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文档简介
1、第六章平面直角坐标系、知识结构图有序数对广平面直角坐标系V 平面直角坐标系坐标方法的简单应用 J用坐标表示地理位置II用坐标表示平移二、知识定义有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对,记做(a,b)1 原点 0的坐标是,x轴上的点的坐标的特点是 ,y轴上的点的坐标的特点是 ;点 M (a,0) 在轴上。2. 若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a,-b) 在第象限。3. 如果点M(x+3, 2x 4)在第四象限内,那么x的取值范围是。4. 若点P(m,n)在第二象限,则下列关系正确的是()a mn 0 b mn 0 c m 0 d n o图形平移变换的规律:,。例1.将点P(-3 ,y)向
2、下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1), 贝U xy= 。2. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A (- 1, 4)的对应点为C (4,7),则点B (- 4,- 1)的对应点D的坐标为。3. 如图3所示的象棋盘上,若(帅®位于点(1, 2) 上,(相相位于点(3, 2)图3上,则魁位于点()A( 1, 1) B ( 1, 2) C ( 2, 1) D ( 2, 2)特殊点的坐标:例:1.已知AB/ x轴,A (3, 2),并且AB= 5,则B的坐标为。2、 已知AB/ y轴,A (3, 2),并且AB= 5,贝U B的坐标为。3、 A (- 3 , - 2 )、B
3、 (2,- 2 )、C (- 2 , 1)、D (3, 1)是坐标平面内 的四个点,则线段AB与CD的关系是。4、在直角坐标系内顺次连结下列各点,不能得到正方形的是()A、(-2 , 2)(2, 2)(2 , -2) (-2, -2) (-2, 2);B (0, 0) (2 , 0) (2 , 2) (0 , 2) (0 , 0);C (0, 0) (0 , 2) (2 , -2) (-2, 0) (0 , 0);D (-1 , -1)(-1, 1)(1, 1)(1, -1)(-1, -1) o角平分线设点P(a,b),若在第一,三象限的角平分线,贝U (填a,b的关系)若在第二,四象限的角平
4、分线,贝U (填a,b的关系)例1.已知点A(-3+a , 2a+9)在第二象限的角平分线上,则a的值是。点到坐标轴的距离点P (a,b )到X轴的距离为 ,至V 丫轴的距离为o例:1.点A(2, 3)至U x轴的距离为;点B( - 4, 0)至U y轴的距离为;2. 点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,贝U C点坐标是 (,)o3. 在丫轴上且到点A (0, 3)的线段长度是4的点B的坐标为o4. 若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A . (3 , 0)B. (3 , 0)或(-3 , 0)C . (0 , 3)D. (0 , 3)或(0 , - 3)三章节
5、巩固练习1. 在平面直角坐标系中,点 1,m2 1 一定在()A、第一象限B第二象限C、第三象限D第四象限2. 点P (a, b)在第二象限,则点 Q(a- 1, b+1)在()A、第一象限B第二象限C、第三象限D第四象限3. 已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P。点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点 。4. 已知mn 0,则点(m, n)在。5. DEF(三角形)是由 ABC平移得到的,点A (- 1,- 4)的对应点为D(1,- 1),则点B (1, 1 )的对应点E、点C (- 1, 4)的对应点F的坐 标分别为()A、(2,2
6、 ), ( 3,4)B、(3,4 ) ,(1,7)C、(-2,2 ), ( 1,7 )D 、(3,4 ), (2, - 2)6. 已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1 ,4),( 1, 1) (-4 , -1 ),现将这 三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三 个顶点的坐标()A、(-2, 2), (3, 4), (1, 7);B、(-2 , 2), (4,3),(1,7);C、(2,2), (3, 4), (1,7);D、(2, -2), (3 ,3),(1 ,7)7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向
7、右平移了 3个单位 B.向左平移了 3个单位C.向上平移了 3个单位 D.向下平移了 3个单位8. 在平面直角坐标系内,有一条直线PQ平行于y轴,已知直线PQ上有两个点,坐标分别为(一a, 2)和(3 , 6),则a 。9. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,- 1 )、( - 1 ,2)、(3,- 1 ),则第四个顶点的坐标为(、A . (2, 2) B . (3, 2) C . (3, 3) D . (2, 3)10. 若A ()在第三象限,则B (a+1,b 5)由A进行了怎么样的平移()A、向上平移5个长度单位,向右平移1个长度单位。B、向下平移5个长度单位,向左平移
8、1个长度单位。C、向上平移5个长度单位,向左平移1个长度单位。D向下平移5个长度单位,向左平移1个长度单位。11. 过A (4, 2)和B ( 2, 2)两点的直线一定()A .垂直于x轴 B .与Y轴相交但不平于x轴B .平行于x轴 D .与x轴、y轴平行12. 已知P点坐标为(2 a, 3a+ 6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是。13. 在坐标系内,点P (2, 2)和点Q( 2, 4)之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是14. 点A在x轴上,位于原点左侧,距离坐标原点 7个单位长度,贝U此点的坐标为15. 已知点A 3a,2b在x轴上方,y轴的左边,则点A
9、到x轴、y轴的距离分别为()A、3a, 2b B、3a,2b C、2b, 3a D 2b,3a16. 已知点P (x, y、在第一、三象限的角平分线上,由 x与y的关系是。17已知点A (a, 0)和点B (0, 5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形 的面积等于10,则a的值是。18. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A (0, 3); B( 1,-3); C( 3, -5); D( -3,-5); E( 3, 5); F( 5, 7); G( 5, 0)(1) A点到原点O的距离是。(2) 将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点 重合。(3) 连接CE则直线CE与 y轴是什么关系(4) 点F分别到x、y轴的距离是多少19.
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