第5节 管路计算

1、一、管路计算类型与基本方法一、管路计算类型与基本方法二、简单管路的计算二、简单管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响第第第第第第五五五五五五节节节节节节 管路计算管路计算管路计算管路计算管路计算管路计算 一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法管路计算管路计算 设计型设计型操作型操作型对于给定的流体输送任务（如已知对于给定的流体输送任务（如已知流体的体积流量），选用经济合理流体的体积流量），选用经济合理的管路。的管路。 关键：关键：流速

2、的选择流速的选择 管路系统已固定，要求核算在某管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技给定条件下的输送能力或某项技术指标术指标三种计算：三种计算： 1）已知流量和管道尺寸，管件，）已知流量和管道尺寸，管件，计算计算管路的阻力损失管路的阻力损失 2）给定流量、管长、所需管件和给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算允许压降，计算管路直径管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许压已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中强降，求管道中流体的流速或流流体的流速或流量量直接计算直接计算d、u未知未知试 差 法试 差 法或或 迭 代迭 代法法 Re无法求无法求 无 法 确无 法 确定定二、简

3、单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算 管路管路简单管路简单管路 复杂管路复杂管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路串联管路：不同管径管道连接成的管路：不同管径管道连接成的管路 存在流体的分流或汇合的管路存在流体的分流或汇合的管路分支管路、并联管路分支管路、并联管路 1、串联管路的主要特点、串联管路的主要特点a) 通过各管段的质量流率不变，通过各管段的质量流率不变，对于不可压缩性流体体对于不可压缩性流体体积流率也不变积流

4、率也不变 b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和 ,1,2fffwww 例：例：一管路总长为一管路总长为70m，要求输水量，要求输水量30m3/h，输送过，输送过程的允许压头损失为程的允许压头损失为4.5m水柱，水柱，求管径求管径。已知水的密度。已知水的密度为为1000kg/m3，粘度为，粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度，钢管的绝对粗糙度为为0.2mm。分析：分析：求求duVds4求求u迭代法迭代法22fl uhdgd、未知未知设初值设初值求出求出d、u/Redu)/(Re,df计比较比较计计与初值与初值是否接近是否接近是是ud

5、Vs24否否修正修正解：解：根据已知条件根据已知条件3270 4.5 H O 30/fslmHmVmh，24dVus24360030d20106. 0d u、d、均未知，用迭代法，均未知，用迭代法，值的变化范围较小，值的变化范围较小，以以为为迭代变量迭代变量 假设假设=0.02522fl uhdg由gdd2)0106. 0(70025. 05 . 422得解得：解得：d=0.074m，u=1.933m/sduRe143035100 . 11000933. 1074. 030027. 0074. 0102 . 03d查图得：查图得：027. 0与初设值不同，用此与初设值不同，用此值重新计算值重新

6、计算gdd2)0106. 0(70027. 05 . 422解得：解得：smud/884. 1 m 075. 0141300100 . 11000884. 1075. 0Re30027. 0075. 0102 . 03d查图得：查图得：027. 0与初设值相同。计算结果为：与初设值相同。计算结果为：smud/884. 1 m 075. 0按 管 道 产 品 的 规 格 ， 可 以 选 用按 管 道 产 品 的 规 格 ， 可 以 选 用 3 英 寸 管英 寸 管 ， 尺 寸 为， 尺 寸 为88.54mm内径为内径为80.5mm(75mm)。此管可满足要求。此管可满足要求，压头损失不会超过，压

7、头损失不会超过4.5m水柱。水柱。三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算1、分支管路、分支管路 例：例：12的水在的水在本题附图本题附图所示的管路系统中流动。已所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为知左侧支管的直径为702mm，直管长度及管件，阀门，直管长度及管件，阀门的当量长度之和为的当量长度之和为42m，右侧支管的直径为，右侧支管的直径为762mm 直管长度及管件，阀门的当量长度之和为直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84 m。连接两支。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。管的三通及管路出口的局部阻力

8、可以忽略不计。a、b两槽两槽的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流，若总流量为量为55m3/h，试求流往两槽的水量。，试求流往两槽的水量。 1ab1222.6mO解：解：设设a、b两槽的水两槽的水面分别为截面面分别为截面1-1与与2-2,分叉处的截面为分叉处的截面为O-O,分别在分别在O-O与与1-1间间、O-O与与2-2间列机械间列机械能衡算方程式能衡算方程式OOOO22111,122fupupgzgzwOOOO22222,222fupupgzgzw表明：表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能单位质量流体在两支管流动终了时的总

