电子材料物理第四章

1、12极化的本质：极化的本质： 介质内质点（原子、分子、介质内质点（原子、分子、离子）正负电荷重心分离而转离子）正负电荷重心分离而转变成偶极子。变成偶极子。电介质的极化：电介质的极化：电介质在电电介质在电场作用下产生场作用下产生感应电荷（束缚感应电荷（束缚电荷）电荷）的现象。的现象。n电介质电介质：在电场的作用下具有在电场的作用下具有极化能力极化能力并能在其中并能在其中长期存在电场的一种物质。长期存在电场的一种物质。3n 电介质材料的特点电介质材料的特点： 不存在载流子，是绝缘体，绝缘电阻率不存在载流子，是绝缘体，绝缘电阻率109.cm 具有介电常数具有介电常数 部分介质具有特殊功能（压电性、铁

2、电性、热释电性）部分介质具有特殊功能（压电性、铁电性、热释电性）4.1 介质极化4.2 介电损耗4.3 介电强度4.4 铁电压电性45（1）介电常数：）介电常数：000CdACdACrr为为电介质的相对电容率（相对介电常数）电介质的相对电容率（相对介电常数） mF.0r/10858120电介质的电容率（介电常数）电介质的电容率（介电常数）v 电容器的电容量受到电容器的几何形状和材料性质的影响。电容器的电容量受到电容器的几何形状和材料性质的影响。v 是反映电介质极化行为的宏观物理量；极化能力越强，介电是反映电介质极化行为的宏观物理量；极化能力越强，介电常数越大。常数越大。v 用介质电容器可以作为

3、储能元件，储能密度大小可以表示为用介质电容器可以作为储能元件，储能密度大小可以表示为=1/20rE26l 方向为从负电荷指向正电荷方向为从负电荷指向正电荷l 介质中的极性分子可看作偶极子介质中的极性分子可看作偶极子(在电场的作用下极性在电场的作用下极性分子发生转向分子发生转向)q+ qE（2）电偶极矩）电偶极矩偶极子的产生：偶极子的产生： 在电场的作用下，正负电荷重心的分离在电场的作用下，正负电荷重心的分离电偶极矩的定义电偶极矩的定义lq7其中：其中：Eloc为作用在微观质点上的局部电场。为作用在微观质点上的局部电场。 （它与宏观外电场并不一定相同）（它与宏观外电场并不一定相同） 极化率极化率

4、 表征材料极化能力的微观物理量，只与材表征材料极化能力的微观物理量，只与材料的性质有关，其单位为料的性质有关，其单位为Fm2（法拉（法拉米米2）（3）极化率（）极化率（ ）： 单位电场强度下，质点的电偶极矩的大小。单位电场强度下，质点的电偶极矩的大小。locE8（4）极化强度极化强度(矢量矢量)：单位体积内电偶极矩的矢量和单位体积内电偶极矩的矢量和P描述了电介质极化强弱，反映了电介质内电偶极矩排描述了电介质极化强弱，反映了电介质内电偶极矩排列的有序或无序程度，是描述介质极化的宏观物理量。列的有序或无序程度，是描述介质极化的宏观物理量。P方向是从负电荷指向正电荷。方向是从负电荷指向正电荷。为介质

5、表面法线方向与极化强度方向的夹角。P的单位为C/m2, 与面电荷密度单位相同。locEnnVPcosPn为单位体积的极化质点数为单位体积的极化质点数9真空中0DE各向同性介质中0DEEP001rPEE 10（1）介质中的宏观电场E E = E外 + E1_321EEEEEloc外0locPn EE 介质中的场介质中的场（宏观电场）（宏观电场）自由电荷的场自由电荷的场极化电荷的场极化电荷的场（退极化场）（退极化场）（2）原子位置上的 局部电场Eloc+E2称为洛伦兹场。可以证明，立方对称结构中E3=0。E3E2E1PE外+_+_+11drrdrdSsin2sin22dPrdSPdqsincos2

6、cos2dPrdqdEsincos21cos412020PdPE0020231sincos21(3)(3)洛伦兹场的推导：洛伦兹场的推导：PEPEEEoutloc001313112根据电位移D，宏观电场E和极化强度的关系可知即0(1)rPE locPnE000()(1)rPDEEE 00011(1)33locrEEPEE 23rlocEE0321nrr13获得高的介电常数的途径：获得高的介电常数的途径：kkkrrn031210321nrr14 电子位移极化电子位移极化 离子位移极化离子位移极化 离子（电子）松弛极化离子（电子）松弛极化 偶极子转向极化偶极子转向极化 空间电荷极化空间电荷极化 自

