七年级数学下册第七章平面直角坐标系导学案

1、 第六章平面直角坐标系导学案课题：7.1.1有序数对 一、教材分析：（一）学习目标：1.经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.2.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.（二）学习重点和难点：1.重点：用有序数对表示位置.2.难点：对有序数对中的有序的理解.二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6465页回答下列问题：1.阅读本章彩页,说明类似于用“_”来确定同学的位置,从而建立平面直角坐标系.2.观察分析P64页彩图,说明座位上的“7排9号”的含意:_“7排9号”的含意是:_.这说明在影剧院里,第个座位上必需用“_个数字”来确定座位的位置.3.在教室里你跟同学说明你的

2、位置是: _2.互动探究,合作求解：A.阅读P65页中“思考” 排数和列数先后顺序对位置是否有影响?_,B.按教材中约定,观察图7.1-1,并在图中标注位置, (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用:A.B.C.D.E. 其中(2,4)和(4,2)是表示_同的位置,这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就_了，也就说明数对的两个数是有序的C.归纳：有序数对:我们把这种_的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).其中这两个数各自表示_.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如:_3、达标训练：1. 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与

3、2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.2. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作_；数对（2，6）表示_.5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街3.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析

4、：图中确定点用前一个数表示_，后一个数表示_。解：其他的路径可以是：（3，5）（_，_）（_，_）（_，_）（5，3）；（3，5）（_，_）（_，_）（_，_）（5，3）；（3，5）（ ）（ ）（ ）（5，3）；（3，5）（ ）（ ）（ ）（5，3）；（3，5）（ ）（ ）（ ）（5，3）；四、下节问题生成单：课题：7.1.2平面直角坐标系（1）一、教材分析：（一）学习目标：1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念. 2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.（二）学习重点和难点：1.重点：由点的位置写出点的坐标.2.难点：领会建立直角坐标系

5、的作用.二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6566页回答下列问题：1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫_.2.如图，(1)点A所表示的数是_，点B所表示的数是_. (2)在图中画出点C、点D、点E，分别表示-2、0、5.3.仔细阅读分析P66页的“思考”的问题，说明图7.1-4是两条_、_的_,组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向_为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向_方向为正方向;两坐标轴的_为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O表示.4. 如图7.1-4中

6、, 我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标,点A的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A的_坐标，其中第二个数4叫点A的_坐标.记作A(3,4),点B的横坐标_纵坐标_,记作B(_,_).点C的横坐标_纵坐标_,记作_，点D的横坐标_纵坐标_,记作_.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.2. 互动探究,合作求解：A. 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？B. 横（或纵）坐标为0的点位于哪个坐标轴上？3、达标训练单：1.用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是_.其中第一数表示某点的_,其中第二数表示某点的_.2.如课本68页练习图，填空：

7、 (1)点A的坐标是（ ， ）,点A横坐标是_，纵坐标是_； (2)点B的坐标是（ ， ）,点B横坐标是_，纵坐标是_； (3)点C的坐标是（ ， ）,点C横坐标是_，纵坐标是_； (4)点D的坐标是（ ， ）,点D横坐标是_，纵坐标是_； (5)点E的坐标是（ ， ）,点E横坐标是_，纵坐标是_； (6)点F的坐标是（ ， ）,点F横坐标是_，纵坐标是_.3.想一想，再填空：_I_H_G_.F_._._E_D_C_._B_A_._._._._._._o_y_x_-5_-5_-4_-4_-3_-3_-2_-2_-1_-1_5_5_4_4_3_3_2_2_1_1(1)原点O的横坐标等于_，纵坐标

8、等于_； (2)x轴上的点的纵坐标等于_；(3)y轴上的点的横坐标等于_.4.如图，填空：（写出各点的坐标）(1)点A的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(2)点B的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(3)点C的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(4)D(_,_）横坐标是_，纵坐标是_；(5)E(_,_）横坐标是_，纵坐标是_；(6)F(_,_）横坐标是_，纵坐标是_；(7)G(_,_）横坐标是_，纵坐标是_；(8)H(_,_）横坐标是_，纵坐标是_；(9)I(_,_）横坐标是_，纵坐标是_.三、下节问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题7.1.2平面直角坐标系（2）一、教

9、材分析：（一）学习目标：1.能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.2.知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.（二）学习重点和难点：1.重点：根据坐标描出点的位置.2.难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.二、教学过程：1.任务导读单：(阅读P6768页回答下列问题)1.如图，填空：(写出各点坐标并说明横、纵坐标)(1)A(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(2)B(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(3)C(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(4)D(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(5)E(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(6)F(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(7)G(_，_）横坐标

10、:_,纵坐标:_；(8)H(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(9)I(_，_）横坐标:_,纵坐标:_.2. 建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴把这个平面分成了_、_、_、_等_部。分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点_象限.(在图上用文字标明各象限名称)说明上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I各点，属于第一象限:_属于第二象限:_属于第三象限:_属于第四象限:_另外点_在_上,点_在_上.3.阅读P67页例题，同组同学说明如何确定各点的坐标，并分别说明A、B、C、D、E各点根据坐标如何找到点的位置的。4.P68页中“探究”建立直角坐标系过程:如图7.1-7以

11、点_为原点,_直线为x轴,建立平面直角坐标系.那么y轴是_直线.各点坐标分别为:A( ), B( ),C( ),D( ).2.互动探究，合作求解：A:各象限内点的坐标特征？B:坐标轴上点的坐标特征？3.达标训练单：1.如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点，并写出它们的坐标：(1) 点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；(2)点B在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；(3)点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；(4)点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度.A（_）点A位于_象限内. B（_）点B位于_C（_）点C位于_.

