-新人教A版

1、第一页，编辑于星期一：九点 十六分。第二页，编辑于星期一：九点 十六分。第三页，编辑于星期一：九点 十六分。第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程第四页，编辑于星期一：九点 十六分。1直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定义：当直线定义：当直线l与与x轴相交时，取轴相交时，取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正轴正向与直线向与直线l_之间所成的角叫做直线之间所成的角叫做直线l的倾斜的倾斜角当直线角当直线l与与x轴轴_时，规定它的倾斜角为时，规定它的倾斜角为0(2)范围：直线范围：直线l倾斜角的范围是倾斜角的范围是_向上方向向上方向平行或重合平行或重合0，)第五页，编辑于星期

2、一：九点 十六分。第六页，编辑于星期一：九点 十六分。3直线方程的五种形式直线方程的五种形式第七页，编辑于星期一：九点 十六分。1如何正确认识倾斜角与斜率的关系？如何正确认识倾斜角与斜率的关系？(2)k是是的函数，其变化规律用表格表示如下：的函数，其变化规律用表格表示如下：第八页，编辑于星期一：九点 十六分。2.过点过点(x0，y0)的直线是否一定可设为的直线是否一定可设为yy0k(xx0)?【提示提示】不一定，若斜率不存在，直线方程为不一定，若斜率不存在，直线方程为xx0；若斜率存在，直线方程才可设为；若斜率存在，直线方程才可设为yy0k(xx0) 第九页，编辑于星期一：九点 十六分。【答案

3、答案】B第十页，编辑于星期一：九点 十六分。2若直线若直线3xya0过圆过圆x2y22x4y0的圆心，的圆心，则则a的值为的值为()A1 B1 C3 D3【答案答案】B第十一页，编辑于星期一：九点 十六分。3已知已知A(3，5)，B(4，7)，C(1，x)三点共线，则三点共线，则x_【答案答案】3第十二页，编辑于星期一：九点 十六分。第十三页，编辑于星期一：九点 十六分。第十四页，编辑于星期一：九点 十六分。【思路点拨思路点拨】(1)分别设出分别设出P、Q点的坐标，利用中点点的坐标，利用中点坐标公式求解坐标公式求解(2)根据根据cos 的范围确定直线斜率的范围，的范围确定直线斜率的范围，结合正

4、切函数图象求倾斜角的范围结合正切函数图象求倾斜角的范围第十五页，编辑于星期一：九点 十六分。【答案答案】(1)B(2)B 第十六页，编辑于星期一：九点 十六分。第十七页，编辑于星期一：九点 十六分。【答案答案】D第十八页，编辑于星期一：九点 十六分。已知点已知点A(3，4)，求满足下列条件的直线方程，求满足下列条件的直线方程(1)经过点经过点A且在两坐标轴上截距相等；且在两坐标轴上截距相等；(2)经过点经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形【思路点拨思路点拨】(1)分截距等于分截距等于0和不等于和不等于0两种情况求两种情况求解解(2)直线的斜率为直线的斜率

5、为1，可由点斜式写出直线方程，可由点斜式写出直线方程第十九页，编辑于星期一：九点 十六分。第二十页，编辑于星期一：九点 十六分。(2)由题意可知，所求直线的斜率为由题意可知，所求直线的斜率为1，又过点又过点(3，4)由点斜式得由点斜式得y4(x3)，所求直线的方程为所求直线的方程为xy10或或xy70. 第二十一页，编辑于星期一：九点 十六分。1截距不是距离，它可正、可负、可为截距不是距离，它可正、可负、可为0，因此在解与，因此在解与截距有关的问题时，一定要注意截距有关的问题时，一定要注意“截距为截距为0”的情况，以防漏的情况，以防漏解解2求直线方程的一种重要方法就是先设直线方程，再求直线方程

6、的一种重要方法就是先设直线方程，再求直线方程中的系数，这种方法叫做待定系数法，运用此方求直线方程中的系数，这种方法叫做待定系数法，运用此方法，注意各种形式的适用条件，选择适当的直线方程的形式法，注意各种形式的适用条件，选择适当的直线方程的形式至关重要至关重要第二十二页，编辑于星期一：九点 十六分。(1)求过点求过点A(1，3)，斜率是直线，斜率是直线y4x的斜率的的直线的斜率的的直线方程方程(2)求经过点求经过点A(5，2)，且在，且在x轴上的截距等于在轴上的截距等于在y轴上轴上截距的截距的2倍的直线方程倍的直线方程第二十三页，编辑于星期一：九点 十六分。第二十四页，编辑于星期一：九点 十六分

