第12讲 分解方法与单口网络(3)

1、电路分析基础电路分析基础主讲人：主讲人： 孙兆荣孙兆荣航空自动化学院航空电气系航空自动化学院航空电气系第第 十二十二 讲讲2第四章第四章 分解方法与单口网络分解方法与单口网络 4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系 4-3 置换定理置换定理 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式 4-6 戴维南定理戴维南定理 4-7 诺顿定理诺顿定理 4-8 最大功率传递定理最大功率传递定理 4-9 T型网络和型网络和型网络型网络2021-12-233本章教学要求本章教学要求1、掌握分解方法的基

2、本步骤；2、熟练掌握单口网络的电压电流关系；3、掌握置换定理、戴维南定理、诺顿定理、 最大功率传递定理等电路基本定理；4、熟练掌握单口网络的等效电路；5、掌握T型网络和型网络的等效变换。2021-12-234本次课教学要求本次课教学要求 1、熟练掌握戴维南定理及其应用； 2、掌握诺顿定理及其应用。重点 戴维南定理及应用难点 复杂有源单口网络的戴维南等效电路2021-12-23总总 结结2021-12-23564.6 戴维南定理戴维南定理4.6.1 戴维南定理的描述此电压源的电压此电压源的电压uoc等于等于外电路断开时外电路断开时端口处的端口处的开路电压开路电压，而电阻，而电阻Ro等于端口中全部

3、等于端口中全部独立电源置零独立电源置零后的端口后的端口等效电阻等效电阻。uoc2021-12-2384.6.2 戴维南定理的证明戴维南定理的证明 网络端线性有源二载负IU网络端线性有源二UI网络端线性有源二CUU0网络端线性无源二U I网络内电源单独作用电流源单独作用IRUUUUOC0 0R载负0ROCUIU替代定理叠加定理由伏安关系画出等效电路2021-12-239注注 意：意：当对复杂网络中某个支路的电流、电压感兴趣时当对复杂网络中某个支路的电流、电压感兴趣时，常采用戴维南定理计算，此时需要用戴维南定，常采用戴维南定理计算，此时需要用戴维南定理进行变换的电路就是理进行变换的电路就是移去此支

4、路并保留该端口移去此支路并保留该端口所剩下的单口网络所剩下的单口网络；当外电路含有受控电源时，欲变换的当外电路含有受控电源时，欲变换的电路内不能电路内不能含有受控电源的控制量含有受控电源的控制量，但可以是端口的电压或，但可以是端口的电压或电流；电流；用戴维南定理进行变换的电路必须是用戴维南定理进行变换的电路必须是线性电路，线性电路，但但外电路可以是任意的外电路可以是任意的（线性的、非线性的）。（线性的、非线性的）。2021-12-2310求戴维南等效电阻的方法求戴维南等效电阻的方法（1）除去将要进行变换的单口网络中所有的）除去将要进行变换的单口网络中所有的独立电源，即独立电源，即电压源短路、电

5、流源开路电压源短路、电流源开路；方法方法1：按定义求：按定义求“除源电阻除源电阻”（2）如果电路中不含受控电源，按无源）如果电路中不含受控电源，按无源电阻电阻电路的等效变换电路的等效变换方法求等效电阻；方法求等效电阻；（3）如果电路中含有受控电源，把受控电源）如果电路中含有受控电源，把受控电源看作电阻，看作电阻，在端口人为加上电压，求出电流，在端口人为加上电压，求出电流，解出等效电阻解出等效电阻，或单独求出受控电源的视在，或单独求出受控电源的视在电阻，进而求出等效电阻；电阻，进而求出等效电阻； 注意：当采用加压求流法时，有源网络内注意：当采用加压求流法时，有源网络内部部独立电源独立电源一定都要

6、置零！一定都要置零！2021-12-2311求戴维南等效电阻的方法求戴维南等效电阻的方法(续续)SCOCIUR 0（1）分别求出将要变换的单口网络的）分别求出将要变换的单口网络的开路电开路电压压UOC和短路电流和短路电流ISC ；方法方法2：开路：开路-短路法短路法（2）按定义求出戴维南等效电阻：）按定义求出戴维南等效电阻：*此方法尤其适用于无法知道内部电路的单口网络的内阻的测量。只要测出了开路电压和短路电流，就可以确定其内阻。当实际电路不容许测量短路电流时，可以再接上一个已知电阻测量端口电压，然后计算出内阻。的输出电压。后接上电阻为式中，LLo) 1(RURUUROCOCOC2021-12-

