第14轴设计

1、第第14章章 轴及轴系轴及轴系14.1 14.1 概述概述14.2 14.2 轴的材料和强度计算轴的材料和强度计算14.3 14.3 轴及轴系的结构设计轴及轴系的结构设计驱动项目：减速器轴驱动项目：减速器轴的设计的设计实践项目实践项目:减速器、多功能搅拌机减速器、多功能搅拌机 牵引知识点牵引知识点: : 轴的功用与种类; 轴的材料与热处理; 轴的结构的设计； 轴的强度的计算。 重点、难点重点、难点 轴的结构的设计； 轴的强度的计算。 学时：学时：6学时第第1 1讲讲 14.114.1、14.214.2 驱动项目：驱动项目：减速器轴减速器轴的设计的设计 主要内容：轴的类型、材料、结构设计主要内容

2、：轴的类型、材料、结构设计 实践项目：一级直齿轮减速器高速轴的设计实践项目：一级直齿轮减速器高速轴的设计 学时：学时：2学时学时一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类 1. 1.用途用途2.2.分类分类按轴线形状形状可分为曲轴曲轴、直轴直轴和钢细软轴钢细软轴。按传递载荷传递载荷分为心轴心轴、传动轴传动轴和转轴转轴。心轴心轴：只承受弯矩 ；不受转矩 。传动轴传动轴：只承受转矩 ；不承受弯矩 。 转轴转轴：既受弯矩 又受转矩 。MMTTTM按轴的外形外形分为光轴光轴、阶梯轴阶梯轴、空心轴空心轴和实心轴实心轴。支撑回转零件（如卷筒、齿轮、皮带轮、联轴器等）。 传递转矩。14.1 概述概述心轴、光轴心轴

3、、光轴固定心轴固定心轴转轴转轴轴图钢细软轴钢细软轴曲轴曲轴二、轴设计的主要内容二、轴设计的主要内容 1.设计内容设计内容：结构设计和工作能力计算。2.设计步骤设计步骤: :一、轴的材料和热处理一、轴的材料和热处理 1.对轴材料的性能要求对轴材料的性能要求 具有足够的强度； 对应力集中敏感性小； 良好的加工工艺性和经济性。2. 轴的常用材料轴的常用材料 轴的常用材料为碳素钢、合金钢。 碳素钢 价格便宜，对应力集中敏感性小，应用最广。如45调质。 合金钢 机械强度高，热处理性能好，淬火性好。如40Cr40CrNi， 42CrMo等调制处理； 20CrMnTi渗碳淬火。常用于高速、 重载，要求结构紧

4、凑，耐磨性好的工况下。 铸铁 流动性好,吸振性耐磨性强,对应力集中敏感性较低，易得到 复杂结构。发动机曲轴。14.2 轴的强度与材料计算轴的强度与材料计算二、二、 轴的初算直径轴的初算直径 参考同类型已有机器的轴的结构和尺寸，并进行分析参考同类型已有机器的轴的结构和尺寸，并进行分析对比，从而最终确定所设计的轴的直径。对比，从而最终确定所设计的轴的直径。1. 类比法类比法 对于一般减速器，高速输入轴与电动机轴通过联轴器相连，对于一般减速器，高速输入轴与电动机轴通过联轴器相连，其直径其直径d可按照公式可按照公式d =（0.81.2）D来估算（其中来估算（其中D为电动机外为电动机外伸轴的轴端直径）。

5、而各级低速轴的直径伸轴的轴端直径）。而各级低速轴的直径d可根据公式：可根据公式： =（0.30.4）a来进行估算，式中来进行估算，式中a为同级齿轮传动的中心距。为同级齿轮传动的中心距。 2. 经验公式法经验公式法 下一页下一页d 3. 扭转强度法扭转强度法 (1) 扭转强度条件扭转强度条件(2) 直径设计公式直径设计公式 ndPWT36T2 . 01055. 9 33362 . 01055. 9nPCnPd 注意：当轴上有一个键槽时，将轴径增大注意：当轴上有一个键槽时，将轴径增大45，有两个键槽，有两个键槽时，将轴径增大时，将轴径增大710。增大轴径后，应将其圆整为标准直径。增大轴径后，应将其

6、圆整为标准直径。 上一页上一页1. 方法方法弯扭合成法（一般用途轴）；安全系数法（重要轴）。 三、三、 轴的强度计算轴的强度计算2. 步骤（弯扭合成法）步骤（弯扭合成法）1. 建立力学模型。建立力学模型。2. 计算弯矩，并画出弯矩图。计算弯矩，并画出弯矩图。3. 计算转矩（计算转矩（T），并画出转矩图），并画出转矩图。4. 确定危险截面，校核轴的强度确定危险截面，校核轴的强度 12T222ca44WTWM下一页下一页12T222ca44WTWM122caWTM对于圆轴对于圆轴 弯扭合成强度条件弯扭合成强度条件 上一页上一页应力基本符号应力基本符号 b抗拉强度 s屈服强度 -1弯曲疲劳极限 -1