9、机械能与能量损失之和相等，且等于分支点（量损失之和相等，且等于分支点（O点）处的总机械能。点）处的总机械能。O1,O 12,O 2ffEEwEw 若以截面若以截面2-2为基准水平面为基准水平面 121212,0,2.6,0ppuuzmz代入式代入式(a) ,O 1,O 1,O 29.812.625.5fffwwwb 2211221,O 12,O 222ffupupgzwgzwa 由此可得由此可得由连续性方程，由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，主管流量等于两支管流量之和，即：即：,ss as bVVV(c)2,O 1,2aeaaff aaalluwwd 又又2066. 0422aau22

10、 .318aau2,O 2,2bebbff bbblluwwd 2072. 0842bbu23 .583bbu代入代入(b)式式223 .5832 .3185 .25bbaauu duuabba2 .3185 .253 .5832由由(c)式得式得：bbaasududV2244bauu22072. 0066. 04360055 3.750.84bauue d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有两个方程式中，有四个未知数。必须要有aua、bub的关系才能解出四个未知数，而湍流时的关系才能解出四个未知数，而湍流时u的关系通常的关系通常又以曲线表示，故要借助又以曲线表示，故要借助试差法试差法求解

11、。求解。 取管壁的绝对粗糙度为取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度，水的密度1000kg/m3，查，查附录得粘度附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为：最后试差结果为：smusmuba/99. 1,/1 . 2aaudV2436001 . 2066. 042hm /9 .253hmVb/1 .299 .25553假设的假设的ua，m/s次数次数项目项目1232.5/Reaaaud133500d/由图查得的由图查得的a值值由由(e)式算出式算出ub，m/s/Rebbbudd/由图查得的由图查得的b值值由由(d)式算出式算出ua，m/s结论结论0.0030.02711.65961200

12、.00280.02741.45假设值偏高假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受假设值可以接受小结：小结：分支管路的特点：分支管路的特点： 1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。1,0 12,0 20ffEwEwE 2）主管流量等于两支管流量之和）主管流量等于两支管流量之和,s

13、s as bVVV2、并联管路、并联管路 如本题附图所示的并联管路中，支管如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径是直径2”的普通的普通钢管，长度为钢管，长度为30m，支管，支管2是直径为是直径为3”的普通钢管，长度为的普通钢管，长度为50m，总管路中水的流量为，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的支管的相等。相等。 解：解：在在A、B两截面间列机械两截面间列机械能衡算方程式，即：能衡算方程式，即： 22,22AABBABf A Bupupgzgzw 对于

14、支管对于支管122,122AABBABfupupgzgzw 对于支管对于支管222,222AABBABfupupgzgzw ,1,2f A Bffwwwa 并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。 由连续性方程，由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。主管中的流量等于各支管流量之和。 bVVVsss 21smVs/0167. 03600/603对于支管对于支管1211,1112eflluwd2422111111dVdllse对于支管对于支管22222,2222eflluwd2422222222dVdllse21由于22522222151111seseVdllVdl

15、l551212111222:()()sseeddVVllll 由附录由附录16查出查出2英寸和英寸和3英寸钢管的内径分别为英寸钢管的内径分别为0.053m及及0.0805m。521112221ddllllVVeess52500.05330 0.0805sV20.454sV5512121122:sseeddVVllll 式联立与 b3310.005218.7sVm sm h3320.011541.3sVmsm h小结：小结：并联管路的特点：并联管路的特点： 1）并联管路中各支管的能量损失相等。）并联管路中各支管的能量损失相等。,1,2f A Bffwww 2）主管中的流量等于各支管流量之和。）主

16、管中的流量等于各支管流量之和。 21sssVVV3）并联管路中各支管的流量关系为：）并联管路中各支管的流量关系为：)(:)(:222521115121eesslldlldVV 例：例：如如本题附图本题附图所示，用泵输送密度为所示，用泵输送密度为710kg/m3的油的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔塔顶部，最大流量为顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为，塔内表压强为98.07104Pa另一支送到另一支送到B塔中部，最大流量为塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强，塔内表压强为为118104Pa。贮槽。贮槽C内液

17、面维持恒定，液面上方的表压内液面维持恒定，液面上方的表压强为强为49103Pa。 现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1至至2-2(三通上游三通上游)为为20J/kg；由截面；由截面2-2至至3-3(管出口内侧管出口内侧)为为60J/kg；由截面；由截面2-2至至4-4(管出口内侧管出口内侧)为为50J/kg。油品在。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。离见本题

