积的乘方(用)

1、15.1.3 积的乘方 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数） 复习引入新课：复习引入新课： 2、比较下列各组算式的计算结果：比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与与 2

2、2 (-3)2 (-2)(-5)3与与(-2)3 (-5)3 1、计算计算: (23)2与与22 32，我们发现了什么？，我们发现了什么？ (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32 3、观察、猜想、观察、猜想: (ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义思考：思考：积的乘方(ab)n =?公式证明：(ab)n =(ab)(ab) (ab) n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb) (单项式的乘法法则)n个

3、n个=anbn (乘方的意义)(ab)n=an bn 即积的乘方=(ab)n = = anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（n是正整数）是正整数）每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方积的乘方法则法则公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=anbncn(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. .语言表述语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质例如 (abc)n=anbncn(ab)n=an bn 积

4、的乘方公式符号语言符号语言尝试反馈，巩固知识例例1 1 计算：计算： (2b) (2b)5 5 (-xy)(-xy)4 4 (-x(-x2 2yzyz3 3) )3 3 (x-1) (x-1)2 2(1-x)(1-x)3 3 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？(1)当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）(2)当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想）例例2 2 计算：计算：(1)(1)(2a)(2a)3 3 (2) (- 5b) (2) (- 5b)3 3 (3)(3)（xyxy2 2) )2 2 (4) (- 2x (4) (- 2x3 3

5、) )4 41 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53122、计算: (1)(2(1)(210103 3) )3 3 (2)(- xy (2)(- xy2 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413拓展训练拓展训练 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（）（abbannn31515200320041716)2.()3()532.()

6、2(.1)125.0()135()8()125.0（）（例题：例题：（1 1） a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 xx7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。小结：1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方幂的意义幂的意义: :aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an= =am+n积的乘方运算法则积的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方积的乘方= = . .每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 2、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= . (4)32004(- )2004= (5) 2855= . 131、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如