第2章平面机构自由度和速度分析

1、武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 第一章第一章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析11 运动副及其分类运动副及其分类12 平面机构运动简图平面机构运动简图13 平面机构的自由度平面机构的自由度14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 11 运动副及其分类运动副及其分类一、自由构件的自由度一、自由构件的自由度1. 自由度：自由度： 可能出现的独立运动称为构件的自由度。可能出现的独立运动称为构件的自由度。2. 自由度的个数：自由度的个数：3个（平面机构）个（平面机构）平面机构平面机构:所有构件都在相互平行的平面内运动所有构

2、件都在相互平行的平面内运动的机构。的机构。空间机构空间机构:武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授二、运动副二、运动副a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动运动副元素直接接触的部分（点、线、面）运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：例如：凸轮凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。1、定义：、定义：运动副两个构件直接接触组成的仍运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可作者：潘存云教授武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 按运动副元素分有：按运动副

3、元素分有： 高副高副(high pair)点、线接触，应力高。点、线接触，应力高。低副低副(lower pair)面接触，应力低。面接触，应力低。例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。例如：例如：转动副转动副（回转副）、（回转副）、移动副移动副 。2、运动副的分类：、运动副的分类：武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 12 平面机构运动简图平面机构运动简图一、机构运动简图一、机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析

4、和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 二、常见运动副符号的表示二、常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084详见教材详见教材 P7 页。页。武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 平平面面高高副副2121武汉科技大学专用 作者： 潘存

5、云教授 三、构件的表示方法三、构件的表示方法:武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 注意事项注意事项:作者：潘存云教授 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质副的性质。武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 四、构件分类四、构件分类1、固定件：、固定件：用来支撑活动构件的构件。用来支撑活动构件的构件。2、原

6、动件：、原动件： 是运动规律已知的活动构件。是运动规律已知的活动构件。3、从动件：、从动件：随着原动件运动而运动的活动随着原动件运动而运动的活动构件。构件。武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 五、读运动简图五、读运动简图如图所示：下图中有几个构件？有哪几种如图所示：下图中有几个构件？有哪几种运动副的形式？运动副的形式？BCODO1武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 六、绘制机构运动简图（实验课）六、绘制机构运动简图（实验课）顺口溜：顺口溜：先两头，后中间，先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运

7、转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副

8、的类型，并用符号表示出来。动副的类型，并用符号表示出来。武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 13 平面机构自由度平面机构自由度作平面运动的刚体在空间的位作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。才能唯一确定。yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 3I、平面机构自由度计算、平面机构自由度计算1 1、定义：、定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。立运动参数称为机构的自由度。( (Freedom)Freedom)武汉科技大学专用 作者： 潘

9、存云教授 自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3二、运动副与约束的关系二、运动副与约束的关系自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公

10、式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph推广到一般：推广到一般： 武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 例题例题计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH= 0S3123武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 123例题例题计算图中所示结构的自由度。计算图中所示结构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=低副数低副数PL=高副数高副数PH=230F=3n 2PL PH =32 23 =0 武汉科技大

11、学专用 作者： 潘存云教授 例题例题计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 例题例题计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 原动件原动件能独立运动的构件。能独立运动的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确

12、定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：1 1、自由度、自由度002 2、自由度原动件数、自由度原动件数IIII、平面机构具有确定运动的条件、平面机构具有确定运动的条件武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 IIIIII、 计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项作者：潘存云教授12345678ABCDEF例题例题计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！武汉科技大学专用 作

13、者： 潘存云教授 1.复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动两个以上的构件在同一处以转动副相联。副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。例题例题重新计算图示圆盘锯机构的自由度。重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF作者：潘存云教授圆盘锯机构圆盘锯机构武汉科技

14、大学专用 作者： 潘存云教授 计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 2.局部自由度局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动

15、所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束( formal constraint)对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件，故增加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧，。点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束

16、不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 ABCDEF虚约束虚约束武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1

17、.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮椭圆仪椭圆仪等。等。(需要证明)武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授4.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点距离始终不变。两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。5.对运动不起作用的对对运动不起作用的对称部分。如称部分。如多个行星轮多个行星轮。EF作者：潘存云教授武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注