03流体流动习题标准答案

1、17. 流体通过圆管端流流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表y 1示： urumax () 7 ，式中 y 为某点与壁面的距离，即y=R-r 。试求其平均速度uR与最大速度 umax 的比值。解：在距离管中心 r 处取一厚为 dr 的流体薄层，并定义此处流体的速度为ur ，则流体通过此环隙的体积流量 dVSur dA 2ru r drVSRRR r )1 / 7um a xdr(2 r )ur dr0(2 r )(0R那么VS1R 2 um a xr )1 / 7(1)u201/ 7(Rr drARR令 Rr t那么drdt当 r0 时， tR ;当 rR 时， t 0128215R1

2、/ 7R7R749有t dtR 7(2)0( R r )181201177代入 (1)式，49u2um a x120于是 u / umax49/ 600.817(0.82)18. 一定量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的 1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍?解：流量不变， uVS当 d 'd 时， u ' 4uA2根据哈根 泊谩叶公式，有p f32 lu当 u '4u ， d 'd 时d 22p 'f32l 4u32 lu16 16 pfd)2d 2(219. 内截面为 1000 mm×1200

3、 mm的矩形烟囱的高度为 30 m。平均摩尔质量为30 kg/kmol 、平均温度为 400 的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49 Pa的真1 / 7空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20 ，地面处的大气压强为 101.33 ×103 Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干 (kg/h)?解：这是 B.E 对压缩流体的应用3(20C空气 )p11013304 9 01 0P1a2 8 1空气 1. 2 0k5gm/p2p0gh1013301.205 9.8 30100975Pap1p2100%101281100975 100%0.3

4、%20%p1101281可应用柏努利方程400 C 时，烟道气的密度m( p1 p2 ) M(101281100975)300 10 30.542kg / m32RT28.314673在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面1 1' ，以烟囱顶端为下游截面22 '，并以截面11' 作位能基准面，有p1gz1u12p2gz2u22hf ,1222其中， p149Pa (表压 )，p2烟道气 gh0.5439.81 30159Pa (表压 )，z10 ， z230m ， u1 u2，hf lu24rH4abdede2 (a1 . 0m92b )代入上式解得u1

5、9 . m8s/wsu A19.811. 20.5 4 3k1g2. s8 3 /44.k 6g 2 h 1 0/20 每小时将 2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽 (见本题附图 )。反应器液面上方保持 26.7 ×103 Pa的真空度，高位槽液面上方为大气2 / 7压强。管道为76mm4mm 的钢管，总长为 50 m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计 (局部阻力系数为 4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为 15 m。若泵的效率为 0.7，求泵的轴功率。解：在反应器液面 11' 与管路出口内侧截面22 ' 间列柏努利方程，以截面

6、1 1' 为 基准水平面，得p1gz1u12Wep2gz2u22hf ,1 222其中 z10z215mu10 p126.7 103 Pa(表压 ) p20(表压)u2421041.43m / s3600(7642)10 321073Weppg( z2z 1)u226.71031.432122hf , 1 29.81 15hf210732173hf其中，hfhfh'f对直管阻力 hfl u2d2du(768)10 31.4310735Re6.310 41.656 100 . mm3那么/ d0.3/(76.42) 0.0044由 / d 和 Re 在图 127 可查得0.029

7、5 02hf0. 0291. 432 J1. 8k g /3( 7 68 )21 0对局部阻力二个全开的闸阀20 . 3m30m. 6 6五个标准弯头1 . 6 m5m8进口阻力系数0.53 / 7孔板的局部阻力系数4h'fle u2cu 20.0290.66 81.4324.51.4328.378J / kgd 226810 322We 17321.88.38203.2J / kg该流体的质量流量ws24/ 3 6 0 0 k5g. 6s/1 0Ne2 03. 25. 61W128N Ne /1 1 2 8. 9 / 0. 7 k 1W. 621. 从设备送出的废气中含有少量可溶物质

8、， 在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600 m3/h(在操作条件下 )，其物理性质与 50 的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，其读数为 30 mm。输气管与放空管的内径均为 250mm，管长与管件、阅门的当量长度之和为 50 m(不包括进、出塔及管出口阻力 )，放空口与鼓风机进口的垂直距离为 20 m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为 1.96 ×103 Pa。管壁的绝对粗糙度 可取为 0.15mm，大气压强为 101.33 ×103 Pa。求鼓风机的有效功率。解：这

