七年级平面直角坐标系动点问题专项练习

1、平面直角坐标系动点问题1、已知点A的坐标是（3，0）、AB=5，（1）当点B在X轴上时、求点B的坐标、（2）当AB/y轴时、求点B的坐标2、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为？P3、如图67，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 图6-74如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上

2、平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值(江岸)23（本题满分12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足 (1) 则A点的坐标为_，C点

3、的坐标为_； (2) 已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t0)秒问：是否存在这样的t，使SODP SODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F是线段AC上一点，满足FOCFCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得AOGAOF点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由（江汉）28（本题满分

4、12分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知和都是方程x2y4的解，点B在第一象限内（1）求点B的坐标； 图1 图2（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；（3）如图2，将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD，点E（a，b）为线段BD上任一点，试问式子a2b的值是否变化，若变化，求其范围；若不变化，求其值（硚口）24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , ABy轴,点A（1，1），点C（a,

5、 b）, 满足.（1）求长方形ABCD的面积. （2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为 ； 若ACED,求t 的值;24题图124题图2（3）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，.若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 ，点的坐标为 ；若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为 .探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（

6、2，1.5）（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD，连AC、BD（1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且SACD=5，求C、D的坐标；（4）在y轴上是否存在一点P，使线段A

7、B平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；【例3】如图，ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC的面积；（2）若把ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，请你在图中画出；（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使；（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积；（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，O

8、DB，如图2，求AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；（3） 在坐标轴上，你能否找一个点P，使SPBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由2、如图，A点坐标为（2， 0）， B点坐标为（0， 3）.(1)作图，将ABO沿x轴正方向平移4个单位， 得到DEF， 延长ED交y轴于C点， 过O点作OGCE， 垂足为G；(2) 在(

9、1)的条件下， 求证: COGEDF；（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面积3、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.（1）线段BC的长为 ，点A的坐标为 ；（2）如图1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE点F，试给出ECF与DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；（3） 若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中，OA4，OC8，四边形ABCO是平行四边形（1）求点B的坐标及的面积；（2）若点

10、P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，AQB与BPC的面积分别记为，是否存在某个时间，使，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由； （3）在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连结PA

11、，PB，使SPABSPDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由； （3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于ACO面积的二分之一？6、在直角坐标系中，ABC的顶点A（2，0），B（2，4），C（5，0）AyxOCB（1）求ABC的面积（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由FAOCByx（3）点F（5，n）是第一象限

12、内一点，连BF，CF，G是x轴上一点，若ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为 （用含n的式子表示） 2016年初中数学组卷一选择题（共8小题）1（2016春北流市校级期中）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（a21，a+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2016春邵阳县校级月考）已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，=2，且xy0，则点P的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，4）D（3，4）3（2015重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2015台湾）已知直线L

13、的方程式为x=3，直线M的方程式为y=2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（）ABCD5（2015安顺）点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）6（2015钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）7（2015春鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即

14、（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）A（14，44）B（15，44）C（44，14）D（44，15）8（2015宝应县校级模拟）点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）二填空题（共8小题）9（2015青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是10（2015曲靖二模）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）

15、、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），那么点A2015的坐标为11（2014春洛龙区校级期中）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且SOAB=2，则满足条件的点A的坐标为12（2014春信州区校级期中）已知ABx轴，且AB=3，若点A的坐标是（1，2），则B点的坐标是13（2014春朝阳区校级期中）已知：点A（0，5），B（0，2），在坐标轴上找点C，使ABC的面积为5，则点C的坐标是14（2014秋靖江市校级期中）在平面直角坐标系中，若点M（2，6）与点N（x，6）之间的距离是3，则x的值是15（2014春江岸区期中）在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别

16、为（1，1），（1，1），（5，1），则第四个顶点的坐标是16（2014春鼓楼区校级期中）已知A（2，6），B（2，4），那么线段AB=三解答题（共14小题）17（2015赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积18（2015春伊春校级期末）（1）在坐标平面内画出点P（2，3）（2）分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P

17、1，P2，并写出P1，P2的坐标19（2015秋兴平市期末）若x，y为实数，且满足|x3|+=0（1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？（2）求（）2015的值？20（2015春平南县期末）在平面直角坐标系中，点A（a，32a）在第一象限（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围21（2015秋双柏县期末）如图，A、B两点的坐标分别是（2，3）、（4，3）（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标22（2015秋沭阳县校级期末）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，

18、3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标23（2015春博兴县期末）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积24（2015春丹江口市期末）（1）已知两点A（3，m），B（n，4），若ABx轴，求m的值，并确定n的范围；（2）若点（5a，a3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值25（2015秋埇桥区期末）已知点A（m+2，3）和点B（m1，2m4），且ABx轴（1）求m的值；（2）求AB的长26（2015春建昌县期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着OABCO的路线移动）（1）写出B点的坐标（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间27（2015春文安县期末）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单