5学生试验：测量电源的电动势和内阻导学案

1、2.5学生实验：测量电源的电动势和内阻【学习目标】1 1 . .知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。2 2 . .经历实验过程，掌握实验方法。学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。3 3 . .尝试进行电源电动势和内电阻测量的误差分析，了解测量中减小误差的方法。4 4 . .培养仔细观察，真实记录数据等良好实验习惯和实事求是的品质。【重点难点】1 .重点是测量电源电动势和内阻的实验原理。2.难点是利用图像法求电源的电动势和内阻；实验误差分析【自主学习】、测定电源的电动势和内阻1. .实验目的(1)掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法。(2)学

2、习掌握用电源的U I图象处理数据的方法。2 .实验原理实验电路如图甲所示所示，对外电路来说，电流表用 ,这样才能保证电动 势和内阻的测量误差都较小。改变 ,测出几组I、U的数据，即可求出 电动势E和内阻r。可利用两种方法处理实验数据。(1)公式法从电流表、电压表中读出几组I和U值，由闭合电路欧姆定律有：E=U Ir可 得：E=U1+I1r, E=U2+I2r, E=U3+I3r,乙可求出几组电动势E、内阻r值，其中表达式E, r=最后分别算出它们的平均值。(2)图象法在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值描点之后，拟合成 直线，得出U-I图象如图乙所示，所得直线与纵轴的交点即

3、为 , 图线斜率的绝对值即为 的值。3 .实验器材待测电池、电压表(03V)、电流表(00.6A)、滑动变阻器(10Q)、开关、 导线。4 .实验步骤：(1)电流表用0.6A量程，电压表用3V量程按如图甲连接好电路。(2)把滑动变阻器的滑片移动使得接入电路的阻值 _的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使得电流表有明显求数，记录一组数据(I、U),用同样的方法测量几组I、U值，记录在自己设计的表格中；(4)断开开关，整理好仪器；(5)处理数据，用公式法和作图法两种方法分别求出电动势和内阻的值。5 .考前须知(1)为了使电池两端的路端电压变化明显，电源的内阻宜 些(即用电(2)干电池在大电流放

4、电时，电动势E会明显下P内阻r会明显增大，故长时 间放电不宜超过0.3A,短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过 大，读电表要快，每次读完立即。(3)要测量不少于六组I、U数据，且变化范围要大些。用方程组求解时，要将 测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一 组，分别解出E、r值再取平均值。(4)在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线 的。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样就可使偶然误差得到部 分抵消，从而提高精确度。(5)干电池内阻较小时，路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这 时，在画U-I图线时，纵

5、轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一 恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。这时图线和横轴的交点不再是短路电流， 但纵轴截距仍然是电源电动势E,直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。6 .误差分析：(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的计数以及作U-I图像时描点不准(2)系统误差：主要来源于示考虑电压表的分流作用，使得电流表读出的数值比 实际的总电流(即流过电源的电流要小一些)。U越大，电流表的读数与总电流的 偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如以下图所示，可 见E测E真，r测r真。、测量电源电动势和内阻的其他方法:1 .用一只电流表和电阻箱测量。电路如下图

6、，测量原理为:R * ,由此求出E和r,这种方法测得的电动势无偏差，而内阻I一一12,用一只电压表和电阻箱测量。电路如下图，测量原理为：= /t+ r氏=tA + 4 r人，& ,由此可求出E和r。此种方法测得的电动势和内阻均0【合作探究】【知识点一】实验器材的选择【例1】在测定一节干电池电动势约为1.5V,内阻约为2Q的电动势和内阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个可供选择：甲电压表量程为15V,乙电压表量程为3V。甲滑动变阻器为20Q, 3A,乙滑动变阻器为5005 0.2A。1电压表应该选选甲或 乙，这是因为。滑动变阻器应该选选甲或匕，这是因为【变式1】欲测定电池的电动势和内阻

7、，除待测电池、开关和导线外，配合以下哪些仪器，可 以到达实验目的A.一只电压表和一个电阻箱B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C C. .一只电流表和一个电阻箱D D. .一只电流表和一个滑动变阻器【知识点二】实验原理【例2】在 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中。1备有如下器材：A.干电池1节；B.滑动变阻器020Q ; C.滑动变阻器01kQ;D.电压表03V ; E.电流表00.6A ; F.电流表03A ; G.开关、导线假设I其中滑动变阻器应选 ,电流表应选。只填器材前的序号2为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。wvwv办I_ .、,

8、y 口，r-，一人、，一一 ，、人工0 0.2 0.4 0.6【变式2】如图是根据某次实验记录数据回出的U-I图像，以下关于这个图像的说法中正确的选项是(A.纵轴截距表示待测电源的电动势，即E =3 VB.横轴截距表示短路电流，即I短=0.6 AC.根据r=E/I短，计算出待测电源内阻为5QD.根据=|,计算出待测电源内阻为1 Q【知识点三】实验数据的处理【例3】某同学利用如图甲所示电路测电池的电动势和内阻，记录数据如下表所示。U/V1.371.321.241.181.101.05I/A0.120.200.310.320.500.57(1)为了使实验结果相对精确，请根据数据分布特点，在图乙给出