7、。 已知直线已知直线l过点过点P(3，2)，且与，且与x轴、轴、y轴的正半轴分别交于轴的正半轴分别交于A、B两两点，如图点，如图811所示，求所示，求ABO的的面积的最小值及此时直线面积的最小值及此时直线l的方程的方程【思路点拨思路点拨】本题中条件与截本题中条件与截距有关，可设直线方程为截距式，也距有关，可设直线方程为截距式，也可根据直线过点可根据直线过点P(3，2)，把直线方程，把直线方程设为点斜式，然后求出横纵截距设为点斜式，然后求出横纵截距第二十五页，编辑于星期一：九点 十六分。第二十六页，编辑于星期一：九点 十六分。第二十七页，编辑于星期一：九点 十六分。第二十八页，编辑于星期一：九点

8、 十六分。1解答本题的关键是面积最小值的求法，两种解法都解答本题的关键是面积最小值的求法，两种解法都使用了均值不等式，仔细体会法一中的解法使用了均值不等式，仔细体会法一中的解法2利用直线方程解决问题，为简化运算可灵活选用直利用直线方程解决问题，为简化运算可灵活选用直线方程的形式：一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜线方程的形式：一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距选择截距式率选择斜截式或点斜式；已知截距选择截距式第二十九页，编辑于星期一：九点 十六分。在本例条件下，求在本例条件下，求l在两轴上的截距之和最小时直线在两轴上的截距之和最小时直线l的的方程方程第三十

9、页，编辑于星期一：九点 十六分。第三十一页，编辑于星期一：九点 十六分。斜率斜率k是一个实数，当倾斜角是一个实数，当倾斜角90时，时，ktan .直线直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率的直线无斜率第三十二页，编辑于星期一：九点 十六分。求直线方程的方法：求直线方程的方法：(1)直接法：根据已知条件选择恰当的直线方程形式，直直接法：根据已知条件选择恰当的直线方程形式，直接求接求出直线方程出直线方程(2)待定系数法：先根据已知条件设出直线方程，再根据待定系数法：先根据已知条件设出直线方程，再根据已知条件中构造关于待定

10、系数的方程已知条件中构造关于待定系数的方程(组组)求出待定系数，求出待定系数，从而求出直线方程从而求出直线方程第三十三页，编辑于星期一：九点 十六分。1.求直线的倾斜角时要注意其范围求直线的倾斜角时要注意其范围2应用应用“点斜式点斜式”和和“斜截式斜截式”方程时，要注意讨论方程时，要注意讨论斜率是否存在斜率是否存在3应用截距式方程时要注意讨论直线是否过原点应用截距式方程时要注意讨论直线是否过原点第三十四页，编辑于星期一：九点 十六分。直线的倾斜角与斜率、直线方程一般不单独考查，多与直线的倾斜角与斜率、直线方程一般不单独考查，多与导数、圆、圆锥曲线等其他知识点交汇命题，结合直线的斜导数、圆、圆锥

11、曲线等其他知识点交汇命题，结合直线的斜率与方程，考查其他曲线的综合应用考查转化思想及数形率与方程，考查其他曲线的综合应用考查转化思想及数形结合思想的应用结合思想的应用第三十五页，编辑于星期一：九点 十六分。思想方法之十五转化思想在直线方程中的应用思想方法之十五转化思想在直线方程中的应用 (2012北京高考北京高考)某棵果树前某棵果树前n年的总产量年的总产量Sn与与n之间的之间的关系如图关系如图812所示从目前记录的结果看，前所示从目前记录的结果看，前m年的年年的年平均产量最高，平均产量最高，m值为值为()第三十六页，编辑于星期一：九点 十六分。A5B7C9 D11【答案答案】C第三十七页，编辑于星期一：九点 十六分。易错提示：易错提示：(1)本题出错主要原因是不能将问题转化为图本题出错主要原因是不能将问题转化为图象上的点与原点连线的斜率问题象上的点与原点连线的斜率问题(2)题意理解不清、盲目作答题意理解不清、盲目作答防范措施：防范措施：(1)正确理解和掌握斜率公式的结构特征，并正确理解和掌握斜率公式的结构特征，并灵活应用灵活应用(2)提高分析问题、解决问题的能力，注意文字、图形、提高分析问题、解决问题的能力，注意文字、图形、符号间转化符号间转