2018冀教版七上1.3《几何体的表面展开图》学案

1、七年级数学学教案1.3几何体的表面展开图学习目标1 .知识目标：经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，能根据所给几何体 的表面展开图判定几何体的形状。2 .能力目标：在操作活动中领悟表面展开图是用平面图形认识、研究几何体的重要手段， 使学生体会转化的方法。3 .情感目标：通过有趣的几何体表面展开活动，培养学生的兴趣。学习重点、难点重点：体会一个立体图形可以有多种展开图。难点：利用想象，把展开图叠成几何体。节前预习1 .手工制作：长方体纸盒三个，正方体、圆柱、圆锥、三棱柱纸盒各一个。2 .将上述纸盒沿棱线剪开 （长方体纸盒只剪开一个），各自平铺成一个完整的平面图形, 并按比例画在练习

2、本上。3 .上述纸盒各有几个面？展开后每个面分别形成什么图形？学习过程一、复习导入（出示圆柱模型）圆柱的侧面是弯曲的，怎样计算它的侧面积呢？我们 发现，利用几何体的表面展开图，能够帮助我们进一步认识和研究几何体。二、合作探究探究一请拿出两个大小相同的长方体形纸盒.1 .将其中一个按棱展开，平铺在桌面上.按一定比例，画出这个纸盒平铺后的图形.2 .按不同方式展开另一个纸盒，并按相同的比例画出它平铺后的图形。3 .比较你们的平面图形,它们是否一样？总结：有些几何体的表面，可以展开成平面图形.这个平面图形称为相应几何体的表面展开图。有时可能得到儿种不同的展开图形。大家谈谈：卜图中的哪些平面图形是正方

3、体的表面展开图？总结：各组选出代表展示，把展开图粘到黑板上1.4.1型由圆柱的侧 面展开图导 入课题。让每一位学 生都经历以 不同方式剪 开纸盒、展开 成平面图形 的过程，使学 生体会、感悟 几何体的表 面与平面图 形间的关系， 使学生看到： 剪开的方式 /、同，得到的 平面图形也 就/、同，针对 不同的展开2.3.1 （或 1.3.2 ）型2.2.2 型3.3型思考：是不是所有位置的（2.2.2型）（3.3型）都能组成正方体？探究二下图中的六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的 三角形）的表面展开图，请你把几何体与它的表面展开图用线连起来思考：球有没有表面展开图？即学即练

4、：1.下列图形是哪些几何体的展开图？请写在横线上2.小毅设计了某个产品的包装盒（如右图）由于粗心少设计了其中的一部分, 请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子三、展示交流1.选择题（1）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥图，引导学生 交流，发展学 生的空间观 念。通过展开与 叠合的过程， 使学生初步 建立几何体 与表面展开 图的对应关 系。初中学生空 间想象力不 强，“大家谈 谈”环节中， 让学生充分 的去动手、去 实验、去主动 参与、

5、去认识 正方体的多 种展开图。教 学中根据实 际情况，也可 让学生把正 方体的棱和 面标上序号， 以降低难度。 对接受力弱 的学生，可适 当增加画图、 剪下、折叠等 环节，以帮助 理解。(3)如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是()AB,DC现：在几何体 与它的表面 展开图建立 对应时，应该 注意：考虑几 何体有几个 面，每个面的 形状如何，各 部分的位置 怎样。“探究二” 中，1.使学生 明确：为什么 这样选？ 2. 可画出六个 平面图，剪 下、折叠，加 以验证。3. 引导学生发(4)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使

6、 重合，则所围成的几何体是()(5)在以下四个几何体中，表面不能展开成平面图形的是()A 棱柱 B 球 C 圆柱 D 棱锥 2.填空题(1)右图是一个长方体的表面展开图，各对面的数字互为倒数，则A、B面上的数字分别为、 .(2)水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图是一个正方体的表面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”、“你”“前”分别表示正方体的 、。(3)已知下列几何体： A棱锥B棱柱C三棱锥D长方体E正方体F四棱 柱，在它们的表面展开图中：可能出现三角形的有： ; 一定存在 三角形的有： ；可能出现四边形的有： ; 一定存在长方形 的有：。(4)右图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，那么