18、附图。 已知泵的效率为已知泵的效率为60%，求泵的轴功率。，求泵的轴功率。分析：分析：求轴功率求轴功率机械能衡算方程机械能衡算方程1-1至至2-22-2的总机械能的总机械能E2?分支管路的计算分支管路的计算解：解：在截面在截面1-1与与2-2间列机械能衡算方程，并以地面为基准水间列机械能衡算方程，并以地面为基准水平面平面22112212,1 222efupupgzWgzw式中：式中：19.81 549.05 /gzJ kg以表压计）(/01.69710104931kgJp,1 220 /fwJ kg0221u设设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则

19、2-2截面截面的总机械能为：的总机械能为：222222upEgz将将E2及以上数值代入机械能衡算方程式，并简化得：及以上数值代入机械能衡算方程式，并简化得：泵向泵向1kg油品应提供的有效能量为：油品应提供的有效能量为：2112,1 21222049.05069.01efupWEwgzE06.982 E(a)求求We需知需知E22-2到到3-32-2到到4-4选选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面略动能，则截面3-3的总机械能为：的总机械能为：233332puEgz498.07 109.81 370710kgJ

20、 /1744截面截面4-4的总机械能为：的总机械能为：244442puEgz4118 109.81 300710kgJ /1956保证油品自截面保证油品自截面2-2送到截面送到截面3-3，分支处所需的总机械能为，分支处所需的总机械能为23,2 3fEEw601744保证油品自截面保证油品自截面2-2送到截面送到截面4-4，分支处所需的总机械能为，分支处所需的总机械能为24,2 4fEEw501956当当kgJE/20062时，才能保证两支管中的输送任务。时，才能保证两支管中的输送任务。将将E2值代入值代入式式(a)06.982006eWkgJ /1804kgJ /2006kgJ /1908通过

21、泵的质量流量为：通过泵的质量流量为：1080064003600smskg /78. 4泵的有效功率为：泵的有效功率为：1908 4.78eesNW mW9120kW12. 9泵的轴功率为：泵的轴功率为：6 . 0/12. 9/eNNkW2 .15当输送设备运转正常时，油品从截面当输送设备运转正常时，油品从截面2-2到到4-4的流量正好达的流量正好达到到6400kg/h的要求，但是的要求，但是油品从截面油品从截面2-2到到3-3的流量在阀门的流量在阀门全开时便大于全开时便大于10800kg/h的要求的要求。所以，。所以，操作时可把左侧支管操作时可把左侧支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的

22、能量损失的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，使，使流量降到所要求的数值。流量降到所要求的数值。四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响 1、简单管路内阻力对管内流动的影响、简单管路内阻力对管内流动的影响阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数(u, p)的变化的变化以以2-2面作为基准面，在面作为基准面，在1-1面和面和2-2面之间列机械能衡算方程面之间列机械能衡算方程解：解：(1) u变化变化22112212,1 222fupupgzgzw12

23、12120 0azzzuuuppp，；，； 将上述简化条件代入机械能衡算方程后，可得将上述简化条件代入机械能衡算方程后，可得 212lugzd 当当阀门开度减小时，阀门局部阻力系数阀门开度减小时，阀门局部阻力系数()增大，由于高增大，由于高位槽液位位槽液位(z)维持不变，故维持不变，故管道内的流速管道内的流速(u)应减小应减小。 (2) pA变化变化以以A-A面作为基准面，在面作为基准面，在1-1面和面和A-A面之间列机械能衡算方程面之间列机械能衡算方程22111,122AAAfAupupgzgzw1110 0AAazzzuuupp，；，； 2,12aAfApupgzw将上述简化条件代入机械能

24、衡算方程后，可得将上述简化条件代入机械能衡算方程后，可得=2,10.752fAluwd 2,12fAuuw而而z和和pa不变，所以不变，所以pA (3) pB变化以以BB面作为基准面，在面作为基准面，在BB面和面和22面之间列机械能衡算方面之间列机械能衡算方程程22222,222BBBf Bupupgzgzw2220 BBazzuuupp； ,2Baf Bppw 将上述简化条件代入机械能衡算方程后，可将上述简化条件代入机械能衡算方程后，可得得=2,22f Bl uwd ,2f Buw所以所以pB由此可得一般性结论由此可得一般性结论 ：1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降 。2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。 3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。 2、 分支管路中阻力对管内流动的影响分支管路中阻力对管内流动的影响某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数(u, p)的变化的变化 2) 0点处静压强