杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度

1、杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度 、柔度、刚性、柔性、泊松比、剪切应变、体积应变模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种 指标。杨氏模量（Youngs Modulus）杨氏模量是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯杨（Thomas Young, 1773-1829）所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹 性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性 质的一个物理量，

2、仅取决丁材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料 的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。对丁线弹性材料有公式 正应力）=Ee低应变）成立，式中 前正应力， 约正应变，E为弹性模量，是与材料有 关的常数，与材料本身的性质有关。在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪 应力是一种弹性形变。钢的杨氏模量大约为2 X011Nm-2,铜的是1.11011N m-2。弹性模量和杨氏模量很相似，弹性模量有拉伸和剪切的两个方向， 杨氏主要指 的是拉伸的。测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了 利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声 波）等实验技术和

3、方法测量杨氏模量。弹性模量（Elastic Modulus）:弹性模量E是指材料在弹性变形范围内（即在比例极限内），作用丁材料上的纵 向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，ffl 曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参 数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征 弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对丁有些材料在弹性 范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、 割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有

4、相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension(杨氏模量)、剪 切弹性模量shear modulus of elasticity刨性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。剪切模量G(Shear Modulus):剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G切变弹性模量G,材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比 折列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、 弹性力学中有广泛的应用。其定义为：G=,丫其中G(Mpa)为切变弹性模量； 为剪切应力(Mpa);仍剪切应变(弧度)。体积模量K(Bulk

5、Modulus):体积模量可描述均质各向同性固体的弹性， 可表示为单位面积的力，表示不可 压缩性。公式如下K = E/(3 (1-2翊，其中E为弹性模量，v为泊松比。具体可参 考大学里的任一本弹性力学书。性质：物体在po的压力下体积为Vo;若压力增加(pTpo+dp),则体积减小为(Vo-dv)。则K=(po+dp)/(Vo-dv)被称为该物体的体积模量(modulus of volumeelasticity)0如在弹性范围内，则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳 定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的，故K值永为正值，单位MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模

6、量、泊松比之间 有关系：E=3K(1-2辱)压缩模量（Compression Modulus :压缩模量指压应力与压缩应变之比。储能模量E:储能模量E实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表 征的是材料变形后回弹的指标。储能模量E是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力，通 常指弹性；耗能模量E” :耗能模量E”是模量中应力与变形异步的组元；表征材料耗散变形能量的能力 体现了材料的粘性本质。耗能模量E”指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性切线模量（Tangent Modulus）:切线模量就是塑性阶段，屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。 是应力应变

7、曲 线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关，并非一定值。切线模量 一般用丁增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是N/m2截面模量：截面模量是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的指 标，如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有 关，而与材料本身的性质无关。在有些书上，截面模量乂称为截面系数或截面 抵抗矩等。强度：强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料抵抗变形（弹性塑性）和断列的能力（应力）。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有 关。可分为：屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。如某种材料的抗拉强度、抗

8、剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉 力、剪力，与材料的形状无关。例如拉伸强度和拉伸模量的比较：他们的单位都是MPa或GPa。拉伸强度是指 材料在拉伸过程中最大可以承受的应力，而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。对丁钢材，例如45号钢，拉伸模量在100MPa的量级，一般有200-500MPa,而拉伸模量在100GP邪级，一般是180-210Gpa刚度：刚度（即硬度）指某种构件或结构抵抗变形的能力，是衡量材料产生弹性变形难 易程度的指标，主要指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构 而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关， 而且与构件或结构的截面和形 状有关。刚度越高，物体表现

9、的越 硬”。对不同的东西来说，刚度的表示方法不同，比 如静态刚度、动态刚度、环刚度等。一般来说，刚度的单位是牛顿/米，或者牛顿/毫米，表示产生单位长度形变所需要施加的力。法向刚度、剪切刚度的单位同样是N/m或N/mm,差别在丁力的方向不同。一 股用弹性模量的大小E来表示.而E的大小一般仅与原子问作用力有关， 与组织 状态关系不大。通常钢和铸铁的弹性模量差别很小，即它们的刚性几乎一样， 但它们的强度差别却很大。柔度：指物体在单位力下所发生的形变大小；柔性材料就是可以挤压变形的材料；刚性材料挤压会碎；变刚度：板带轧制中改变轧机承受弹性变形能力的轧制。在板带材轧机上，利用不同的辗缝调节量。在轧机固有

10、结构基础上由丁增设了液压装置，实际发生 作用的轧机刚度系数随辗缝调节量的不同而发生变化， 因此称它为刚度可变；剪切应变：对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱 形，这个形变的角度赫为剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为剪切应 力”。剪切应力除以剪切应变就等丁剪切模量G: f/S=G*a体积应变：对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为 体积应力”，弹性体的体积减 少量（-dV）除以原来的体积V称为 体积应变”， 体积应力除以体积应变就等丁体 积模量：p=K（-dV/V）注：液体只有体积模量，其他弹性模量都为零，用弹性模量代指体积模量。一般弹性体的应变都是非常

11、小的，即，体积的改变量和原来的体积相比，是一 个很小的数。在这种情况下，体积相对改变量和密度相对改变量仅仅正负相反， 大小是相同的，例如：体积减少白分之0.01，密度就增加白分之0.01。体积模量并不是负值（从前面定义式中可以看出），也并不是气体才有体积模 量，一切固体、液体、气体都有体积模量，倒是液体和气体没有杨氏模量和剪 切模量。泊松比：法国数学家Simeom Denis Poisson为名。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的 纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩（反 之亦然） ，而横向应变e与轴向应变e之比称为泊松比V。材料的泊松比一 股通过试验方法测定。可以这样记忆：空气的泊松比为0,水的泊松比为0.5,中间的可以推出。主次泊松比的区别Major and Minor Poissons ratio主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所 引起的Y方向的压（或拉）应变次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴 作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。PRXY与NUXY是有一定关系的：PRXY/NUXY=EX/EY对丁正交各向异性材料，需要根据材料数据分