7、发极化自发极化3、介质的极化类型、介质的极化类型极化形式极化形式位移极化位移极化是一种弹性的、瞬时完成的极化，不消耗能量是一种弹性的、瞬时完成的极化，不消耗能量 (10-15s)松弛极化松弛极化与热运动有关，与热运动有关，完成这种极化需要一定的时间完成这种极化需要一定的时间并且是非弹性的，因而消耗一定的能量并且是非弹性的，因而消耗一定的能量15 电子位移极化的定义电子位移极化的定义 在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移形成的极化0itl o cEEeeffl加上外电场后加上外电场后0e0e无外电场时无外电场时e16 具有一个弹性束缚电荷在强迫振动中所表现出来的特性具有一个弹性束

8、缚电荷在强迫振动中所表现出来的特性 设想一个质量为设想一个质量为m，带电为，带电为-e的粒子，为一带正电的粒子，为一带正电+e的中心所束缚，弹性恢复力为的中心所束缚，弹性恢复力为-kx。这里。这里k是弹性回是弹性回复系数，复系数，x表示粒子的位移。我们考虑它在表示粒子的位移。我们考虑它在交变电场交变电场下运下运动，电场用复数表示：动，电场用复数表示： 电荷的运动方程电荷的运动方程202i txmkxeE et 电子位移极化的性质电子位移极化的性质0i tlocEE e2220eem202mee静态极化率静态极化率（0趋于0）17施加电场之前，核对电子的吸引力施加电场之前，核对电子的吸引力和离心

9、力之间是一对平衡力。和离心力之间是一对平衡力。edElocOOMRdeElocFRRlocFeERd2024ReFReERRdloc204304/REloce若考虑同类原子的集合，它们所有轨道是随机取向若考虑同类原子的集合，它们所有轨道是随机取向0343eR18说明：说明：1）电子位移极化发生在原子（离子）内部，其电子极化率的）电子位移极化发生在原子（离子）内部，其电子极化率的大小与原子（或离子）半径大小有关；大小与原子（或离子）半径大小有关；2）电子位移极化建立的时间较短，约）电子位移极化建立的时间较短，约10-1410-15秒，瞬时秒，瞬时完成，不消耗能量；完成，不消耗能量；3）电子位移极

10、化率与温度无关）电子位移极化率与温度无关4）在光频范围，只有电子位移极化能跟上电场的变化，此时）在光频范围，只有电子位移极化能跟上电场的变化，此时的介电常数几乎完全由电子位移极化率贡献。又因为在光频的介电常数几乎完全由电子位移极化率贡献。又因为在光频范围光的折射率范围光的折射率n所以，在光频范围，电介质的相对介电常数所以，在光频范围，电介质的相对介电常数r=n21nmmm物质，为磁导率，对于非磁性19 离子在电场作用下偏移平衡离子在电场作用下偏移平衡位置的移动，相当于形成一位置的移动，相当于形成一个感生偶极矩个感生偶极矩 受到电场力及弹性恢复力的受到电场力及弹性恢复力的作用作用，在新的平衡位置

11、时，在新的平衡位置时E-由正负离子发生相对位移而形成的极化由正负离子发生相对位移而形成的极化lociErqkqrkqEiloc220孤立离子对间相互作用能孤立离子对间相互作用能U库仑引力能库仑引力能U1排斥能排斥能U2平衡位置时，势能最小，求出平衡位置时，势能最小，求出b，再利用弹性谐振子模型，再利用弹性谐振子模型，可以求出：可以求出：nrbUrqU0202144三维简立方结构中一维时134143030nAanaii为马德隆常数，为马德隆常数，n为电子层斥力指数（为电子层斥力指数（7-11）a为正负离子核间距为正负离子核间距21说明：说明： 离子位移极化存在于离子晶体中 离子位移极化率与正负离