7、扭转疲劳极限 +1静应力下许用弯曲应力 0脉动循环应力下许用弯曲应力 -1对称循环应力下许用弯曲应力1 1拟定轴上零件的装配方案拟定轴上零件的装配方案2 2轴上零件的定位轴上零件的定位3 3确定各轴段直径和长度确定各轴段直径和长度4 4轴的结构工艺性轴的结构工艺性5. 5. 提高轴的强度提高轴的强度14.314.3、轴的结构设计、轴的结构设计轴结构设计的主要任务轴结构设计的主要任务是根据工作条件和要求，合理确定出是根据工作条件和要求，合理确定出轴的具体结构形状和全部尺寸。轴的具体结构形状和全部尺寸。 组成组成u 轴上零件应便于装拆和调整。轴上零件应便于装拆和调整。u 轴上零件应定位准确，固定可

8、靠。轴上零件应定位准确，固定可靠。u 轴应具有良好的加工和装配工艺性。轴应具有良好的加工和装配工艺性。u 轴应受力合理，尽量减小应力集中，并有利于提高轴的强度和刚度。轴应受力合理，尽量减小应力集中，并有利于提高轴的强度和刚度。 轴的结构应满足的要求轴的结构应满足的要求1. 拟定轴上零件的装配方案拟定轴上零件的装配方案方方案案一一方方案案二二2轴上零件的定位轴上零件的定位 周周向定位向定位（键键、花花键、过盈配合过盈配合、销销和紧定螺钉紧定螺钉等） 轴向定位轴向定位 轴肩、轴环轴肩、轴环 用于轴向力比较大的场合。 套筒套筒 用于零件之间尺寸较小的场合，与轴间隙配合。 圆螺母圆螺母 +止动垫片止动

9、垫片 用于较大轴向力的轴端及不宜用定位套筒的场合。 轴端挡圈轴端挡圈 用于轴端。 弹性挡圈弹性挡圈 紧定螺钉紧定螺钉 用于较小载荷 轴上零件的轴向固定轴上零件的轴向固定轴肩轴肩 轴环轴环 套筒套筒 圆螺母圆螺母 轴端挡圈轴端挡圈 弹性挡圈弹性挡圈 紧定螺钉紧定螺钉 3 3轴的结构工艺性轴的结构工艺性 加工工艺性 越程槽、退刀槽 所有轴段的键槽应布置在轴的同一母线上。 装、拆工艺性 轴端加工 倒角。 轴肩高度 。 4.4.提高轴的强度提高轴的强度 合理布置轴上零件，以减少轴的载荷； 改进轴上零件的结构，以减少轴的载荷； 改进轴的结构，减少应力集中; 改进轴的表面质量，以提高轴的疲劳强度。o45

10、轴的结构工艺性和提高轴的强度图轴的结构工艺性和提高轴的强度图越程槽、退刀槽越程槽、退刀槽键槽的布置键槽的布置 轮的不同布局轮的不同布局零件的不同结构零件的不同结构6.确定各轴段直径和长度确定各轴段直径和长度(1) 确定各轴段的直径确定各轴段的直径 1）与标准零件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）有配合要求的轴）与标准零件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）有配合要求的轴段，应按照标准直径来确定该轴段直径的大小。例如，安装滚动段，应按照标准直径来确定该轴段直径的大小。例如，安装滚动轴承处轴段的直径必须等于所选滚动轴承的内孔直径。轴承处轴段的直径必须等于所选滚动轴承的内孔直径。 2）与非标准零件（如齿轮

11、、带轮等）有配合要求的轴段，由于该零）与非标准零件（如齿轮、带轮等）有配合要求的轴段，由于该零件的结构已经确定，因此，应按照非标准零件毂孔的直径来确定件的结构已经确定，因此，应按照非标准零件毂孔的直径来确定该轴段直径的大小。例如，安装齿轮处轴段的直径必须等于齿轮该轴段直径的大小。例如，安装齿轮处轴段的直径必须等于齿轮毂孔的直径。毂孔的直径。 3）为便于滚动轴承的拆卸，安装滚动轴承处的定位轴肩高度应低于）为便于滚动轴承的拆卸，安装滚动轴承处的定位轴肩高度应低于轴承内圈端面厚度，具体尺寸可查阅相关滚动轴承标准。轴承内圈端面厚度，具体尺寸可查阅相关滚动轴承标准。 下一页下一页(2)确定各轴段的长度确

