用模糊数学建立铁矿粉评价体系的方法研究

1、用模糊数学建立铁矿粉评价体系的方法研究摘 要:评价烧结用铁矿粉,与传统的铁矿石评价是有区别的。铁矿石的评判标准中涉及到品位、软熔性、机械强度、粒度等,而在烧结过程中,造块的效率与质量除了受上述因素作用之外,还包括铁矿粉的化学成分、高温特性、微观结构等因素。为了建立更完善的烧结用铁矿粉的评价体系,就需要将这些指标全部考虑进去,然而,指标数量的增加使得指标之间的关系变得更为复杂,具有很强的模糊性。本文采用多因素层次模糊综合评判决策模型对某厂的5种铁矿粉进行了评价,结果与生产实践吻合。1 前 言 烧结是现代高炉冶炼必不可少的一部分,要达到良好的烧结效果,烧结用铁矿粉的质量必须保证优良。因此,如何合理

2、有效地对不同产地、不同进货渠道的铁矿粉进行优选,以生产出优良的烧结矿,是所有钢铁企业急需解决的问题。传统的评价方法是建立数学模型计算粉将所得的指标应用块矿冶金价值模型计算其冶金价值1。首先,这种方法忽视了矿粉自身的诸多影响因素，而将其生硬地转化成块矿进行讨论。其次,块矿的冶金价值模型是简单的线性计算,所考虑的因素较少,当涉及的影响条件不多时是快捷准确的,但是随着矿产资源的日益消耗,为了尽量利用资源,我们必须详尽的考虑到烧结生产中的各个方面,以方便劣质资源也能应用到生产当中。本文应用多因素层次模糊综合评判决策模型对实验数据进行分析处理、综合评价,建立了系统化、科学化和定量化的铁矿粉评价体系。2

3、影响因素分析和模型的选取 烧结用铁矿粉的优选应由其烧结性能与经济效益共同决定。而烧结矿粉的烧结性能一方面与其化学成分、微观结构、品位等基础物化特性相关,另一方面也与烧结矿粉的同化性、液相流动性等高温特性相联系2。化学成分细分起来,又包括SiO2的含量、Al2O3的含量、有害元素含量等。 对于这种多层次多因素综合结果的评判,用到模糊数学当中的多层次模型是较为合理的,可以进行初步的尝试验证。 另外,在各种评价指标中,有些指标是相互作用互相关联的,例如烧损与同化性。一般来说,同化性越好,烧损越高。所以,当我们考虑了同化性这个指标之后,就不再单独考虑烧损,这是为了减少指标数量,简化计算,另一方面这也是

4、评判体系的基本原则。所以最终应用层次分析法(AHP)建立的多指标层次综合评判体系模型3如图1所示。该模型的指标层当中所采用的指标是结合实践与研究认为比较合理的,而且本体系为开放体系,在以后的发展中还可以加入更多合适的指标进行综合评判。 应用此模型结合指标权重与模糊数学的计算方法,最终可以确定优选哪种矿粉。权重分配情况是根据经验,结合模糊数学当中的模糊识别法加以计算得到4,如表1、表2、表3所示。表1 第三层权重分配指标权重指标权重品味1/4同化性1/3SiO23/20液相流动性1/3Al2O33/20粘结性指数1/3有害元素含量1/10MgO3/20微观结构1/5表2 第二层权重分配指标权重指

5、标权重基础理化特性10/13烧后品味价格2/3高温特性3/13运费1/3表3 第一层权重分配指标权重烧结性能5/8经济效益3/83 铁矿粉烧结性能指标隶属度的计算方法 优选铁矿粉的指标包括其物化特性、高温性能、经济效益指标等。其中,能够定量测定的有:铁矿粉的品位、化学成分、同化性、液相流动性、熔点、烧损、烧后品位价格,而在传统意义上只能做定性分析的特性包括铁矿粉的微观结构等。本文引用了白晨光等人5在铁矿粉表面积测定中得到的关于铁矿制粒性能的结论,尝试采用面积估算法对微观结构进行定量分析。由于铁矿粉的各项指标目前还没有形成国家标准,所以一般都是使用实验室标准对各个指标进行优属度的计算。下面一一介

6、绍这些指标的具体影响,并计算其优属度。以基本指标为基础,补充一些新指标,隶属度的计算公式如下:若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）0，1与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（ x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间0，1的隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集

7、合来表示。（1）SiO2含量。SiO2含量超过4.8%时各种性能呈明显下降趋势6,此时的隶属度为0,以0为最优,隶属度为1。故,(2)MgO含量。MgO含量在1.2%时为最佳,隶属度为1;在达到2.0%时矿样已经表现出较差的性能7,隶属度为0。（3）Al2O3含量。Al2O3含量在1.0% 1.8%的区间内较为合适,超过1.8%时,对烧结矿将产生较大的负面影响6。(4)品位。品位越高越好。以所有样品中品位最大值为最优,隶属度为1;品位为0时,隶属度为0。，其中（代表从到中的最大值）(5)有害元素含量。有害元素的含量达到0.1%之后会产生较大影响8,隶属度为0;含量为0时,隶属度为1。故所有有害