9、的U-I坐标 轴上标上适宜的坐标值，并作出U - I图像。E ,s-1/-八(2)根据图像求出电池的电动势E =V,电池的内电阻r =Qo【变式3】以下图甲是利用两个电流表A1、A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图 中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和A1内阻之和为10000a(比r和滑动变阻器的 总电阻大得多)，A2为理想电流表。(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线。(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至(选填“端、中央或“b端)。(3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的求数I1和12。屡次改变滑动端c的位置，得

10、到的数据为I1(mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2(mA48040032023214068在上图所示的坐标纸上以I1为纵坐标，I2为横坐标画出对应的I1I2曲线。(4)利用所得曲线求得电源的电动势E =V,内阻r=Q o(保存两位有效数tw77Afifi /mA/mA百鹿诅翻由用睡：7：ZIFZ1：T：:工二;一二一二二诺瑞雷话印盘:二BBSIUZ9：口 口|MBM&BBnnMBM&BBnn TriaaTriaa TFITFIF-iF-i.*tata . .LBBLBB 4uaiu44uaiu4 4T44T4 *u*u1 1 4i-an4i-a

11、n：bhaM4-Ba-ibhaM4-Ba-i kikirEB-li-B-rrnrrBivri-rBs+BBirEB-li-B-rrnrrBivri-rBs+BBi ra-ri-Bi-ra-ri-Bi-r-t-rfei-t-erir-t-rfei-t-eri口: ：二二:二二工门 .工口 一二【二二：口二妇LEULEU G+*G+*NmNm - - I I+ +E-+aE-+a I Ia a * * I-tHI-tH - - E E一餐 Traa-Braa-B F F r r，一1:1: ( ( 0 0 ,1,1 a a ITSITS n n araara n ni.jai.BjuiiaiBBi

12、BBiBaa.iBiiAiiiiipB.iaBiiaiiaHBBJifiiiiaaii.jai.BjuiiaiBBiBBiBaa.iBiiAiiiiipB.iaBiiaiiaHBBJifiiiiaai二； ； 二； ；二；二二；二；1 1二；1 1；：；：；二一；二二；：二：1 1二;；“二二1 1= 心3 3口；：器器；：器3 3胃：口中:中心胃即沸口 , , .iTtinrliTtinrlF：，E4 40 0 100100 200200却0 0 4CKI4CKI 500500tmi(5)该电路中电源输出的短路电流Im =A。【例4】某研究性学习小组利用如下图电路测量电池组的电动势E和内阻r

13、。根据实验数据给出如下图的/图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数,由此可以得出E=V, r=0。【变式4】2021*四川高考为测量一电源的电动势及内阻在以下三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表A.量程为1V,内阻大约为1k的电压表B.量程为2V,内阻大约为2k的电压表C.量程为3V,内阻为3k的电压表选择电压表 串联kQ的电阻可以改装成量程为9V的电压表利用一个电阻箱、一只开关、假设开关导线和改装好的电压表此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表，在虚线框内画出电源电动势及内阻 的实验原理电路图。根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱值为1

14、5.0。；电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0。，那么电源的电动势E= V,内阻r=。o2.5 学生实验：测量电源的电动势和内阻【当堂检测】班级： 姓名： 组别及编号：【知识点四】 实验思维创新、选择题1 .用图像法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U-I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法正确的选项是A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即U-I图线应通过每个点B.这些点应当根本在一条直线上，由于偶然误差不能防止，所以C.画U-I图线应当使它通过尽可能多的描出的点D.不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧E.个别偏离直线太远的点，应当舍去2 .某同学欲采用如下

15、图的电路完成相关实验，图中电流表A的量程为0.6 A,内阻约0.1Q;电压表V的量程为3 V,内阻为6 kQ; G为小量程电流表；电源电动势约3 V,内阻较 小.以下电路中正确的选项是 3 .三组同学分别测量三个干电池的电动势和内电阻，利用图线处理测得的数据画出了U-I图线，如图25 17所示，那么三组同学测得的干电池电动势Ea、Eb、Ec大小关系是 ,.一 ._ 一“ “ “ . 一内电阻ra、rb、rc大小关系是.用=Ec;在U-I图线中，斜率表示电源内阻r,那么由图可知rbrarc.答案：Ea=EbEc rbrarc4.答案：V2 V1电压表量程过大，误差较大R1 R2变阻器额定电流过小

16、且调节不便5 .解析：(1在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路了，滑动头没有接，所以移 动变阻器滑动端时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，所以A项应选.直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了，所以选项B不选.图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5 V,所以电压表的量程应选用03 V,图中连接是正确的，所以选项C不选.图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负 接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，选项1-0-即十一答案：(1AD (2这个实验正确的电路图应该如下图6 .解析：(1由于电池内阻较小，与电流表内阻差不多，应选乙图可减小误差.(2由于电压表的分流，根据闭合电路欧姆定律可求得测量值E与真实值E0的关系是E=(r为电池内阻，rv为电压表内阻，即可得EVE0(3延长图线，与纵轴交点为电动势E,斜率k=r= Q = 0.5 Q答案：(1乙(2小(31.5 0.57 .解析：由闭合电路欧姆