八年级数学下册几何证明题练习

1、八 年 级 数 学 下 册 几 何 证 明 题 练 习1. 已知： ABC 的两条高 BD CE 交于点 F,点 M N,分别是 AF, BC 的中点，连接ED, MN(1) 证明：MN 垂直平分 ED;(2) )若/EBDMDCE=45，判断以 M, E, N, D 为顶点的四边形的形状，并证明你的结论；2. 四边形 ABCD 是正方形，BEF 是等腰直角三角形，/ BEF=90 , BE=EF 连接 DF,G 为 DF 的中点，连接 EQ CG EC;(1) 如图 1,若点 E 在 CB 边的延长线上，直接写出 EG 与 GC 的位置关系及EC的值;GC(2) 将图 1 中的 BEF 绕点

2、 B 顺时针旋转至图 2 所示位置，请问(1)中所得的结论是 否仍然成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；将图 1 中的BEF 绕点 B 顺时针旋转a(0VaV90)，若 BE=1, AB=2，当 E, F, D三点共线时，求 DF 的长；3. 已知，正方形 ABCD 中, BEF 为等腰直角三角形，且 BF 为底，取 DF 的中点 G, 连接EG CG(1 )如图 1 ,若厶 BEF 的底边 BF 在 BC 上 ,猜想 EG 和 CG 的关系为(2) 如图 2,若厶 BEF 的直角边 BE 在 BC 上，则(1)中的结论是否还成立请说明理由；(3) 如图 3,若厶 BEF 的直角

3、边 BE 在/ DBC 内，则(1)中的结论是否还成立说明理由.4.如图正方形 ABCD 点 G 是 BC 上的任意一点，DELAG 于点 E, BF 丄 AG 于点 F;（1）如图 I ，写出线段 AF、BF、EF 之间的数量关系： - （不要求写证明过程）（2） 如图 2,若点 G 是 BC 的中点，求巨的比值；GF（3） 如图 3,若点 0 是 BD 的中点，连 0E 求里的比值；OF5.在厶 ABC 中，D 为 BC 中点，BE、CF 与射线 AE 分别相交于点 E、F（射线 AE 不经 过点 D）.（1）如图 1，当 BE/CF 时，连接 ED 并延长交 CF 于点 H.求证：四边形

4、 BECH 是平 行四边形；（2）如图 2，当 BE!AE 于点 E，CFLAE 于点 F 时，分别取 ABAC 的中点 M N,连接 ME MDNF、ND.求证：/ EMDZFND.6.如图 1, P 为 Rt ABC 所在平面内任意一点（不在直线 AC 上），/ ACB=90，M 为 AB边中点.操作：以 PA PC 为邻边作平行四边形 PADC 连接 PM 并延长到点 E,使ME=PM 连接 DE探究：（1）请猜想与线段 DE 有关的三个结论；（2） 请你利用图 2,图 3 选择不同位置的点 P 按上述方法操作；（3） 经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为

5、 你写的结论是错误的，请用图 2 或图 3 加以说明；（注意：错误的结论，只要你用 反例给予说明也得分）（4）若将“ Rt ABC 改为“任意 ABC，其他条件不变，利用图 4 操作，并写出与线段 DE 有关的结论(直接写答案)7. 菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BG CD 边上，且/ EAFN B;如果/ B=60，求证：AE=AF如果/ B=a(0 a90) , ( 1)中的结论：AE=AF 是否依然成立，请说明理由； 如果AB 长为 5,菱形 ABCD 面积为 20，BE=a 求 AF 的长；(用含 a 的式子表示)8. 在边长为 6 的菱形 ABCD 中，动点 M 从点 A

6、出发，沿 ABC 向终点 C 运动，连接 DM 交AC 于点 N.(1) 如图 1，当点 M 在 AB 边上时，连接 BN 求证： ABNAADN若/ ABC=60， AM=4 求点 M 到AD 的距离；(2) 如图 2,若/ ABC=90，记点 M 运动所经过的路程为 x (6x 12).试问：x 为何值时， ADN 为等腰三角形.9. 如图， 矩形 ABCD 中, AB=4cm BC=8cm 动点 M 从点 D 出发， 按折线 DCBAD向 以 2cm/s的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD向以 1cm/s 的速度运动.(1) 若动点 M N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？(2) 若点 E 在线段 BC 上，且 BE=2cm 若动点 M N 同时出发,相遇时停止运动，经过几秒钟，点AE、M N 组成平行四边形？10. 如图，矩形 ABCD 中, AB=6，/ ABD=30，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个 单位长度的速度在射线 AB 上运动，设点 P 运动的时间是 t 秒，以 AP 为边作等边 APQ (使AAPQ和矩形 ABCD 在射线 AB 的同侧).(1)当 t 为何值时，Q 点在线段 BD 上当 t 为何值时，Q 点在线段 DC 上当 t 为何值时，3C 点在线段 PQ 上设 AB 的