3.1立体几何平行垂直有关定理总结_第1页
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文档简介

1、立体几何有关平行垂直定理总结 BHS文字语言1线面平行 的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内 的一条直线平行，那么这条直线和 这个平面平行（线线平行 线面平行）图形语言符号语言bGa卜口 0 a J2线面平行的 性质定理如果一条直线和一个平面平行，经 过这条直线的平面和这个平面相 交，那么这条直线和交线平行 （线面平行线线平行）3面面平行的 判定定理如果一个平面内有两条相交直线都 平行于另一个平面，那么这两个平 面平行（线面平行 面面平行）口 nb=o 今a作4面面平行的 性质5面面平行定 理的推论如果两个平面平行，那么其中一个 平面内的任何一条直线都平行于另 外一个平面（面面平行线面平行

2、）如果一个平面内有两条相交直线分 别平行另一个平面的两条相交直 线，那么这两个平面平行（线线平行面面平行）/aa/6面面平行 性质定理如果两个平行平面同时和第三个平 面相交，那么交线平行（面面平行线线平行）7线面垂直的 判定定理如果一条直线和一个平面内的两条 相交直线都垂直，那么这条直线垂 直于这个平面（线线垂直 线面垂直）线面垂直的 定义如果一条直线垂直于一个平面，那 么这条直线就垂直于这个平面内的 任何一条直线。（线面垂直线线垂直）a / a/, b / b/ a b 二 O a/ b/ O/ :取今&丄a3aba线面垂直a垂直于同一个平面的两条直线平行b线线平行a/垂直于同一条直

3、线的两个平面平行a面面平行b3线面垂直两条异面直线直线B面积2 vh圆萍10面面垂直的 性质定理9面面垂直的 判定定理a/ ba / b两个平行平面中如果有一个平面垂 直于一条直线，那么另外一个平面 也垂直于这条直线如果两条平行直线中的一条直线垂 直于一个平面，那么另一条直线也 垂直这个平面.如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直（线面垂直面面垂直）13线面垂直12线面垂直14面面平行11线线平行如果两个平面垂直，那么在一个平 面内垂直于它们交线的直线必定垂 直于另一个平面.（面面垂直 线面垂直）baa b1.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。2 等角定理：如

4、果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 3推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或 直角）相等。4. 异面直线判定定理： 用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是 异面直线。5. 两异面直线所成的角：过空间任意一点引两条直线分别平行（或重合）于i 它们所成的锐角（或直角）。范围为 （0°, 90° 6. 斜线线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角和平面所成角的取值范围为0 ° , 90°7. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内 分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 &几何体的表面积和体积圆台sn二喲+小十W

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