12、子的核间距有关 建立时间为约10-1210-13秒，快极化，不消耗能量； 与温度有关 T升高，正负离子核间距增大，极化率增大，但增加的程度不大。22极化与电场有关，还与质点的热运动有关。极化与电场有关，还与质点的热运动有关。 当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等时，当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等时，热运动质点分布混乱，热运动质点分布混乱，电场质点按电场规律分布电场质点按电场规律分布 最后在一定的温度下发生极化最后在一定的温度下发生极化（具有统计性质）（具有统计性质）驰豫（松弛）：一个宏观系统由于周围环境的变化或它经驰豫（松弛）：一个宏观系统由于周围环境的变化或它经受了一个外界的作

13、用而变成非热平衡状态，这个系统经过受了一个外界的作用而变成非热平衡状态，这个系统经过一定时间由非热平衡状态过渡到新的热平衡状态的过程。一定时间由非热平衡状态过渡到新的热平衡状态的过程。23离子松弛极化是介质中存在的某些弱联系的离子在电场的作用离子松弛极化是介质中存在的某些弱联系的离子在电场的作用下发生沿电场方向的下发生沿电场方向的短程跃迁运动短程跃迁运动引起，故只在由离子组成的引起，故只在由离子组成的或含有离子杂质的介质中出现。或含有离子杂质的介质中出现。弱联系离子的形成：玻璃态物质、结构松散的离子晶体及晶体弱联系离子的形成：玻璃态物质、结构松散的离子晶体及晶体的杂质和缺陷区域，离子本身能量较

14、高，易被激活迁移。的杂质和缺陷区域，离子本身能量较高，易被激活迁移。缺陷区域的势垒为缺陷区域的势垒为U1，晶格势垒为，晶格势垒为U2，由于，由于U1 U2，所以，所以，离子参与极化的几率远大于参与电导的几率，在较低温度较低离子参与极化的几率远大于参与电导的几率，在较低温度较低电场下，以离子松弛极化为主。电场下，以离子松弛极化为主。24离子松弛极化率：离子松弛极化率：n 设单位体积的介质中弱联系离子总数为n0，单位体积占有1位置和2位置的离子数分别为n1和n2，则：KTqEnnqEKT且当UnnnnnnKTUUKTUUKTUUKTUU122Uexp)6(exp)6(expexp00021KTqE

15、KTEqnnqnP1212222200平均偶极矩25由弱束缚电子引起，松弛极化过程不可逆，有能量的由弱束缚电子引起，松弛极化过程不可逆，有能量的损耗。损耗。弱束缚电子的形成：晶格的热振动、晶格缺陷、杂质弱束缚电子的形成：晶格的热振动、晶格缺陷、杂质的引入、化学组成的偏移等使电子能态改变，出现局的引入、化学组成的偏移等使电子能态改变，出现局部能级，形成弱束缚电子。部能级，形成弱束缚电子。主要在折射率大、结构紧密、内电场大和电子电导大主要在折射率大、结构紧密、内电场大和电子电导大的电介质中出现。的电介质中出现。26与热运动有关，与热运动有关，完成极化需一定时间完成极化需一定时间非弹性的，需消耗能量

16、非弹性的，需消耗能量离子松弛极化：松弛时间长达离子松弛极化：松弛时间长达10-210-5秒。秒。电子松弛极化：松弛时间约为电子松弛极化：松弛时间约为10-210-9秒秒 （离子、电子）松弛极化在（离子、电子）松弛极化在M(G)Hz的无线电频率下，其的无线电频率下，其松弛极化来不及建立；频率升高，无松弛极化；只存在（电松弛极化来不及建立；频率升高，无松弛极化；只存在（电子、离子）位移极化，故子、离子）位移极化，故温度越高，松弛过程加快，极化建立的更充分，有利于温度越高，松弛过程加快，极化建立的更充分，有利于的提高，但温度升高，的提高，但温度升高，T下降，下降，27非极性分子：分子正负电荷中心重合

17、；非极性分子：分子正负电荷中心重合；水分子水分子 OH20极性分子：分子正负电荷极性分子：分子正负电荷中心不重合。中心不重合。电介质电介质CH+H+H+H+正负电荷正负电荷 中心重合中心重合 甲烷分子甲烷分子 4CH+正电荷中心正电荷中心 负电荷负电荷 中心中心 H+HO分子电偶极矩分子电偶极矩 28转向极化（转向极化（Polar orientation polarization）ff外EMe+无外电场时无外电场时 电矩取向不同电矩取向不同 转向外电场转向外电场 e外外Ee加上外场加上外场 +外外E29 E0时，极性分子随机取向，因此就介质整体来看，偶极矩时，极性分子随机取向，因此就介质整体来