12、 D（_）点D位于_2.填空：(1)点A（2，-3）在第_象限； (2)点B（-2，3）在第_象限；(3)点C（2，3）在第_象限； (4)点D（-2，-3）在第_象限；(5)点E(0,3)在_轴上,而且在_半轴上；(6)点F(0,-3)在_轴上,而且在_半轴上；(7)点G(4,0)在_轴上,而且在_半轴上；(8)点H(-4,0)在_轴上,而且在_半轴上；(9)点O（0，0）在_轴上,又在_轴上.4.作业布置：课本P682,3,4三、下节问题生成单：课题7.2.1用坐标表示地理位置 一、教材分析：（一）学习目标：1.会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.2.培养学生的空间观念.（二）学习重点

13、和难点：1.重点：建立适当的直角坐标系描述地理位置.2.难点：建立适当的直角坐标系.二、教学过程：1任务导读单：(阅读P7375页回答下列问题)1.阅读P74页“思考”分析回答问题并在图中画出你建立的直角坐标系（叙述如何建立的）2.试着完成P75页“探究”，在提供的方格中画出题目中的学校、家等，在我们画图中看做_(填:点或面)3.归纳：利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（1）建立坐标系，选择一个适当的_为原点，确定_、_的正方向；（2）根据具体问题确定适当_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐

14、标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度 2.互动探究，合作求解：A. 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？B.如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？3.达标训练单：如图（配练习题），图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家：出校门向东走150m，再向北走200m.平措家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.卓玛家

15、：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.(1)请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；(2)选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标.(3)选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标4.作业布置：课本P75练习1、2三、下节问题生成单：四、谈本节课收获和体会：课题：7.2.2用坐标表示平移（1）一、教材分析：（一）学习目标：1.经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.2.经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.3.培养学生观察、概括能力.（二）学习重点和难点：1.重点

16、：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.2.难点：探究规律的过程.二、教学过程：1.任务导读单：阅读7577页回答下列问题：1.按要求完成P76页“探究”，说出你得到的规律：_2.由探究归纳: 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）3. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都_；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了_2.互动探究，合作求解：A.在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？B

17、.关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？3.达标训练单：4.如图，(1)把点A（-2,-3）向右平移5个单位长度，得到点A1,在图上标出这个点,点A1的坐标是（ ， ）；(2) 把点A（-2,-3）向左平移5个单位长度,得到点A2,在图上标出这个点,点A2的坐标是（ ， ）；(3) 把点A(-2,-3）向上平移4个单位长度,得到点A3，在图上标出这个点,点A3的坐标是（ ， ）；(4) 把点A（-2,-3）向下平移4个单位长度,得到点A4，在图上标出这个点，点A4的坐标是（ ， ）；(5)经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中：把点（x，y）向右平移a个单位长

18、度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）；把点（x，y）向左平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）；把点（x，y）向上平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）；把点（x，y）向下平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）.5.填空： (1)点A（2，3）向右平移6个单位长度，得到点A1，点A1的坐标是（ ， ）； (2)点A（2，3）向左平移6个单位长度，得到点A2，点A2的坐标是（ ， ）； (3)点A（2，3）向上平移3个单位长度，得到点A3，点A3的坐标是（ ， ）； (4)点A（2，3）向下平移3个单位长度，得到点A4，点A4的坐标是（ ， ）

19、.6.填空：点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到点B，点B的坐标是（ ， ）；点B又向下平移2个单位长度，得到点C，点C的坐标是（ ， ）.7.填空：点P（2，-3）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点Q，点Q的坐标是（ ， ）.8. 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）. (1)把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（ ， ），点B的对应点B1的坐标是（ ， ），点C的对应点C1的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；(2)把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（

20、 ， ），点B的对应点B2的坐标是（ ， ），点C的对应点C2的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.4.作业布置：课本P78练习四、问题生成单：课题：7.2.2用坐标表示平移（2） 一、教材分析：（一）学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化（二）学习重点和难点：1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题二、教学过程：1.任务导读单：阅读P7577页回答下列问题：1.仔细研读P76页例题有关内容，说明：三角形A1B1C1是由三角形ABC向_平移_单位长度等到的.同样三角形A2B2C2是由三角形ABC向_平移_单位长度等到的.2.体会例题中的作法和变换意义,完成P77页“思考”。（在右图中画出来）3.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都_(或_)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_(或_)一个正数a,相应的新图形就是