2020届高三理科数学总复习突破性训练-----《集合与简单逻辑用语》含解析

1、2020届高三理科数学总复习突破性训练集合与简单逻辑用语10-、选择题X + y = 51 将集合 石（X, y）l、2x y表示成列举法'正确的是（A.2，3B.（2，3）C.x=2，y=3D.（2，3）【答案】B2已知集合A A；x,y I x,y为实数，且x? y2, B = I x,y x5y为实数，且y=，则4B的元素个数为A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C3 ,全集 U . - 1,-2,-3,-4,0?，集合 A1 ,-2,0、B =.3,-4g 则 CA B =（）A .心B.f-3,-4?C. < -1,-2?D.【答案】B【解析】 集合 A 1, -2

2、,0 二 B = - 3, -4,0 /，全集 U 1, -2,-3,-4,0?，Cu A - ； -3, - 4 .（：1|48二3,4故选8.4 .若集合 A =-1,1，B =x | mx =1，且 AU B = A，则 m 的值为（）A . 1 B .C, 1或1 D , 1或-1或0【答案】D,1】【解析】当m = 0时，B=觥满足AUB = A，即m = 0 ；当m式。时，B 二 ?±$, E,1 而 AU B =A，二 1 或 1, m = 1 或1 ; m = 1,1 或 0 ; m5 .若集合 M =(x, y) x + y = 0, N =(x, y) x? +y

3、?=0, x 壬 R, y 乏 R)，则有()a. mUn=m b, m!Jn=n c.mDn=md. impin，【答案】A【解析】N二(0, 0), N M ;26已知集合 A=a, 4 , B=2 , a，且 AQB=4，贝 U AU B=()A . 2,4 B . -2, 4 C . 2, 2, 4 D . 4, 2, 4【答案】c.【解析】- -集合 A= a, 4, B=2 , a2，且 A AB=4,2二 a =4，解得：a=2 或 a= 2,当a=2时，A=2 , 4, B=2 , 4，不合题意，舍去；当 a= - 2 时，A= - 2, 4, B=2 , 4,贝【J AU B

4、= 2, 2, 4.故选C.7已知集合 M 二x | -4 : x < 2, N 二x| x2 - x - 6 ： ： 0，则 Ml A N =A. x-4£x 今B . x - 4 x - 2C. x-2<xQD . x【答案】C【解析】由题意得 M 二x| -4 :： x :： 2, N 二X* X -6 :： 0二x| -2 ：则 M 门 N 二x | _2 ： ： x : 2.故选C.8设集合 A= x|x2 -5x+6>0 , B=x|x-v0，贝 U A AB=A （务 1）B .（T2, 1）C. （£, -）D ,（3, +s）【答案】A【

5、解析】由题意得，A=X|X2-5X - 6 - 0）=x|x： : : 2 或 X 3,B -x|x -1 ： ： ： 0 = x | x ： ： 1 , 则 AB =x|x ： ： 1 =（ j ： M）.故选A .9已知集合人二-1,0,1,2,8二口门2空 1，则 aCIB =A.B. : 0,1?C. < -1,VD , A0,1,2?【答案】A【解析】/ X2兰1,.一1 Ex兰1 ,B二口一1兰x兰1,又 A 二-1,0,1,2 , AR B-1,0,11故选A .10若 a>0, b>0，则 a+bw 4 是 ab< 4 的A .充分不必要条件B .必要不

6、充分条件C.充分必要条件D -既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当2>°，6>。时，2|3'-2.、213,则当ab_4时，有2ab冬ab乞4 ,解得ab _4，充分性成立；当a=1, b=4时，满足ab _4，但此时a+b =5>4，必要性不成立，综上所述，a乞4”是匕b空4 ”的充分不必要条件故选A.11.已知集合 A= 1x|x-1) 0? , B =0, 1 , 2/，则 A0B 二A.8?B .忙C. <1,2?D .0,1,2【答案】C【解析】易得集合A二x|x_1,所以A"B=1,2 ?.故选C.12已知集合A二x , y

7、x2 y2< 3, x, Z , y Z，则A中元素的个数为C. 5D , 4【答案】A【解析】当时，；当时，；当时，所以共有9个元素.选A .13已知集合 A 二x|x： ： ： 1 , B n x|3x： ： ： 1，则（）A. AUB .xx VB AUB 二 RC. A”B 二x|x ： ： 0）D . APIBn：；【答案】C【解析】集合B= x|3x<1，即B= xxc。,而 A=x |x v1，所以 AU B =x ： ： ： 13 Api B = x ： ： ： 0.故选C.14.已知集合 P = ；O,12，Q=X |X ：2，则 pP|Q =A. dB . 0,