12、定各轴段的长度 各轴段的长度尺寸，主要由轴上零件与轴配合部各轴段的长度尺寸，主要由轴上零件与轴配合部分的轴向尺寸、相邻零件之间的距离、轴向定位以分的轴向尺寸、相邻零件之间的距离、轴向定位以及轴上零件的装配和调整空间等因素决定。及轴上零件的装配和调整空间等因素决定。 l1l2（23）mm 上一页上一页第第2 2讲讲 轴的强度计算轴的强度计算 驱动项目：减速器轴驱动项目：减速器轴的设计的设计 主要内容：轴的强度计算主要内容：轴的强度计算 实践项目：一级直齿轮减速器高速轴的强度计算实践项目：一级直齿轮减速器高速轴的强度计算 学时：学时：2学时学时驱动项目：减速器轴驱动项目：减速器轴的设计的设计1.

13、方法方法弯扭合成法（一般用途轴）；安全系数法（重要轴）。 实例实例轴的强度计算轴的强度计算2. 步骤（弯扭合成法）步骤（弯扭合成法）1. 建立力学模型。建立力学模型。2. 计算弯矩，并画出弯矩图。计算弯矩，并画出弯矩图。3. 计算转矩（计算转矩（T），并画出转矩图），并画出转矩图。4. 确定危险截面，校核轴的强度确定危险截面，校核轴的强度 下一页下一页122caWTM实例实例（减速器轴（减速器轴）解题步骤解题步骤已知：已知： 轴的传递功率轴的传递功率P=15 kW，转速，转速n500 r/min，齿轮，齿轮2、3的分度的分度圆直径分别为：圆直径分别为：d2286mm，d392mm，宽度分别为：

14、，宽度分别为：B275mm，B3115mm，螺旋角，螺旋角 8 5811 求：求：设计此轴结构，并校核其强度。设计此轴结构，并校核其强度。 解解1.选择轴的材料及热处理方式选择轴的材料及热处理方式 MPa640BMPa355SMPa2751MPa1551MPa60145钢，调质，查表钢，调质，查表13-1 下一页下一页2. 最小轴径估算最小轴径估算 3nPCd P=15 kW, C=115n500 r/min 取取dmin40mm 下一页下一页上一页上一页73.35500151153mindmm3.轴的结构设计轴的结构设计 （1）确定轴上零件的装配方案。）确定轴上零件的装配方案。 下一页下一页

15、上一页上一页（2）确定各轴段的直径）确定各轴段的直径 。 1）由于斜齿轮会产生轴向力，因此，支承选用角接）由于斜齿轮会产生轴向力，因此，支承选用角接触球轴承触球轴承7308AC，此轴段（左轴颈）直径取为，此轴段（左轴颈）直径取为d40mm。2）为了便于齿轮）为了便于齿轮2的装拆，并不损伤左轴颈表面，与的装拆，并不损伤左轴颈表面，与齿轮齿轮2配合的轴段直径取为配合的轴段直径取为d45mm。3）齿轮）齿轮2右端采用轴肩实现轴向定位，轴肩高度右端采用轴肩实现轴向定位，轴肩高度h(0.070.1)d23.154.5。因此，轴肩处直径取为。因此，轴肩处直径取为d55mm。下一页下一页上一页上一页4）由于

16、齿轮）由于齿轮3的直径较小，因此做成齿轮轴结的直径较小，因此做成齿轮轴结构。其齿根圆直径构。其齿根圆直径df3 =84.5mm。5）与左轴颈一样，右支承也选用角接触球轴）与左轴颈一样，右支承也选用角接触球轴承承7308AC，因此，此轴段（右轴颈）直径，因此，此轴段（右轴颈）直径取为取为d40mm。6）齿轮）齿轮3与右轴颈之间采用轴肩过渡，为便于与右轴颈之间采用轴肩过渡，为便于右轴承的左端轴向定位，取该轴段直径为右轴承的左端轴向定位，取该轴段直径为d50mm。 下一页下一页上一页上一页（3）确定各轴段的长度）确定各轴段的长度 。 1）取右轴颈）取右轴颈d轴段的长度等于轴承轴段的长度等于轴承730

