安徽省宿州市十三校重点中学2012届高二数学上学期期中考试 文

1、安徽省宿州市十三校重点中学20102011学年第一学期期中考试高二数学试题（文科）第I卷一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 不等式（1）（3+）>0的解集是A. (3,1) B (,3)(1,+) C. (1,3) D. (,1)(3,+)2. 已知数列的通项公式是：，则的值为A . 2 B . C . D . 3. 如果实数，则下列各式正确的是A B. C. D. 4. 在ABC中，已知,则B等于 A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°

2、;或120°5. 已知数列的通项公式是，那么这个数列是A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列6.已知实数，且,则下列关系式正确的是A. B. C. D. 7. 已知实数，则的最小值是 A. 18 B. 6 C. 2 D.2 8.在线性约束条件下,目标函数的最小值是. A. 9 B. 2 C. 3 D. 49.等比数列的前n项的和为，若成等差数列，则的值是A. B. C . D. 10.已知实数满足，则有A. 最大值3+2 B. 最小值3+2 C. 最大值4 D. 最小值411. 在ABC中，三边成等差数列，B=300，三角形ABC的面积为，则的值是A1+ B. 2+ C

3、. 3+ D. 12.已知等差数列数列前n的和为Sn,若，则的值是A 2009B. 2010C0 D2010×2011二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在答题卷的相应位置）13.不等式的解集是 14.在三角形中，若，则的最大值是 .15.关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是 .16.已知等差数列的首项及公差都是整数，且前项和为，若，则数列的通项公式是 _.第卷三.解答题:（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项.（1）求数列的通项公式（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式及

4、前项和.18.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知（1）求角B的大小（2）求三角形ABC的面积。19.（本小题满分12分）已知（1）若关于的不等式的解集是（1，3），求实数 的值。 （2）解关于的不等式20.（本小题满分12分）DCBA已知A,B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B的南偏西600且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达D点需要多长时间？21. （本小题满分12分）已知函数和，若对任意的，恒有（1） 证明

5、：且（2） 证明：当时，22.（本小题满分14分）等比数列的前项和，且（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项的和.高二数学参考答案一.选择题1.A 2. D 3. B 4. A 5 .A 6 .B 7. B 8. B 9. D 10. B 11 C. 12. C 二.填空题 13.（1，0）(1,+) 14 . 15 .0，1 16. 三解答题17解：（1）由及是等比数列 ，得 （2） 由已知 18 (1) 由正弦定理 又 B为锐角 B=300（2）19解：（1） 由已知1，3是方程的两个根，由根与系数的关系得 解得（2）由，即 整理为因为c>6所以方程的两个根是所以不等式的解集是20.以题意知AB=5（3+）在ABC中，由正弦定理在三角形DBC中,又，由余弦定理 所需时间答：救援船到达D点需要1小时。21：