8、1c. '1,2D. 0,2【答案】B【解析】因为集合 P 二0,1,2 , Q 二xx： : : 2，所以 P|Q 二0,1.故选B.15已知全集U =R，集合A =x| x?叮，则% a =A. (d ： ,.1) U (1,B (：，:)C. (-1,1)D -1,1【答案】A【解析】因为A=X | x?乞1= x| .仁x叮,所以 euA 二x I x ：或 x 1,表示为区间形式即(一二，-1)U (1,=) 故选A.16.设集合A二x| -1乞x空2,x N，集合B二2,3，则A B等于A .-1,0,123B 0,123C. 1,2,3D. 2【答案】B【解析】因为集合

9、A=x|1 乞 x 乞 2,x - N二0,1,2 , Br2,3,所以 AUB-0,1,2,3).故选B.17 .已知集合 A=x|x<1 , B=x|3 ： ： 1，则A. aDb =X|X : : 0B. AllB= RC. AUB 二x|x1D - aDB 二一【答案】A:0,【解析】由: 1可得： ： ： 3。，则x：。，即B二x|x：所以 A"B 二x|x： ： ： 1"x|x ： ： ： 0 =x| x : 0,A UB =x| x ： ： 1ljx |x :0 =x|x:1.故选A.18 .设集合 A =1,2,4 , B =<x x24x +

10、m = 0.若 AR B =仆，贝 U B =A.讣一3?B . 1,01C. 11,3?D. : 1,5?【答案】C【解析】由A|B1得1 B ,即x =1是方程x2 -4x m = 0的根，所以14 m = 0,m = 3 ,B十3二故选C.19 .已知集合人='便,丫。x2，=7, B=,(xJ y)| y，则AB中元素的个数为C. 1【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合B表示直线y=x上所有的点组成的集合,又圆X2 / =1与直线y = x相交于两点22 ,12,21d则A" B中有2个元

11、素.故选B.a ”“1120 .设 X R，贝y x?cT 是 “X£ .”的B必要而不充分条件D .既不充分也不必要条件2 2A .充分而不必要条件C石弹条件【答案】B【解析】由x3 ： 1可得X ： 1 ,1<2可得o*1.据此可知1的必要而不充分条件2故选B.二、填空题1 若含有三个元素的集合可表示为a,b,1 .a，也可以表示为？a2,a b,0，求 ab 的值为【答案】-1【解析】r b j由 3, ,1，可得 a -1 FL 3aO, .aa?=1, a b =1,则有a = a+b或 a2 a,解得”4或（舍去）,b = 0. b = 0.-=0b.a.a2009

12、,2009用 a b = -122已知集合A=a2, 12 , 2a+5a，且一 3 A,贝U a的值为3【答案】a=-32【解析】T3 A, a2=-3，或 2a2+5a=一3 ,3得：a=1，或 a =- ,2检验知：a=1不满足集合元素的互异性，3a -.23若集合8=1 , 2, 3, 4, 5 , C=小于10的正奇数，且集合A满足A B, AC,则集合A的个数是。【答案】8个2【解析】由已知作Venn图1 , 3, 5的子集中含0个元素的有1个：；1,3, 5的子集中含1个元素的有3个：1 , 3 , 5;(1 , 3, 5的子集中含2个元素的有3个：1 , 3 , 1 , 5,

13、3 , 5;(1 , 3, 5的子集中含3个元素的有1个：1 , 3, 5。由上述分析知集合A的个数为1 , 3, 5的子集的个数：1+3+3+仁8个。4.若集合 A=x I x2 - ax+a2 - 19=0, B=2 , 3 , C=2 , - 4,满足 AQB ?(7),且 AC C=0 ,则实数a的值是。【解析】由已知：3 A , 2, A,则 32 - 3a+a2- 19=0，即 a=5 或 a= 2。当a=5时，A=2 , 3,与题意矛盾；当a=-2时，A=-5 , 3,符合题意。由上述分析知a=2。5 . 若'X 3” 是'X m ” 的 必要不充分条件，则m的取

14、值范围是.【答案】(3,：)【解析】因为X 3 “是x m ”的必要不充分条件，所以m是3的真子集，所以m,1故答案为(3, :).6 .已知集合 A =, B 二x|x 0,x R,则 A“ B 二一.【答案】1,6【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可由题意知，A|B二1,6.7已知集合A =1,2 , 8=但©2 3，若人的二1，则实数2的值为【答案】1【解析】由题意1 B，显然a2 3 _ 3，所以a = 1 ,此时a? 3 =4，满足题意故答案为1.8设集合则=【答案】【解析】求解绝对值不等式可得，求解函数的值域可得，由交集的定义可知： 故答案为9.能说明若£( X) >f(0)对任意的xe ( 0, 2都成立，则f(x)在0, 2上是增函数 为假命题的一个函数是.3 21