17、8AC的宽度的宽度（经查表为（经查表为23mm）。）。2）考虑到齿轮端面距离减速器箱体内壁的距离应不）考虑到齿轮端面距离减速器箱体内壁的距离应不小于箱体壁厚（考虑到铸造工艺，壁厚应小于箱体壁厚（考虑到铸造工艺，壁厚应8mm），），因此，取因此，取d轴段长度为轴段长度为20mm。3）齿轮）齿轮3处轴段即为其宽度，根据已知条件，该段长处轴段即为其宽度，根据已知条件，该段长度为度为115mm。 下一页下一页上一页上一页4）取）取d轴段处长度为轴段处长度为10mm。5）已知齿轮）已知齿轮2的宽度为的宽度为75mm，则，则d轴段长度应比其轴段长度应比其小小12mm，取该轴段长度为，取该轴段长度为73mm

18、。6）与）与2）同，齿轮）同，齿轮2左端面也应距箱体内壁至少左端面也应距箱体内壁至少8mm，同样取其与左轴承右端面距离为同样取其与左轴承右端面距离为20mm，因此，因此，d轴段的长度为（轴段的长度为（23202）45mm。 下一页下一页上一页上一页（4）确定其他细节尺寸）确定其他细节尺寸 。1）轴两端倒角尺寸可取为）轴两端倒角尺寸可取为1.545，轴肩处过渡圆，轴肩处过渡圆角半径取为角半径取为1.5mm，齿轮，齿轮3与其两边轴段之间的过与其两边轴段之间的过渡圆角半径可取为渡圆角半径可取为10mm。2）齿轮）齿轮2与轴为过渡配合（与轴为过渡配合（H7/k6），且采用），且采用A型平型平键连接实现

19、周向固定。该轴段上键槽宽度键连接实现周向固定。该轴段上键槽宽度b=14mm，槽深槽深t=5.5mm，键槽长度，键槽长度L=63mm。 下一页下一页上一页上一页4.按弯扭合成法校核轴的强度。按弯扭合成法校核轴的强度。 （1）建立力学模型。）建立力学模型。 受力计算简图受力计算简图 下一页下一页上一页上一页水平面内受力计算简图水平面内受力计算简图 竖直面内受力计算简图竖直面内受力计算简图 下一页下一页上一页上一页（2）计算弯矩，并画出弯矩图）计算弯矩，并画出弯矩图 。1）计算齿轮）计算齿轮2、3的受力。的受力。N2003500286151055. 921055. 92262622t2ndPdTFN

20、7458 5811cos20tan2003costannt2r2FFN4258 5811tan2003tant2a2FF下一页下一页上一页上一页N622850092151055. 921055. 92263633t3ndPdTFN23178 5811cos20tan6228costannt3r3FFN13208 5811tan6228tant3a3FF下一页下一页上一页上一页2）计算水平面内弯矩，绘制水平弯矩（）计算水平面内弯矩，绘制水平弯矩（MH）图）图 下一页下一页上一页上一页3）计算竖直面内弯矩，绘制垂直弯矩（）计算竖直面内弯矩，绘制垂直弯矩（MV）图）图 下一页下一页上一页上一页4）计

21、算合成弯矩，绘制合成弯矩（）计算合成弯矩，绘制合成弯矩（M）图）图 下一页下一页上一页上一页（3）计算转矩，绘制转矩（）计算转矩，绘制转矩（T）图）图 下一页下一页上一页上一页（4）确定危险截面，校核轴的强度）确定危险截面，校核轴的强度 。 由图可以看出，由图可以看出，E截面处受转矩和弯矩最大，截面处受转矩和弯矩最大，C截面处虽然弯矩、转矩不是最大，但轴径较小，因此，截面处虽然弯矩、转矩不是最大，但轴径较小，因此，该轴的危险截面为该轴的危险截面为C、E两截面。两截面。 MPa60MPa6 .33452)5 . 545(5 . 51432452865006 . 01896141232222ca_

22、CWTMC截面截面 下一页下一页上一页上一页E截面截面 MPa60MPa8 . 6325 .842865006 . 0366675132222ca_EWTM结论：轴的结构满足强度要求。结论：轴的结构满足强度要求。 上一页上一页第第3 3讲讲 实践训练实践训练 主要内容：主要内容：轴的类型、材料、结构设计 实践项目实践项目1：一级直齿圆柱齿轮减速器 实践项目实践项目2：多功能搅拌机（见word) 学时：学时：2学时学时 项目项目1 1 1、选择轴的材料，确定轴的外伸段直径 轴的材料选用45钢，正火处理（200HBS），按照表14-2取C112。 轴II外伸段直径： mm 轴III外伸段直径： mm 考虑到轴II外伸段上开有键槽（安装大带轮），将计算轴径加大35，取两轴外伸段直径分别为10mm、12mm。12. 6300049. 011233nPCd61. 7150047. 011233nPCd实践项目实践项目2 2：多功能搅拌机的设计：多功能搅拌机的设计2、轴的结构设计 3、轴上零件的受力分析轴II：大