九年级数学下第三章圆PPT课件

1、硬硬 币币人民币人民币美元美元英镑英镑导入新课导入新课这些车轮都是什么形状呢这些车轮都是什么形状呢平面上到定点的距离等于定长的所有点组平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆成的图形叫做圆. .注意：注意：1.从圆的定义可知从圆的定义可知: :圆是指圆周而不是圆面圆是指圆周而不是圆面. .2.确定圆的要素是：圆心、半径确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小定圆的位置，半径确定圆的大小. .1.定点称为圆心定点称为圆心. .2.定长称为半径的长定长称为半径的长（简称半径）（简称半径）. .3.以以点点O为为圆心的圆记作圆心的圆记作 O，读作读作“圆圆O”.

2、 .圆的定义一（从运动角度）圆的定义一（从运动角度） ：OA新知讲解新知讲解圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合. . .圆的定义二（从集合角度）圆的定义二（从集合角度） ：如图如图，A，B表示车轮边缘上表示车轮边缘上的两点，点的两点，点O表示车轮的轴心表示车轮的轴心，A，O之间的距离与之间的距离与B，O之之间的距离有什么关系？间的距离有什么关系？C表示车轮边缘上的任意一点表示车轮边缘上的任意一点. .要使车轮能够平稳地滚动，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与之间的距离与A，O之间的距之间的距离应满足什么关系？离应满足什么关系？OBAC车轮边缘上任意两点

3、到轴心车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等，的距离都相等， 任意一点到任意一点到轴心的距离是一个定值轴心的距离是一个定值. .圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳?OBAC认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念 1弦：弦：2弧：弧：如图，如图， （劣弧）、（劣弧）、 （优弧）（优弧）如图，如图， 弦弦AB，弦，弦CD如图，直径如图，直径CD圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧称弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦.直径：直径：经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径. 半圆：半圆：圆的任意一条直径的两个端点分

4、圆圆的任意一条直径的两个端点分圆 成两条弧，每条弧叫做半圆成两条弧，每条弧叫做半圆.ABACD认识与圆有关的概念认识与圆有关的概念 4.等弧：等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 叫做等弧叫做等弧. .3.等圆：等圆：能够重合的两个圆叫做等圆能够重合的两个圆叫做等圆. .确定一个圆的要素确定一个圆的要素圆心圆心与与半径半径1、判断正误：、判断正误：（1） 弦是直径（弦是直径（ ） （2）半圆是弧（）半圆是弧（ ） （3） 过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径 （ ） （4）过圆心的直线是直径）过圆心的直线是直径 （ ） （5） 半圆是最长的弧（半圆是最长的弧（

5、 ） （6） 直径是最长的弦（直径是最长的弦（ ）（7） 圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆 （ ） （8） 半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆 （ ）错错对对对对错错错错对对错错习题巩固习题巩固对对投圈游戏投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏，他们呈一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一一”字字型排开，这样的队形对每个人公平吗型排开，这样的队形对每个人公平吗? ?你想站你想站在哪个位置在哪个位置? ? 如图所示，如图所示， O是一个半径为是一个半径为r的圆的圆.在圆内、圆外、圆在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为上分别取一点，点到圆心的距离为d，

6、请用，请用r与与d的大小的大小来刻画它们的位置特征来刻画它们的位置特征. .点与圆位置关系有三种点与圆位置关系有三种: :点在圆外、点在圆上、点在圆内点在圆外、点在圆上、点在圆内.O观察这观察这5个点与圆的位置关系个点与圆的位置关系 ？A，C在在 O内内D在在 O上，上， B，E在在 O外外OEDCBA2、已知、已知 O的面积为的面积为16，判断点，判断点P与与 O的位的位置关系置关系. （1）若）若PO4.5，则点，则点P在在 ； （2）若）若PO 3，则点，则点P在在 ； （3）若）若PO （ ），则点，则点P在圆上在圆上. O外外 O内内4 3.在在RtABC中，中，C90，AC3，BC

7、4，D为为AB的中点的中点.（1）以）以C为圆心，为圆心，AC长为半径，则点长为半径，则点D在圆在圆C .（2）以）以C为圆心，为圆心，BC长为半径，则点长为半径，则点D在圆在圆C . 内内内内7、已知、已知AB 3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（4） 到点到点A和点和点B的距离都小于的距离都小于2cm的所有点组成的的所有点组成的图形图形. . （3） 到点到点A和和B的距离都等于的距离都等于2cm的所有点组成的的所有点组成的图形图形. . （1） 到点到点A的距离的距离等等于于2cm的所有点组成的的所有点组成的图形图形. . （2） 到到点点B的距离的距离等

8、等于于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形. BA4、如图，、如图，AB为为 O的直径，点的直径，点C，D在在 O上，已知上，已知 BOC70，AD平行平行OC，则，则AOD （ ）A40BODC 5、如图：已知、如图：已知OA，OB是是 O的两条半径，的两条半径，C，D分别分别是是OA，OB上的点，且上的点，且AC BD，求证：，求证：AD BCOABCD证明证明:OA OB，AC BDBOC AOD（SAS） 在在 AOD与与BCOOC ODBOC AODOA OBOC ODADBC6、已知：如图，矩形、已知：如图，矩形ABCD的的对角线相交于点对角线相交于点O， 试猜想：矩形的四个

9、顶点在试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？同一个圆上吗？OCDBAOCDBA变式：若变式：若E、F、G、H分别是分别是OA、 OB、OC、 OD的中点，的中点，E、F、G、H是在同一个圆上是在同一个圆上吗？吗？OAOC OB OD四点在同一个圆上四点在同一个圆上.定义一定义一： 在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端绕它固定的一个端点点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A随之旋转所形随之旋转所形成的图形叫圆成的图形叫圆. 固定的端点固定的端点O叫做圆心，线叫做圆心，线段段OA叫做半径叫做半径.1、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合. .3、证明几个点在同一个圆