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1、电路习题解参考(14 级)第三章3 1,(支路法)解:选节点 1 为独立节点,两网孔为两独立回路,回路的绕行方向如图所示,并设两支路电流 i1 ,i2 。列方程节点 1 的 KCL 方程:i1i Ri 2对于网孔 1, 有i12 A网孔 2 的 KVL 方程为4080100i2i R解联立方程组、i R03 2,(支路法)解:选节点1 为独立节点,两网孔为两独立回路,回路的绕行方向如图所示,节点 1 的 KCL 方程:i1i i 20网孔 1 的 KVL 方程为:10550i1i 1(1)(2)网孔 2的 KVL方程为 :10i5i1 250(3)解联立方程组(1) 、 (2)、(3)得i 1
2、1A ,i3A,i24A3 5,(节点分析法,含有伴电压源的电路的节点分析)解:首先将有伴电压源等效变换为有伴电流源,设节点 2 为参考节点, 设独立节点1 的节点电压为 un1 ,参考方向如图示。列节点 1 的节点方程为111un1634126解得 un1V ,进一步解得i1un1183 A,i2un16 1.5A186643 6, ( 进一步认识节点分析法 )解:图 3 6 只有 3 个节点,设节点1 为参考节点,并设两独立节点的节点电压分别为un 2 和 un 3 如图所示。则u2un 2 , u3un3 ,u1u3u2un3un2分别列出节点2 和节点3 的节点方程:11 un21 u
3、n3532441 un 211 nn365444简化得 ;3un2un332u22nn 344得:uVuuVuuuuVn 242 , n 3203 , 13220 (4) 243 10,(先进行变换,再用节点分析法)解:首先将28V 和 5电阻组成的有伴电压源变换为有伴电流源,等效电路如图所示。选节点 3 为参考节点, 设独立节点1 和 2 的节点电压分别为un1 和 un 2 ,并设 8V 电压源支路的电流为 i x ,如图所示。节点 1 的节点方程:11 un1i x28( 1)626节点 2 的节点方程:11un2i x( 2)412辅助方程为uuV( 3)n2n18解方程组(1)、(
4、2)、( 3)得到uVn12un210V所以u uVun1n210i21A3-11,( 独立节点与参考节点间有电压源,含有受控源)解:选节点 4 为参考节点, 设独立节点1、2 和 3 的节点电压分别为un1 、un2 和 un 3 ,并设受控电压源支路的电流为i x' ,如图所示。节点 1 的节点方程:un150节点 2 的节点方程:1un110节点 3 的节点方程:113978辅助方程为u1un1un2un3( 1)11 un1i x'( 2)1030un3 i x'( 3)un 2(4)0.2u1(5)解联立方程组(1)、( 2)、( 3)、( 4)、( 5)得到
5、un1Vun2 30Vun3 26V50所以uuV0n3263 15,(含有受控源和电流源的电路网孔分析)解:(注意:( 1)把受控源当独立处理,在电路中一定要保留控制电压u 1 ,( 2)处于网孔公共支路的无伴电流源,应设电流源的电压u 1 为未知量。)设三个网孔的网孔电流和参考方向如图所示。列网孔方程如下:网孔 1,有i m1u18网孔 2,有2im 22i m3u1网孔 3,有4im 12i m2( 4 2 20 )im 30辅助方程,有i m 2i m17u1(i m 2i m3 ) 2解联立方程组、,得im12 Ai m29 Ai m3 1A4电阻消耗的功率为p (im1 i m3 ) 24(21) 244W3 18, ( 含有受控电流源电路网孔分析 )解:设网孔电流如图所示,分别列出网孔1 和2 的网孔方程为 ;17.52.55 i m15im12.5i m305i m157.5 im 27.5i m312550i m30.2u1辅助方程为:u15 im 2im111i m13i m20方程简化为:i m12
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