2019年浙教版中考数学专题复习一数与式试题

1、k12小初高学习小初高学习数与式且国!名教学准备一教学目标：(1)了解：能从具体事例中，知道.或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情 境中辨认出这一对象。(2)理解：能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。(3)掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。(4)灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。二知识要点1.实数的有关概念(1)实数分类''f正整数整数I零有理数« 负整数头必讣咐-(有限小数和无限循环小数)分数J止勿或(I负分数、无理数-无限不循环小数实数还可以分为：

2、正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。(2)数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中基础。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。'a (a > 0) |a|=30 (a=0)-a (a : 0)把数和形结合起来的重(3)绝对值绝对值的代数意义:绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。(4)相反数、倒数相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对相反数的和是零”和“互为

3、倒数的两个数的积是 1”的特性常作为计算与变形的技巧。(5)三种非负数|a|、a2、7a (a'O)形式的数都表示非负数。“几个非负数的和(积)仍是非负数”与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。(6)平方根、算术平方根、立方根的概念2.实数的运算(1)实数的加、减、乘、除，、乘方、开方运算，整数指数哥的运算。(2)有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。(3)加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。精英学习计划页脚内容k12小初高学习小初高学习k12小初高学习小初高学习（4）近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为aM10n

4、 （其中1同10,门为整数）。（5）实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两.个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。常用方法：数轴图示法。作差法。平方法等。glte 例题精讲例1.已知x、y是实数，且满足（X-4）2 +.一1 =0,求x+2y的值。解 因为（x4）2之0, J二之0又（x4）2 十寸歹=1 = 0所以（x4）2=0,、/7=1 = 0 所以 x=4, y=1 所以x+2y = 4 + 2父1=6说明：这是一个条件求值问题，利用非负数的性质可求出 x、y的值，从而问题可解。例2.2005年10月12日9时15分许，我国“神舟”六号载人飞船发射成

5、功，飞船在太空共绕地球77圈,飞行路程约为330万千米，用科学记数法表示，结果保留三位有效数字，则“神舟”六号飞船绕地球平均每圈 约飞行（）A. 4.28 x 104 千米 B. 4.29 x104 千米 C. 4.28 父 105千米 D. 429 父 105 千米简析：330万千米=3300000千米，3300000+ 77 = 4 2857保留三位有效数字用科学记数法表示为44.29 父10 。解：选B。说明：运用近似数和有效数字表示生活中的数据问题，是新课标的主要内容之一。 本题综合运用了近似数、记数法等知识。有效数字、科学例3.计算:解:2912919(2)2( -1-) - ( -

6、2) 2( -152)32322212212(2)2( -1-) - (2 -1 ( 1.52)3232(-2)说明：进行计算时，首先要注意观察题目中有哪几种运算，思考有无简便方法，然后确定运算顺序。注意 遇到同一级运算时，应按自左向右的顺序进行计算，并要随时检查运算结果的符号。例4.比较下列实数大小：（1） -唯与一2；（2） 375与4422814解：（1）解1 （作差法）：因为1一二19一9父20所以19个 28 1428282814199因止匕一：二一2814解2 （作商法）：1919919所以一 > 一因此<281428914因为 18=19 14.19928 91814

7、（2）解1 （平方法）：因为（3,5） 2 =45, （ 473） 2 =48又45 <48, 3j5>0, 473 > 0 所以 375 <473解2 （比较被开方数法）：因为33=”：32 X 5 = <45, 4<3 = <42 x 3 = <48 又48 > 45 所以"48 >45因此4.,3 . 3,5说明：比较两个分数的大小，还可以化为小数或同分子的分数、同分母的分数来比较。111111,，一, ，一,例5.请你将 2 3456按一定规律排列如下：第1行11 1第2行2 31 11第3行4 561 _1 1 _

8、±第4行7891011 1工第 5行 1112 1314 15111111第 6行 16 1718 1920 21则第20行第十个数是多少？解：观察每行的数的个数与行数相同；每个数的分母都是自然数呈递增趋势；分母为偶数的数为负 数；每行最后一个数的分母是每行个数之和。所以第19行最后一个数的分母为 c cC （1+19）父191+2+3+ +19=19021 1第20行第一个数就为 丽，第20行第十个数就为一砺例6.实数a、b、c在数轴上对应的点分别是 A B、C,其位置如图所示。试 化 简： 才L_A_> |c|c + b|+|a c|+|b + a|。01解：由图可知：a&

9、gt;。，b<°，c<0，b<c, |b|a|，|c|<|a|所以|c| - -c, |c b| - -c - b|a-c|二 a-c, |b a| =-b-a所以 |c|c b| |a -c| |b a|-c c b a -c - b -a=-c说明：这类绝对值化简问题，关键是脱去绝对值的符号，转化为一般的实数运算，而脱去绝对值的符号， 又得先判定绝对值符号中各个数的正负性，本题无论是数形结合还是绝对值问题的化简都很有代表性。例7.现定义两种运算“6" '飞”对任意两个整数a,b ,有ae b= a+b _ 1，a® b = ab

10、_1求 4® （6® 8） © （3® 5）的值。解.由a出 b=a + b1知6份8 = 6+8 1 = 13由a® b =ab1 知3。5=3父5 1 =14, 4® （6® 8） © （3® 5）=4®（13 14）=4®（13+141）二4 二 26=4 26 -1二 103且1皿任课后练习（一）、精心选一选1 .在1， -1， 2中这三个数中，任意两数之和的最大值为（）A.1B.0C.-1D. -32 .一个有理数的平方与它的立方相等，这样的有理数是（）A.0, 1 B.-1

11、，0 C.1，-1D. -1，1，03 .有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）精英学习计划页脚内容k12小初高学习小初高学习Ic-bA.+3分 B. 4分 C.+7 分 D.7分4 .已知：如图所示，a、b、c的大小关系为（）A. a :二 b : c B. a :二 c :二 bC. c :二 a :二 bD. c :二 b :二 a2 O2/ 。 O25 .计算：一2父3 -（-2 x3）的结果为（）A.0 B.-54C. -72d. -186 .如果式子 J5 x是二次 根式，则x应满足的条件是（）A. x ：二 5 B. x 5 C. x _

12、5 D. x _ 59+ 37.对于叙述“ 25的平方根是 5”下列表达式中正确的一项是（）8 .如果a是有理数，则1a|+a的值必是（）A.负数 B. 非负数 C. 正数 D. 非正数（二）、细心填一填9 .在数轴上，与表示 -3的点的距离为4的点所表示的数为 。10 .36的平方根是 病的算术平方根是 11 .若3 + 2x有平方根，则x12 .计算：（2再）2=, （3后）2=, （3 + 6）2=。13 .化简的二次根式，12a3b2c =214 .若 1a 一3| 2（a b 4） =0,则 ab 的值=。15 .某商品标价为800元，现按九折销售仍可获利20%则这种商品的进价为 元。（三）、用心做一做16 .计算:1工-3 +1-3卜24（1） 249 6 4，(2)Q 1(一3) 一24 一-V3a - 4J宿(4)43k12小初高学习小初高学习17 .某出租车沿公路左、右行驶，向左为正，向右为负，某天早上从A地出发，到下午回家时所走的路线如下(单位：千米)比，_9, +4, +7, -2, -10, +18, -3, +7, +5(1)问下午回家时离出发点 A有多少千米？(2)若该出租车每千米耗油 0.3升，问从A地出发到下午回家时，共耗油多少升？(x4)2 -V(x-1)21：:x < 118 .当2 时，化简练习答案1 .精心选一选