光栅衍射实验实验报告

1、工物系核11李敏2011011693实验台号19时间 2021.03. 10创作：欧阳治光栅衍射实验一、实验目的（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件；二、实验原理2.1测定光栅常数和光波波长如右图所示，有一束平行光与光栅的法线 / 成/角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为"修 。从点引两条垂线到入射光和出射光。如果 在F处产生了一个明条纹，其光程差CA + AD必等于波长2的整数倍，即d（sin（p±sinI）= mA（）用为衍射光谱的级次，.由这个方程，知 道了d,如,2中的

2、三个量，可以推出另外一个。若光线为正入射，心0,则上式变为d sin% = mA（?）其中%为第加级谱线的衍射角。据此，可用分光计测出衍射角,已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。2.2用最小偏向角法测定光波波长如右图。入射光线与加级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即d（sin</? + sini） = mAo 以4 =+ i为偏向角，则由三角形公式得 2d（sin?os宁）=mA（3）易得,当<p-i = °时，A最小，记为则（2.2.1）变2d sin- = nU, m = 0,± 1,±2,±3,2（4）由此可见，如果已

3、知光栅常数d，只要测出最小偏向角5就可以根据（4）算出波长入。实验仪器3.1分光计在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。3.2光栅调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分 光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小 平台的两个调水平螺钉的连线。3.3水银灯1. 水银灯波长如下表颜色紫绿红波长/nm404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3410.8623.4433.9690.7434.8435.82. 使用注意事项(1) 水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直 接接220V电源，否则

4、要烧毁。(2) 水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会 降低其寿命。(3) 水银灯的紫外线很強，不可直视。四、实验任务(1) 调节分光计和光栅使满足要求。(2) 测定匸()时的光栅常数和光波波长。(3) 测定i二15°时的水银灯光谱中波长较短的黄线 的波长(4) 用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波 长。(选作) 五、实验数据记录与处理1.匸()时，测定光栅常数和光波波长 光栅编号：；仪=；入射光方位加=；畑=。波长/ nm黄1黄2546.1紫衍射光谱级次m游标InInInIn左侧衍射光方 位右侧衍射光方位2% =0左-径2.i=15时，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：；光栅平面

5、法线方位卩1心；血“二。光谱级次m游标入射光方位入射角f1In光谱级次m游标左侧衍射光方位衍射角甲叫兀,，同（异）侧1In光谱级次m游标右侧衍射光方位衍射角pm（i同（异）侧2In3.最小偏向角法光谱级次游标谱线方位0对称谱线方位23 = %-輕2J五、数据记录见附页六、数据处理6.1d和久不确定度的推导（1）d的不确定度（2）久的不确定度由以上推导可知，测量d时，在化一定的情况下，化 越大d的偏差越小。但是久大时光谱级次高，谱线难 以观察。所以要各方面要综合考虑。而对兄的测量，也是化越犬不确定度越小。综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。6.2求绿线的d和久

6、并计算不确定度1) 二级光谱下：由d =、代入数据久二19。2打 可得d =3349.1nmtan| 如sin(pa又由化=2，得d=3349.1 * 2 穴 / (60*180)/tan(l 9°2)=0.6nmd = (3349.1 ±5.7)nm而实验前已知光栅为30()线每毫米，可见测量结果与 实际较吻合。再用d求其他光的久：对波长较长的黄光：=2()ol5z ,d=3349nm代入, 可得=579.6nm, A2 =1.4nm对波长较短的黄光：瓦=2() “()'代入，可得久=577.3nm, A2 =1.4nm对紫光：云二2()。5代入，可得兄=435.

7、7nm, A2 =1.2nm2) 三级光谱下：对绿光:由=上-,代入数据化二29°",可得d =3349.4nm sin (p股又由_ 4如tan|r|=35nm， d = (3349.4 ± 3.5)nm再用d求其他光的波长对波长较长的黄光：瓦=31 ol4，d=3349.4nm代入, 得：久=578.9nm, A2 =().8nm对波长较短的黄光：(p =31 o9z, d=3349.4nm代入， 得：兄=577.5nm, A2 =0.8nm对紫光：瓦二23q, d=3349.4nm代入，得：久=436.2nm, A2 =().8nm分析计算结果，与实际波长吻

8、合比较良好。另外，可 以看到，三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下 的结呆其偏差都更小，与理论推断吻合。6.3在i=15o时，测定波长较短的黄线的波长。由d(sin 爭 + sin t) =, m=2,可得：在同侧：几=577.9nm在异侧：=575.9nm6.4最小偏向角法求波长较长的黄线的波长由公式：代入数据：m=2,Z> =39o51z代入，得2=579.4nm与实际值吻合良好。七、思考题1) 分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光 计望远镜适合观察平行光，平行光管发平行光，两者 光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验4.3分 光计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直， 开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置, 然后再细调使满足2条件。个人推荐测绿光谱线的 衍射角。思考：不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质 远不如三棱镜，自准法时得到的像比较模糊，无法实 现高精度的调节。2) 见数据分析3) 先调节望远镜的使其偏移15。，然后调节光栅位置, 用自准法使光栅法线沿望远镜方向，即可保证方位角 为 15oo4)光口三棱镜原理不同波长的光衍射角不同不同频率的光在相同介质中折射率不同谱线有级次之分，同一级按波长大小排列，能看到双黄线之类的精细结构。没有级次之分，每种波长的光仅有一条谱线，个人实验总结：实验前觉得这个实验很简单，但是事实上