江苏省如皋市五校2010-2011学年高一数学上学期期中联考试题苏教版

1、2010-2011学年度第一学期如皋市高一年级五校期中联考数学试卷 一、填空题：(总分70分，每题5分)1. 设集合，则AB= ；2. 设集合A=x|1x2，B=x|xa 满足AB，则实数a的取值范围是 ；3. 函数的定义域是 ；4. 已知函数的图象经过（0，1），则函数的图象必经过点 ；5已知函数 则 ；6. ；若 ；7函数的值域为 ；8. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ；9. 若f（x）是偶函数，其定义域为R且在0，）上是减函数，则f（）与f（a2a1）的大小关系是 ；10若函数是偶函数，则的递减区间是 ；11. ；12. 函数，若，则 ；1350名学生参加跳远和铅球两项测试，

2、跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是 ；14下列结论中： 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；若，则函数是偶函数；定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；若是函数的零点，且，那么一定成立.其中正确的是 ；(把你认为正确的序号全写上)。 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、已知集合, R（1）求； （2）求(CA) ；（3）如果A，求a的取值范围。16、已知奇函数f(x)是定义在(-1，1)上的减函数，且f(1一t)+f(1-t2)<O，求t的值范围。17、已知函数其中，设.（1）

3、求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合。18、已知函数（）（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间.19、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所有的时间.讲授开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用f(x)表示学生接受概念的能力（f(x)的值愈大，表示接受的能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下的公式 （1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？（2）

4、开讲5分钟时和开讲20分钟时比较，学生的接受能力何时强些？20、设函数的解析式满足（1）求函数的解析式；（2）当时，试判断函数在区间上的单调性，并加以证明；（3）当时，记函数，求函数在区间上的值域如皋市高一数学期中考试答案一、填空题：1. x|-2<x<3 2. 3. 4.（1，1） 5 6. 0 4 7 8. k>0. 9. 10（答也给分） 11. 2 12. -1 13 25 14 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.解: (1) （2）. （3）A, .16.解：原不等式可以转化为：f(1一t) <f(1-t2) 又函数f(x)为奇函数，不等

5、式转化f(1一t) <f(t21) 故解得：0<t<117（1）定义域为4分 ，函数为奇函数8分（2） 11分 13分又，15分18（1）5分（2）如图10分（3）值域为单调减区间为15分19.解：（1）当0<x时，f(x)=-0.1(x-13)+59.9由f(x)的图像知，当x10时，f(x)f(10)59；当10<x时，f(x)59；当16<x时，f(x)3x107由f(x)的图像知，f(x)<3×1610759应此，开讲10分钟后，学生的接受能力最强，并能维持6分钟（2）因为f(5)=-0.1×(5-13)+59.953.5，

6、f(20)3×2010747，47<53.5,所以，开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时强.20.解：（法一）设，则，1分 3分 4分（法二） 2分 4分当时，5分在上单调递减，在上单调递增，6分证明：设，则8分，所以，在上单调递减，9分同理可证得在上单调递增10分，为偶函数，所以，的图像关于轴对称，12分又当时，由知在单调减，单调增，15分当时，函数在区间上的值域的为16分（若按先求时，的函数解析式；再判断在上的单调性；最后给出函数值域作答，则分值分别为2分、2分、2分）如皋市高一数学期中考试题答案一 填空。 _2_ 2. _3. _ 3_ 4. _5 _17280_

7、6. _7. _k_>0_ 8. _9. _ 10. _11. _(1, 4)_ 12. _a<b<c<d_13. _ 14. _1.4_二解答题15. 16. 解：（）由，得，又由于，所以（）17. 函数在上是增函数.证明：任取，且，则 因为，得 所以函数在上是增函数18. 解：（1）偶函数，图象关于y轴对称；（2）图象略，增区间：；减区间：19、(1)方程ax2+bx2x=0有等根，=(b2)2=0，得b=2。由f(x1)=f(3x)知此函数图像的对称轴方程为x=1，得a=1，故f(x)=x2+2x.(2)f(x)=(x1)2+11，4n1，即n.而抛物线y=x2+2x的对称轴为x=1，当n时，f(x)在m,n上为增函数。若满足题设条件的m,n存在，则即又m<n.m=2,n=0，这时，定义域为2，0，值域为8，0。由以上知满足条件的m,n存在,m=2,n=0.20. 解：（）设购