广西柳州市民族高中2011届高三数学上学期第三次月考试题（无答案）旧人教版

1、柳州市民族高中2011届高三第三次月考试题数学（文、理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1.（理科做）已知，则()=（ ） A B Cf D （文科做）己知全集，则（ ）A B C D 2是第四象限角，则（ ）A BCD3.设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为( )A.6 B.7 C.8 D.234. 在的展开式中，的系数为（ ）A B C D5. 下列函数中，既是偶函数又是区间上单调递增的函数为（ ）A B C D6. 已知条件：，条件：，则是的（ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件7. 已知，则有（ ）ABCD8. 设

2、是等差数列的前项和，,则的值为 （ ）A B C D9. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种10. 已知在函数图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为（ ） A1 B2 C3 D411. 对任意实数，过函数图象上的点的切线恒过一定点，则点的坐标为（ ）A B C D.12已知双曲线的中心、右焦点、右顶点、右准线与轴的交点依次是，则的最大

3、值为（） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 某校高一、高二、高三三个年级的学业生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人 。14. 计算 ： .15（理科做）已知关于的不等式的解集是则 （文科做）不等式的解集是 。16（理科做）若函数与轴有两个交点，则实数的取值范围是 .（文科做）已知函数若，则 .三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知向量，其中（1）试判断向量与能否平行，并说明理由

4、；（2）求函数的最小值。18（本小题满分12分）中,角所对的边分别为,且（1）求角的大小；（2）若，边，求。19（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030 （1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率； （2）（理科做） 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望（文科做）已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量

5、相互独立,求不大于12千元的概率20（本题满分12分）已知函数的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（），为数列的前项和。 （1）求及； （2）若数列满足，求数列的前项和。21（本小题满分12分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。（文科做）以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；（理科做）求四边形面积的取值范围。22（本小题满分12分） （理科做）已知函数是定义在上的奇函数，当，（其中是自然对数的底，） （1）求的解析式； （2）设，求证：当时， （文科做） 已知函数在

6、（-，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数与轴有三个交点，是其中一个。 （1）求的值； （2）求的取值范围； 部分答案18解：（1）周销售量为2号，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3. 3分 （11）（理科）该商品两周可能销售4、5、7、8吨，所以的可能值为8、10、12、14、16，且的分布列为810121416P0.040.20.370.30.09 11分（千元） 12分（文科 ）由题知该商品两周可能销售4、5、6吨，所以的可能值为8、10、12、且 所以两周销售利润的和小于或等于12千元的概率为 12分20解：（1）函数的图象经过点A（1，1），B（2，3）则2分当6分 （2）又8分令：11分12分21解：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为 （4分） （2）（文科 ）设直线,，其坐标满足消去并整理得，故 （6分）以线段为直径的圆过能否过坐标原点，则，即而，于是，化简得，所以 （8分）（理科）由，将上式中的换为得，由于,故四边形的面积为，（10分）令，则，而，故，故，当直线或的斜率有一个不存在时，另一个斜率为，不难验证此时四边形的面积为，故四边形面积的取值范围是 （14分）22（理科）解：（1），则所以又因为是定义在上的奇函数，所以2分故函数的解析式为3分 （文科 ）（1）