8、元素含量的隶属函数均为:(6)同化性。同化温度一般是越小越好,但也不能过小。样品中同化温度最低者可选为标准。函数如下:(7)液相流动性。液相流动性指数以2.8或2.8以上为适宜,但是也不能太高。一般来说,稍大于2.8者隶属度为1;小于0.1时,隶属度为09。隶属函数如下:(8)微观结构。评价微观结构对制粒性能的影响,通常情况下是定性判断的,但本文使用新的方法并在扫描电镜的帮助下,采用面积算法可以对其进行定量描述,在此所用到的指标是比表面积影响因子。一般来说,这个指标数值越大越好。其中最高的是PB粉,为61.28,故定义其隶属度为1;最差的是伊朗粉,为9.03,定义其隶属度为0。隶属函数为:(9

9、)烧后品位价格。烧后品位价格大于26时,隶属度为0;低于17时,隶属度为1。隶属函数如下:(10)运费。运费属于越小越好的指标。样品中运费最低者可选为标准。函数如下:(11)粘结性指数。在一定范围内,粘结性指数是越大越好,故以所选矿粉中的最大值为标准,隶属度为1。隶属函数为:4 实例分析 某厂的5种矿粉,分别为O粉、P粉、Q粉、R粉、S粉。通过实验得到了其化学成分、同化性、液相流动性等共11个指标的具体数据,如表4。11项指标按照模型分为三级模糊综合评判。利用上文中的指标优属度计算公式进行计算,得到每种矿粉各个指标的优属度,从最低层次因素开始计算,按纵向次序排列10,得到第三级评判矩阵和。结合

10、上文中的权重分配A1=（0.250 0.150 0.150 0.100 0.150 0.200);A2=(1/3 1/3 1/3)可以得到第三级评判集B1和B2:B1=A1°=(0.293 0.277 0.311 0.269 0.423);B2=A2°=(0.667 0.186 0.384 0.432 0.463) 最低级评判是对每一小类的指标进行综合,还需要综合考虑各类因素的影响,这就需要在类之间进行综合评判,即二级模糊综合评判。此时的评判矩阵应为第三级评判结果B1和B2一同构成的矩阵:结合上文中制粒性能与高温特性的权重分配A3=(0.769 0.231)可以得到第二级评

11、判矩集B3=A3°=(0.379 0.256 0.328 0.307 0.432)根据生产数据中的烧后品位价格与运费,可得到同位二级评判矩阵的:结合运费与烧后品位价格的权重分配A4=(0.667 0.333)得到第二级的另外一个评判集B4=A4°=(0.520 0.779 0.837 0.509 0.749)二级评判集合B3和B4一起构成了第一级评判的一级评判矩阵R1:结合上文中的烧结性能与经济效益的权重分配A5=(0.625 0.375)可以得到一级评判集B5=A5°=(0.432 0.452 0.519 0.383 0.551) 根据此评判集的结果可得,最好的

12、矿粉为评判集当中结果为0.551的矿粉,即S粉。按照评判集中数值大小排列可得,此5种铁矿粉的优选顺序为:S粉>Q粉>P粉>O粉>R粉。 通过对这5种矿粉的验证,认为该评判结果有一定的指导作用。在未来的工作当中,应进一步完善指标体系与权重体系,使之能够更好地应用到生产实践当中。本文重在方法的考证,在应用当中可以增加更多的指标和更多的待评价矿粉,模糊数学的优点在于指标的繁多与相互之间的复杂联系不会影响到评判的过程,同样可以得到理想的结果。5 结论与展望1)采用模糊数学的方法建立铁矿粉的评价体系,在体系建立的过程当中不仅仅是引用了新的数学方法,同时引进了新的指标,即微观结构,

13、并采用了新的方法对其进行评价。引用实例进行计算后表明,此方法在铁矿粉的评价上有一定的指导性意义。在评判体系复杂化多元化以后,也能够起到相应的作用。 在对各项指标进行隶属度计算的时候,存在一个标准的问题,一般情况是取评价对象当中的最大值和最小值进行计算,而对某些具有国家标准或者公认标准的指标项则可以使用标准值进行计算,对结果不会产生影响,这也是模糊数学的优点之一。2)铁矿粉评价体系的建立是个开放式的问题,除了可以使用多因素层次模糊综合评判决策模型这个方法外,也可以尝试使用其它方法,但是将使用条件及具体情况相结合发现,本文所选用的方法是较为合适的,可以开展深入研究。除了模型的精细化、深入化之外,指标项目的选取与权重结构也是需要不断调整和发展的。随着将来资源整体分布情况的变化以及操作设备的变化,指标项也会发生变