18、看，偶极矩等于零等于零 E0时，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致。热运时，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致。热运动抵抗这种趋势，所以体系最后建立一个新的统计平衡。动抵抗这种趋势，所以体系最后建立一个新的统计平衡。 在这种状态下，沿外场方向取向的偶极子比和它反向的偶极在这种状态下，沿外场方向取向的偶极子比和它反向的偶极子的数目多，所以介质整体出现宏观偶极矩。子的数目多，所以介质整体出现宏观偶极矩。，约为10-210-10秒 固有偶极矩转向极化率0203kTor30在电场作用下，不均匀介质内部的正负间隙离在电场作用下，不均匀介质内部的正负间隙离子分别向负、正极移动，引起体系内各点离子子

19、分别向负、正极移动，引起体系内各点离子密度变化，即出现电偶极矩密度变化，即出现电偶极矩晶界、相界、晶格畸变、杂质等缺陷区易形成晶界、相界、晶格畸变、杂质等缺陷区易形成自由电荷积聚，形成空间电荷极化，所以又称自由电荷积聚，形成空间电荷极化，所以又称-非均匀介质所表现出的主要极化形式之一非均匀介质所表现出的主要极化形式之一31没有外加电场时，这些介质的极化强度等于零没有外加电场时，这些介质的极化强度等于零有外电场时，介质的极化强度与宏观电场有外电场时，介质的极化强度与宏观电场E成正比成正比其极化强度和外施电场的关系是非线性的其极化强度和外施电场的关系是非线性的铁电体就是一种典型的非线性介质铁电体就

20、是一种典型的非线性介质铁电体中，存在自发极化铁电体中，存在自发极化自发极化定义自发极化定义 这种极化状态并非由外电场所造成这种极化状态并非由外电场所造成 由晶体的内部结构特点造成的，晶体中每一个晶胞里存由晶体的内部结构特点造成的，晶体中每一个晶胞里存在固有电偶极矩。这类晶体通常称为极性晶体在固有电偶极矩。这类晶体通常称为极性晶体32光频下光频下n2 低频下低频下 极化形式极化形式金刚石金刚石 5.66 5.68 电子极化电子极化 NaCl 2.25 5.9 电子、离子极化电子、离子极化 H2O 1.77 80.4 电子极化电子极化 偶极子转向极化偶极子转向极化33无线电频率红外可见光紫外 X射

21、线音频2220eem34极化形式极化形式 极化率极化率极化建极化建立时间立时间与温度的与温度的关系关系能量能量损耗损耗介质介质电子位移电子位移极化极化10-14 10-15s无关无关无无所有介质所有介质离子位移离子位移极化极化10-12 10-13 sT极化极化弱弱离子结构离子结构离子松弛离子松弛极化极化10-210-5s与与T有关，有关，存在极值存在极值有有离子结构的玻璃离子结构的玻璃结构结构不紧密的晶体及陶瓷不紧密的晶体及陶瓷电子松弛电子松弛极化极化10-2 10-9s与与T有关，有关，存在极值存在极值有有钛质瓷、以高价金属钛质瓷、以高价金属氧化物为基的陶瓷氧化物为基的陶瓷转向极化转向极化

22、10-210-10s与与T有关，有关，存在极值存在极值有有有机材料，极性介质有机材料，极性介质空间电荷空间电荷极化极化长长T极化极化有有结构不均匀的陶瓷结构不均匀的陶瓷自发极化自发极化存在于居存在于居里点以下里点以下有有居里点以下的铁电材居里点以下的铁电材料料3043R30341aA n2212qkTkT32035介质损耗的形式介质损耗的形式 加上加上恒定电场恒定电场后，通过介质的全部电流包括后，通过介质的全部电流包括1 1、由样品几何电容的充电所造成的电流、由样品几何电容的充电所造成的电流 （简称（简称电容电流电容电流，不损耗能量不损耗能量）2 2、由各种介质极化的建立所造成的电流、由各种介

