黑龙江省哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学(文科)试卷(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上黑龙江省哈尔滨市第三中学2017年第三次高考模拟考试数学（文科）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）1、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则（ ）ABCD2的虚部为（ ）ABCD3已知向量满足，则（ ）ABCD4已知满足：，若是目标函数取最大值时的唯一最优解，则实数取值的集合是（ ）ABCD5已知直线过点，且与圆相交于两个不同的点，则该直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD6一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（

2、）ABCD7孙子算经是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问题的程序框图，若设每层外周枚数为，则输出的结果为（ ）ABCD8已知等差数列的前项和为，且，则使得取最小值时的为（ ）A BCD或9椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）ABCD10在区间上随机取两个数和，则的概率为（ ）ABCD11已知函数是定义在上的偶函数，若任意的，都有，当时，则（ ）ABCD12正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D第卷（非选择题，共90

3、分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13设，若，则的最小值为_14函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到15下列共有四个命题：（1）命题“，”的否定是“，”；（2）在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合效果好；（3），则是的充分不必要条件；（4）已知幂函数为偶函数，则其中正确的序号为_（写出所有正确命题的序号）16已知的三个内角的对应边分别为，且则使得成立的实数的最大值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足，且（）求数列的通项公式；（）求证：

4、18（本小题满分12分）为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题时间不少于小时的有人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足分的占，统计成绩后，得到如下的列联表：分数大于等于120分分数不足120分合计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合计45（）请完成上面的列联表，并判断在“犯错误概率不超过0.01”的前提下，能否认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间有相关关系”；（）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，若在上述9

5、名学生中随机抽取2人，求至少1人分数不足120分的概率附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819（本小题满分12分）如图所示的几何体是由棱台和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为的菱形，且，平面，（）（）求证：平面平面；（）求该组合体的体积20（本小题满分12分）已知抛物线，过焦点的动直线与抛物线交于两点，线段的中点为（）当直线的倾斜角为时，求抛物线的方程； （）对于（）问中的抛物线，若点，求证：为定值，并求出该定值21（本小题满分12分）已知函数，（且）为定义域上的增函数，是函数的导数且的最小值小于等于（）求的值；（）设函数，且，求证：请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分22（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立