2019届九年级数学下册单元测试(二)圆(A卷)(新版)湘教版练习

1、2019 届九年级数学下册单元测试（二）圆（A 卷）（新版）湘教版练习( 时间： 45 分钟满分： 100 分 )一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )1如果 O的半径为6 cm ， OP7 cm，那么点P 与 O的位置关系是 (C)A点 P 在 O内B点 P 在 O上C点 P 在 O外D不能确定2如图，在 O中， AB AC， AOB 40°，则 ADC的度数是 (C)A 40°B 30°C 20°D15°3如图， AB是 O的直径，弦CD AB，垂足为 P. 若 CD 8，OP 3，则 O的半径为 (C)A10B8C5D34已知半

2、径为 5 的 O是 ABC的外接圆若 ABC 25°，则劣弧 AC的长为 (C)2512525A. 36B.36C.185D. 365如图，直线 AB 是 O的切线，点C 为切点， OD AB交 O于点 D，点 E 在 O上，连接OC， EC， ED，则 CED的度数为 (D)A 30°B35°C40°D 45°1 / 66如图所示，四边形ABCD内接于 O， F 是 CD上一点，且 DF BC，连接 CF并延长交 AD的延长线于点 E，连接AC.若 ABC 105°， BAC 25°，则 E 的度数为 (B)A 45

3、76;B 50°C55°D 60°7如图，已知以直角梯形 ABCD的腰 CD为直径的半圆 O与梯形上底 AD，下底 BC以及腰 AB 均相切，切点分别是点 D， C， E. 若半圆 O的半径为 2，梯形的腰 AB为 5，则该梯形的周长是(D)A9B10C12D 148如图， AB 是 O 的切线， B 为切点， AO与 O 交于点C.若 BAO 40°，则 CBA的度数为 (C)A 15°B 20°C25°D 30°9如图，菱形ABCD的对角线AC，BD 相交于点O， AC 8， BD 6，以 AB 为直径作一个半

4、圆，则图中阴影部分的面积为(D)2 / 62525A 25 6B. 2 6C. 6 625D. 8 610如图，在 ABC中， AB BC，以 AB为直径的 O 交 AC于点 D. 过点 C 作 CF AB，在 CF上取一点E，使 DE CD，连接AE. 对于下列结论：AD DC； CBA CDE； BD(D)AD； AE为 O的切线以下选项中包含所有正确结论的是ABCD二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分 )11如图， O的直径 BD 4， A 60°，则 CD的长度为212如图，已知AB 是 O 的直径， PB 是 O 的切线， PA 交 O 于点 C， AB 3 cm

5、，PB 412cm，则 BCcm.513如图， AD是 ABC的高， AE 是 ABC的外接圆 O的直径，且AB 6， AC 5， AD3，则 O的直径 AE 10.3 / 614如图， AB是 O的直径，经过圆上点D的直线 CD恰使 ADC B. 过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD的延长线于点E，且 AB55， BD 2，则线段 AE 的长为215圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为33cm.16 O 的半径为2，弦 BC 23，点 A 是 O 上一点，且AB AC，直线 AO与 BC交于点D，则 AD的长为 3 或 1三、解答题 ( 共 46 分)17 (10 分 ) 如图，圆

6、弧形桥拱的跨度AB 12 米，拱高CD 4 米，求拱桥的直径解：连接OA.设拱桥的半径为x 米则在Rt OAD中， OA x， OD x 4.OD AB，1AD 2AB 6 米 x2 (x 4) 262，解得 x 6.5.直径为2x 13.答：拱桥的直径为13 米18 (10 分 ) 已知 A， B是 O上的两点， AOB 120°， C是 AB的中点(1) 如图 1，求 A 的度数；(2) 如图 2，延长 OA至点 D，使 OAAD，连接 DC，延长 OB交 DC的延长线于点E. 若 O 的半径为 1，求 DE的长4 / 6图1图2解： (1) 连接 OC， AOB 120

7、6;， C是 AB的中点，1 AOC2 AOB 60° .OA OC， OAC是等边三角形A 60° .(2) OAC是等边三角形，OA ACAD. D 30° . AOB 120°， D E 30° . OC DE. O的半径为1， CD CE3OC3.DE 2CD 23.19 (12 分 ) 如图， AB与 O相切于点C，OA， OB分别交 O于点 D， E， CD CE.(1) 求证： OA OB；(2) 已知 AB 4 3 ，OA 4，求阴影部分的面积解： (1) 证明：连接OC，则 OC AB.CD CE， AOC BOC. AOC

8、BOC，在 AOC和 BOC中， OC OC， OCA OCB， AOC BOC(ASA) AO BO.1(2) 由 (1) 可得 AC BC AB2 3， 2在 Rt AOC中， OC2， AOC BOC 60°.5 / 621 1 60 R 2 S BOC2BC· OC2× 2 3×2 2 3， S 扇 COE 360 3.2S 阴 23 3 .20 (14 分 ) 如图， AB 是 O 的直径， OD垂直弦 BC 于点 F，且交 O 于点 E，若 AECODB.(1) 判断直线 BD和 O的位置关系，并给出证明；(2) 当 AB10， BC8 时，求 BD的长解： (1) 直线 BD和 O相切证明： AEC ODB， AEC ABC， ABC ODB.OD BC， DBC ODB90° . DBC ABC 90°，即 OB BD.又 OB为 O的半径，直线BD和 O相切(2) 连接 AC.AB 是直径，ACB 90°.在