9、是有外加功的可压缩流体，首先验证p20% p0以过测压口中心的截面11' 和放空管内侧截面22 ' 为衡算截面。p1Hg gR13600 9. 813Pa(2表94压. )330 10p294.3 00.2896%20%p1 p2294.3100%101330以鼓风机进口压差计连接处为截面1 1' ， 放空管出口内侧为截面22 ' ，过截面 11' 的中心线作基准水平面，在两截面间列柏努利方程，p1gz1u12p2gz2u22Wehf224 / 7其中， z10z220mp12 9 4. P3 a(表压 )p20 (表压 )在 11' 和 22

10、' 间压强变化很小，温度认为恒定且管径相同，可近似有u1u2 ，但为提高计算结果的精确度，计算流体速度时以平均压强计。294.30p147.2Pa (表压 )23600101330147.2u1 u210133020.35m / s3600(0.25)24(洗涤器中压力有变化， 导致气体体积变化， 由于等温，以 pV11p2V2 做变换 )hf 1 2hf ,直管hf , 局部hf ,填料层hf ,进塔hf ,出塔(一般来讲，局部阻力损失包括了进出口的情况，但常用的局部阻力计算为当量长度法，而进出口则多采用阻力系数法)题给条件下， 空气的密度为 1.093kg / m3 ，黏度为 1.

11、9610 5 Pa s (见本教材附表六：干空气的物理性质)Redu0.2520.351.0932.84105 ， / d 0.15/ 250 0.00061.9610 5查摩擦系数图，0.019hf 直管 l20195032leu0.1 0(20.3 5 ) 7 8J6.kg8 /d22 5 02p f3hf 填料层1. 96101790Jk/ g1.0 9 5hf 进出塔 (ce ) u21.5(20.25) 2310.6J / kg22hf 12786.81790 310.62887J / kg代入前式We9.8120294.32814 J / kg1.0952887有效功率N ewsW

12、e3600 1.09528143081J / s 3.1kW36005 / 722. 如本题附图所示， 贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为 100 mm的钢质放水管相连， 管路上装有一个闸阀， 距管路入口端 15 m处安有以水银为指示液的 U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为 20 m。(1) 当闸阀关闭时，测得 R=600 mm、h=1500 mm，当闸阀部分开启时，测得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系数 可取为 0.025，管路入口处的局部阻力系数取为 0.5。问每小时从管中流出水若干立方米 ?(2) 当闸阅全

13、开时， U管压差计测压处的静压强为若干 (Pa，表压 )?闸阀全开时 le / d15 le d15 ，摩擦系数仍可取 0.025。解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。00 ' 为贮水槽所在的平面， AA ' 和 BB ' 为 U 管压计和管路出口的截面， 并取水平管中心线所在的水平面为基准面(1) 闸阀关闭时pAgH0 gRgh (H 为贮槽水面的高度 )代入数据，解得H0 Rh13600 0.66.66m10001.5当阀门开启之后pA'0 gRgh'136009.8 10.4 10009.8 1 1.4 Pa4 (表3.压9)6 1 0

14、在贮槽液面与 AA'间列柏努利方程，得p0gz0u02pAgzAuA2hf ,0A(1)22其中 p00(表压)u00z06. 6m6zA0pA 3. 9 641 P0 a(表压 )hf ,0 Al uA2c uA2(0.025150.5)uA22.215uA2(2)d220.126 / 7将(2)代入 (1)式，整理可得到：9.81uA22解得 uA3.13m / s6.662u.A 2 1 52水的流量VSd2u3.1423.1330.13600 88.4m / h44在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只需求 uA 。为此需用柏努利方程， 但在哪两

15、个面之间应用？ B B ' 没有相关量且阀门开度不知道，阻力系数难以计算。在贮槽与压差计之间用柏努利方程。在(2)中：欲求 p'A ，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开， uA uB ，对水平管， zAzB ，故p fhf ,A B .可求出 u ，然后代入到p f 的式中可知 p'A ，为求u 应在 00 ' 与 BB ' 间列柏努利方程(2) 当闸阀全开时，在 0 0' 与 B B ' 间列柏努利方程，得p0gz0u02pBgzBuB2hf ,0 B(3)22其中 p0pB0 (表压 ) z0zB6. 6 6m u00 uBul leuA215 20 15 0.1u 22hf ,0