7、2312例例1 求含源单口网络的戴维南等效电路。求含源单口网络的戴维南等效电路。 解：解：先求含源一端口的开路电压先求含源一端口的开路电压Uoc。 1891 A36Ioc6915 VUI再求戴维南等效电阻再求戴维南等效电阻Req。 eq3/6810 R戴维南等效电路如图 (c)所示。 2021-12-23134.6.3 戴维南定理的应用戴维南定理的应用（1）将网络划分成内电路和外电路两部分，）将网络划分成内电路和外电路两部分，内电路是要进行变换的含有独立电源的单口内电路是要进行变换的含有独立电源的单口网络，外电路是原电路的保留部分；网络，外电路是原电路的保留部分；应用步骤：应用步骤：（2）分离

8、出内电路，标明其开路电压的极性，）分离出内电路，标明其开路电压的极性，并求出端口的开路电压并求出端口的开路电压Uoc；（3）求内电路的等效电阻）求内电路的等效电阻Req；（4）画出戴维南等效电路，再与外电路构成）画出戴维南等效电路，再与外电路构成一个整体，求外电路的响应。一个整体，求外电路的响应。2021-12-2314例例2若含源二端网络的伏安特性如图所示，则从A、B端向左看去的戴维南等效电路中，UOC =_; R0 =_。 网络二端有源ui)A( i)V(u2400ROCUui由伏安特性得：u = -2 i + 4故， UOC = 4V; R0 =2。 4V 2 或由开路-短路法直接得出，

9、 UOC = 4V; R0 =2。 2021-12-2315例例3图中的电压UAB=_V，若在A、B两点之间接入一个1的电阻时，则电压UAB=_V 。 0.5 +-9V1A9AB635245 w 开路时：UAB=3+2=5V，w 接入一个1的电阻时，则戴维南等效电路为：UOC=5V，R0 =6/3+5+2=9 。w 故： UAB=(1/10)5=0.5V+ -AB5V91+ UAB -戴维南等效电路2021-12-2316例例4求图示电路中的电流求图示电路中的电流 I 。10A2154+-10VI用戴维南定理求解用戴维南定理求解A6143014,V301041000RUIRUOCOC+UOC-

10、4V301I注意：本电路中，注意：本电路中，2和和5的的电阻是无效的。电阻是无效的。2021-12-2317例例5 先求图示电路先求图示电路A、B两端的戴维两端的戴维南等效电路，然后求电流南等效电路，然后求电流 I 。解：将AB支路断开，6和10V也先不考虑。求短路电流：求短路电流：4A515645- +10V-+5U+-UIAB+-UOC1520V+-+-UI先将电路化简，求开路电压：先将电路化简，求开路电压：V284 . 220202020A,4 . 2520,520251IUIIUUIOCISC1IUUIIUIIscsc520555,52052511解之：解之：A141scI故等效电阻为

11、：故等效电阻为：214281101scocIUR2021-12-2318例例5 （续）（续） A、B端的戴维南等效电路为4A515645- +10V-+5U+-UIAB故电流为：V181028101OCOCUU8626010RR+-8-18V4IABA5 . 14818I2021-12-2319例例6用戴维南定理求图 (a)所示电路中的U0 。解：(1)求开路电压Uoc。用节点电压法，有 oc111124222UIoc1122UI联立解得联立解得 oc10U2021-12-2320(2)求戴维南等效电阻求戴维南等效电阻Req 。采用外加电压源。采用外加电压源法法 。 111422UII12IU

12、 eq1 3RU Ioc0eq2010201511 V11 1 32UUR 提示：直接求受控电流源视在电阻，方法最简单。提示：直接求受控电流源视在电阻，方法最简单。2021-12-234.7 诺顿定理诺顿定理2021-12-2321224.7.2 诺顿定理的证明网络性二端有源线载负IU网络内电源单独作用电压源单独作用0RUIIIISC 0R替代定理替代定理叠加定理叠加定理由伏安关系由伏安关系画出等效电路画出等效电路网络性二端有源线UI网络性二端有源线SCII 网络性二端无源线I UIU载负0RSCI诺顿等效电路说明：戴维南等效电路和诺顿等效电路可以通过电压源说明：戴维南等效电路和诺顿等效电路可

13、以通过电压源-电流源电流源变换的方式互相方式转换。变换的方式互相方式转换。2021-12-23234.7.3 诺顿定理的应用诺顿定理的应用例1 用诺顿定理求图 (a)所示电路中电流I。(a) (b) 解： 用叠加法求出短路电流ISC=10A移去4电阻，求源电阻Req=3/6=2用分流公式求得I=10/3A2021-12-2324例例2求如图所示的诺顿等效电路。求如图所示的诺顿等效电路。其中其中 Isc =_; R0 =_。R0IscABA4U1A2U+-2BIscA321424, 0SCIU由于2/3AI- +24U263,640IURIUIUU-22021-12-2325注意事项：（1）当电路含受控电源时，若控制量在端口，则可以把受控电