平面直角坐标系动点问题

1、点的存在性问题（运动性）1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ -5,0 ），B（），D（2，7），（ 1）求 C 点的坐标；（ 2）动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA方向运动，同时动点 Q从 C点出发也以每秒1 个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到 A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。请用含 x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标；当 x=2 时，y 轴上是否存在一点E，使得 AQE的面积与 APQ的面积相等若存在，求 E 的坐标，若不存在，说明理由yDyQCCAoAoPBxx2、（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段 AB平移至线段

2、 CD，连接 AC、 BD。直接写出图中相等的线段、平行的线段；已知 A（ -3,0 ）、B（-2 ， -2 ），点 C 在 y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且 =5，求点 C、D 的坐标；yCADoxB（ 2）在平面直角坐标系中， 如图，已知一定点 M（ 1,0 ），两个动点 E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F 为端点的线段 EF 平行于线段OM且等于线段 OM。若存在，求以点 O、M、E、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。yoMx3、如图， A、B 两点同时从原点O出发，点 A 以每秒 m个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B

3、以每秒 n 个单位长度沿 y 轴的正方向运动。（ 1）若 |x+2y-5|+|2x-y|=0 ，试分别求出 1 秒钟后 A、B 两点的坐标。yBAox（ 2）如图，设 BAO的邻补角和 ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点 A、B在运动的过程中， P 的大小是否会发生变化若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。yPBAox（ 3）如图，延长 BA至 E，在 ABO的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C，若 EAC、 FCA、ABC的平分线相交于点 G，过点 G作 BE的垂线，垂足为 H，试问 AGH和 BGC的大小关系如何请写出你的结论并说明理由。yBHAoxGFE9、在直角坐标系

4、中，A（ -4， 0），B（ 2， 0），点 C 在 y 轴正半轴上，SV ABC18 ，（1）求点C 的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得SV APC1 SV ABC2。若存在，请求出P 的坐标，若不存在，说明理由。10、在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（ -1， 0），（ 3， 0），现同时将点 A、 B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A、 B 的对应点 C、D ，连接AC、 BD 。（ 1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（ 2）在y 轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使SV APB1 S四 ABDC ，若存在这样的点，2求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由。11、如图，已知长方形 ABCO 中，边 AB=8 ， BC=4 。以 O 为原点， OAOC 所在的直线为 y 轴和 x 轴建立直角坐标系。（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（2）若点 P 从 C 点出发，以2 单位 / 秒的速度向CO 方向移动（不超过点O） ,点 Q 从原点O 出发，以 1 单位 / 秒的速度向OA 方向移动（不