PID控制及其应用

1、1. 简介PID限制指的是一种闭环限制方式,将输入输出偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过 线性组合构成限制量,对被限制对象进行限制.2. PID限制原理在模拟限制系统中,限制器最常用的限制规律是PID限制.模拟PID限制系统原理框图如图1-1所示.系统由模拟PID限制器和被控对象组成.PID限制器是一种线性限制器,它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成限制偏差PID的限制规律为或写成传递函数的形式式中,Kp-比例系数；Ti-积分时间常数；Td-微分时间常数. 简单说来,PID限制器各校正环节的作用如下：(1) 比例环节：成比例地反映限制系统的偏差信号error(t),

2、偏差一旦产生,限制器立即产生控 制作用,以减少偏差.(2) 积分环节：主要用于消除静差,提升系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数TI, TI越大,积分作用越弱,反之那么越强.(3) 微分环节：反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大之前,在系统中 引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间.3. 数字PID算法原理在计算限制系统中,使用的是数字PID限制器,数字PID限制算法通常又分为位置式PID限制算法 和增量式PID限制算法.位置式算法输出的是执行机构的实际位置,如有干扰的话,会导致大幅度变化.而增量式PID是指数字限制器的输出只是限制量的

3、增量,所以电机限制一般都采用增量式 PID算法. 增量式PID算法公式：- u(k)=K pA e(k)+Kie(k)+Kd e(k)- e(k-1)- e(k)=e(k)-e(k-1)- e(k-1)=e(k-1)-e(k-2)- e(k)=r(k) p(k)(因在速度限制导通角上开始是从大变小,所以该公式须变成c(k)-r(k) 参数说明：k 米样序号,k=0,1,2;r(t) 速度给定值；c(t) 速度实际输出值； u(k)-第K次采样时刻的计算机输出增量值; e(k) 第K次采样时刻输入的偏差值；e(k-1) 第(k-1)次采样时刻输入的偏差值；Ki 积分系数,Ki=Kp*T/Ti ;

4、Kd微分系数,Kd=Kp*Td/T ;T采样调期；Kp比例系数；Ti积分时间常数Td微分时间常数精心整理被限制对皆包括步进电动机4. PID限制参数整定方法PID限制参数的自动整定分两步进行,第一步是初始确定PID限制参数；第二步是在初定的PID 限制参数根底上,根据直线电机限制系统的响应过程和限制目标期望值,修正初定的PID参数,直至电机系统的限制指标符合所需求为止.在数字限制系统中,采样周期 T是一个比拟重要的因素,采样周期的选取,应与PID参数的整定综合考虑,选取采样周期时,一般应考虑以下几个因素：1采样周期应远小于对象的扰动信号的周期.2 采样周期应比对象的时间常数小得多,否那么采样信

5、号无法反映瞬变过程.3 对象所要求的调节品质,在计算机运算速度允许的情况下,采样周期短,调节品质好.4 性能价格比,从限制性能来考虑,希望采样周期短,但计算机运算速度,以及A/D和D/A 的转换速度要相应的提升,导致计算机的费用增加.5计算机所承当的工作量,如果限制的回路数多,计算量大,那么采样周期要加长,反之,可以 缩短.由上述分析可知,采样周期受各种因素的影响,有些是相互矛盾的,必须视具体情况和主要的要求 作出折中的选择,在直线电机的单片机限制系统中,PID调节限制过程是在定时中断状态下完成的, 因此,采样周期T的大小必须保证中断效劳程序的正常运行.在不影响中断程序运行的情况下, 可取采样

6、周期T=0.1tt为电机系统的纯滞后时间.当中断程序的运行时间Tz大于0.1t时,那么取 T=Tz.因此,采样周期可按下式确定：初始确定数字PID限制参数时,在用上述方法确定的采样周期 T的条件下,从直线电机的数字PID精心整理调节限制回路中,去掉数字限制器的微分限制作用和积分限制作用,只采用比例调节环节来确定系统的振荡周期Ts和临界比例系数Ks.由单片机系统自动限制比例系数 Kp,并逐渐增大Kp,直到电机 系统发生持续的等幅振荡,然后由单片机系统自动记录电机系统发生持续的等幅振荡,然后由单片机系统自动记录电机系统发生等幅振荡时的临界比例度§s和相应的临界振荡周期Ts.S s=1/K

7、sKs等幅振荡时的临界比例系数.根据所测得的临界比例度 出和临界振荡周期Ts,便可初始确定数字PID的限制参数为利用初始确定的数字 PID限制参数,便可以对直线电机系统进行实时限制,采用人工智能方法实 现PID限制参数的自动整定,以到达良好的电机限制效果.5. PID应用程序实例B_Error=(6000000/(_D_Pulse*_D_Clock)*B_AvrSpeed)-B_Speed_Goal;_D_Pulse:马达转一圈产生多少信号,取决于磁极对数,一对那么对应一个信号._D_Clock:单片机定时器最小间隔时间(4MHz时,1us)B_AvrSpeed:HALL反应一个信号周期的时间

8、(单位是us)B_Speed_Goal:当前需要的目标速度(rpm),这个值一般是目标速度除以10,也就是理论能把电机转速偏差限制在10转左右.6000000:是一分钟(转成us)除以10,以便跟目标速度相对应.对应公式为:e(k)=c(k)-r(k)B_Delta_Error=B_Error-B_Error_1;对应公式为： e(k)=e(k)-e(k-1)B_cal_temp=(_D_Ki*B_Error)+(_D_Kd*(B_Delta_Error-B_Delta_Error_1)<<3)+(_D_Kp*B_Delta_Error)<<4);对应公式为： u(k)

9、=K pAe(k)+Kie(k)+Kd e(k)- e(k-1)B_KpidM=B_cal_temp>>9;因理论得出的调整值会很大,须进行适当的衰减,右移9位,相当于除以512.值太大,电机容易跑飞,不好限制,值太小那么加速太慢,这个值可以根据调试决定.B_KpidM:为导通角的调整量if(B_KpidM>127)B_KpidM=127;elseif(B_KpidM<-127)B_KpidM=-127;以上为增加电机稳定性,提升抗干扰水平,预防调整量饱和.设置每次调整量最大不超过 127us.这个 值可以根据转速上下来决定,低速时可适当增大此值 (以改善HUNTING现象),高速时可不用那么 大.B_