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文档简介

1、泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学 年级初三设计人 时间2021年10月20课题：3.5.1列一元二次方程解应用题一、学习目标：1 掌握列一元二次方程解应用题的方法步骤,并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理 性；2理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程,形成良好的思维习惯,学会从数学的角度提出 问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题.二、重点、难点 ：学习重点：1 列一元二次方程解应用题的方法步骤学习难点：1.找等量关系.三、自学指导：(1) 列一元二次方程解应用题的一般步骤是：(2) 从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门 框高2尺,另一个

2、醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了. 你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程.(3) 列方程的关键是准确找出 关系.四、范例点击：例1： 一个三位数,十位上的数字比它个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方.这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的2 5倍大2 0 2,求这个三位 数.分析：(1) 一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示 三位数？(2) 由题意知,十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关,因此你可以设 上的数字为 ,那么 位上的数字为 , 位上的数字为 .这个三位数可表示为解：例2:

3、如下图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是5 0 0 cm3的无盖长方体容器,求这块铁皮的长和宽.分析：如果设这块铁皮的宽是 xcm,那么制成的长方体容器底面的宽是 ,长是,从而可以根据相等关系： ,列出方程求解.解：五、对应练习：1两个数的和为16,积为48,求这两个数.2.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大6,把这个两位数个位数字与十位数字对调,再与原数相乘,积为3 6 2 7,求这个两位数.3.个直角三角形的三边长是连续整数.求这三条边长.4一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是多少?全组互赠了 18 2件,5.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件, 求全组人数.6等腰梯形的面积为 160cm2,上底比高多4 cm,下底比高多20cm,求这个等腰梯形的高.六、拓展延伸：1.如下图,在一个长为5 0米,宽为3 0米的矩形空地上,建造一个花园,要求花园的面积 占整块面积的7 5%,等宽且互相垂直的两条路的面积占2 5%,求路的宽度.2.年龄问题读诗词解题通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽,千古风流数人物；而立之年督东吴,早逝英年两位数； 十位恰小个位三,个位

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