2019_2020学年高中数学第一章空间几何体1.2.3空间几何体的直观图限时规范训练新人教A版必修

1、1.2.3空间几何体的直观图口 h p ra j _ aw r a: w <_ pa1 *金占一:一 捕 s - - - jt r-.isa占一-4占-上遍-人4l-&-xi -=&= - -，一.一3一一占二a4mll二>&- i，=/_ 占匚4：-一一4一1一344一. . - - j a j, . « iw.=jud-.j- - -u s - 限时规范训练【基础练习】1 .根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox Oy,Oz轴画成又应的 O X' ,O' y' ,O' z',则/x' O y

2、9;与/x' O z'的度数分别为（）A. 90° , 90°B. 45° , 90°C. 135° , 90°D. 45° 或 135° , 90°【答案】D【解析】根据斜二测画法的规则，/ x' O y'的度数应为45。或135。，/x' O z' 指的是画立体图形时的横轴与竖轴的夹角，所以度数为 90。.2 .利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（）A规图ABCD【答案】A【

3、解析】 直观图中正方形的对角线为 。2,故在平面图形中平行四边形的高为212,只有A项满足条件，故 A正确.3 .如图所示， A' B' C 是水平放置的 ABC勺直观图，则在原 ABC勺三边及中线 AD 中，最长的线段是（）A. ABB. ADC. BCD. AC【答案】D【解析】 还原 ABC即可看出 ABC直角三角形，故其斜边 AC最长.4.下列说法正确的个数是（）相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相 等；最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；线段的中点在直观图中仍然是线段的中 与 八、A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】

4、错误，正确.5 .水平放置的 ABC的斜二测直观图如图所示，已知 A C =3, B' C' =2,则AB边 上的中线的实际长度为.-6 -【答案】2【解析】将直观图4 A B C复原，其平面图形为 RtABC且AC= 3, BC= 4,故斜边 5AB= 5,所以AB边上的中线长为2.6 . 一水平放置的平面四边形OABC用斜二测画法画出它的直观图O A B' C如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形 OABC勺面积为.【答案】2：'212【解析】因为直观图的面积是原图形面积的、4一倍，且直观图的面积为1,所以原图形的面积为27 .画出水平

5、放置的四边形 OBCD如图所示）的直观图.科0【解析】过点C作CELx轴，垂足为 x' O' y' =45° ,如图所示.1E,如图所示，画出对应的 x'轴、v'轴，使/如图所示，在 x'轴上取点B' , E',使得 O B' =OB O E' =OE在y'轴上取11一点 D,使得 O D =2。口 过 E 作 E C /y 轴，使 E C =EC连接B C , C D',并擦去x'轴与y1轴及其他一些辅助线，如图所示，四边形O B' C D就是所求的直观图.8 .如图，已

6、知水平放置的 ABC勺直观图是等腰 RtA' B C 且/A' =90° , A B=,2求4 ABC勺面积.AB边上的中线长度为"p.故选A.【解析】二直观图是等腰直角 A B' C，/A' =90° , A B =也，.直观图1 ，-，A B' C 的面积 S' =2乂 脏 X 阻=1,故 ABC勺面积 S= W2s' =2/2.【能力提升】9. （2019年广西河池期末）水平放置的 ABC勺斜二测直观图如图所示，已知B' C =4,A C =3, B' C /y'轴，则4 ABC

7、 AB边上的中线的长度为（）A .23 2C. 5 【答案】A【解析】由斜二测画法规则知 ACLBC即 ABC为直角三角形，其中 AC= 3, BC= 8,所10.如图所示， A O B 表示水平放置的 AOB勺直观图，B'在x'轴上，A O和 x'轴垂直且 A' O' =2,则AOB勺边OB上的高为（）A. 2B. 4C. 2 ,：2D. 4 '2【答案】D11【解析】由直观图与原图形中边 OB长度不变，得S原图形=242s直观图，得2 OE3- h=2yJ2x -X2 O B' , . OB= O B ,h = 42.11 .一个水平

8、放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD如图所示，/ABC= 45° ,AB= AD= 1, DCL BG 原平面图形的面积为 .【解析】 过A作A红BC垂足为E,又DCL BC且AD/ BC .四边形 ADC国矩形.EC = AD= 1.由/ ABC= 45。，AB= AD= 1知BE=乎，原平面图形是梯形且上下两底边长分别为 1和1+乎，高为2.，原平面图形的面积为gx 1+1+乎X2=2+孚12 .在水平放置的平面 a内有一个边长为1的正方形A B C D ,如图，其中对角线A' C在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边 形的真实图形并求出其面积.【解析】四边形ABCM真实图形如图所示,.A' C 在水平位置,A B C