23、质极化的建立所造成的电流 （主要由慢极化引起的损耗称为（主要由慢极化引起的损耗称为极化损耗极化损耗）3 3、由介质的电导（漏导）造成的电流、由介质的电导（漏导）造成的电流 （漏电流引起的损耗称为（漏电流引起的损耗称为电导损耗电导损耗）36 电介质在恒定电场作用下，从建立极化到其稳定状态，一般电介质在恒定电场作用下，从建立极化到其稳定状态，一般来说要经过一定时间。来说要经过一定时间。 建立建立电子位移极化和离子位移极化电子位移极化和离子位移极化，到达其稳态所需时间约，到达其稳态所需时间约为为10-1510-12秒秒,在无线电频率范围，仍可认为是极短的，因在无线电频率范围，仍可认为是极短的，因此这

24、类极化又称为无惯性极化或瞬时位移极化；这类极化几此这类极化又称为无惯性极化或瞬时位移极化；这类极化几乎不产生能量损耗。乎不产生能量损耗。 离子（电子）松驰极化、偶极子转向极化和空间电荷极化离子（电子）松驰极化、偶极子转向极化和空间电荷极化（慢极化）（慢极化），在电场作用下则要经过相当长的时间（，在电场作用下则要经过相当长的时间（10-10秒秒或更长）才能达到其稳态，所以这类极化统称为有惯性极化或更长）才能达到其稳态，所以这类极化统称为有惯性极化或驰豫（松弛）极化；这种极化损耗能量。或驰豫（松弛）极化；这种极化损耗能量。37UI交变电场下，介质样品中的电流与损耗交变电场下，介质样品中的电流与损耗

25、UIRICIUICIRI能量损耗：能量损耗：对于实际样品：对于实际样品：对对IR的贡献主要有两部分：一是漏电导；二是慢极化产生电流的水平的贡献主要有两部分：一是漏电导；二是慢极化产生电流的水平 分量；前者与频率无关，后者与频率有关。分量；前者与频率无关，后者与频率有关。 对对Ic的贡献也有两部分：一是快极化产生电容电流；二是慢极化产生的贡献也有两部分：一是快极化产生电容电流；二是慢极化产生电流的垂直分量；前者与频率无关，后者与频率有关。电流的垂直分量；前者与频率无关，后者与频率有关。38 考虑一个考虑一个理想理想的平行平板式电容器的平行平板式电容器C，把交变电压，把交变电压 UU0ei t 加

26、在这个电容器上，则通过电容器的电流加在这个电容器上，则通过电容器的电流 )(IUCiCUidtQdI)(r0r0非极性完全绝缘的材料真空UCidtdQICUQ该电流与外电压相差该电流与外电压相差9090度的相位，度的相位，是一种非损耗性的电流。是一种非损耗性的电流。UIiCU39若试样是弱导电性的，或极性的，或兼而有之，若试样是弱导电性的，或极性的，或兼而有之，则电容器不再是理想的，电流与电压的相位相差则电容器不再是理想的，电流与电压的相位相差不再是不再是90度。度。 I = ( i C + G ）U 电容电流传导电流 j = （ i + ）E 电容项电容项损耗项损耗项UIGUiCU讨论：讨论

27、：1）弱导电性：）弱导电性： 由快极化贡献， 由漏导贡献，二者均与频率无关；2）极性：）极性： 由快极化和慢极化贡献， 由慢极化贡献， 二者均与频率有关；3）同时存在漏导和慢极化：）同时存在漏导和慢极化： 由快极化和慢极化贡献， 由慢极化和漏导贡献，二者均与频率有关； 40令 j =( i + )E = * E复介电常数复介电常数 根据根据j = ( i + )E = * E =i E rrriiii说明：说明：1) 和和都是与频率有关的参数都是与频率有关的参数 2)称为损耗因子，损耗是由称为损耗因子，损耗是由引起的。引起的。 3)在在0时，时， 才是静态介电常数。才是静态介电常数。 i引入复

28、相对介电常数引入复相对介电常数 r 的概念时，有的概念时，有i一般地，复介电常一般地，复介电常数最普通的表达式数最普通的表达式41 损耗角损耗角 ：合成电流I和电容电流分量Ic之间的夹角rrtg 电容项损耗项说明：工程上通常用说明：工程上通常用tg来表示来表示交流电压下交流电压下的的介质损耗，而介质损耗，而不用损耗因子不用损耗因子来表示。原因如下来表示。原因如下:1)tg和和用电桥法或谐振法可以同时直接测量；用电桥法或谐振法可以同时直接测量；2)tg值与测量试样大小和形状无关，为电介质自身特性；值与测量试样大小和形状无关，为电介质自身特性；3)tg比比对介电特性的改变敏感得多。对介电特性的改变

29、敏感得多。42n 介电损耗的定义介电损耗的定义 电介质在电场作用下，由于介质电导和介质极化的电介质在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应滞后效应，在其内部引起的能量损耗在其内部引起的能量损耗,以以散发热量散发热量的形式表现出来。的形式表现出来。 介电损耗具体指单位时间单位体积介质内消耗的电能。介电损耗具体指单位时间单位体积介质内消耗的电能。l 在直流电压下，介质损耗仅由电导引起（与频率无关）。在直流电压下，介质损耗仅由电导引起（与频率无关）。l 在交变电场下，介质损耗不仅与自由电荷的电导有关，还与松弛极化在交变电场下，介质损耗不仅与自由电荷的电导有关，还与松弛极化过程有关，所以它不仅决

30、定于自由电荷电导，还与束缚电荷产生有关过程有关，所以它不仅决定于自由电荷电导，还与束缚电荷产生有关（与频率有关的量）。（与频率有关的量）。l 工程应用中，常用工程应用中，常用tg来表示来表示交流电压下的介质损耗交流电压下的介质损耗。l 由于消耗的电能转化成热能，使得温度升高，不利于器件的正常工作，由于消耗的电能转化成热能，使得温度升高，不利于器件的正常工作，因此，介质损耗越小越好。因此，介质损耗越小越好。2EP2022EEtgEPr 431.漏电导引起的损耗漏电导引起的损耗在直流、交流电场下都存在电介质中电导引起的介质损耗P和tg与电场频率的关系交流电场下tg2.慢极化引起的损耗慢极化引起的损

31、耗直流电场下，带电质点（或偶极子）沿电场方向作有限位移（或转向），需克服阻力，消耗能量，但比较小，和电导引起的能量损耗可以忽略；在交流电场下，带点质点（或偶极子）沿电场方向作往返的有限位移（或转向），需克服阻力，会造成很大的能量损耗，且频率越高，损耗的能量越多。因此，极化损耗只在交流电场下才呈现出来。44介质驰豫介质驰豫 介质在交变电场中介质在交变电场中,由于慢极化跟不上电场的变化，表现出由于慢极化跟不上电场的变化，表现出极化的滞后性。系统需要经过一定时间才能达到平衡状态。极化的滞后性。系统需要经过一定时间才能达到平衡状态。即即P0代表瞬时建立的极化（位移极化）代表瞬时建立的极化（位移极化）P

32、1（t）代表松弛极化，渐渐达到一稳定值。通常是由松）代表松弛极化，渐渐达到一稳定值。通常是由松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化所致。弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化所致。)()(10tPPtP45)1 ()(11tePtPtePtP11)(111PPdtdP11PdtdP46111PPdtdPEPEP1100iEtP1)(11直流电场或阶跃电场下EEiPr) 1()1(010在交变电场下 iirrr1110) texp1(iA(t)P 22r1r22r1r0r111r0r1r01)(,1)0(, 0当当47由驰豫过程，Debye首先提出并建立了复介电常数与频率间的关系式，主要适用于极性

33、液体和固体介质。rrrrii )(1)0()(*221)0(r221)0(r 22)0()0(tg其中，为松弛时间常数，表示极化强度降为原来极化强度1/e所需要的时间。 (0) 代表静态相对介电常数。0代表光频相对介电常数 。48说明说明：l 德拜方程是讨论介质极化弛豫特性的重要关系式；德拜方程是讨论介质极化弛豫特性的重要关系式；l 忽略了介质的漏导；忽略了介质的漏导；l 所有极化偶极子的驰豫时间所有极化偶极子的驰豫时间具有相同值具有相同值（或单一偶极弛豫（或单一偶极弛豫极化）；极化）；l 、和和tg是与是与 、 有关的参数，其中有关的参数，其中 与温度有关且具与温度有关且具有以下的关系有以下

34、的关系 也就是说，也就是说， 、和和tg是与是与 、T有关的参数。有关的参数。l 介电常数随频率变化的现象，称为弥散现象介电常数随频率变化的现象，称为弥散现象CkTUlnC为常数49 、和和tg与与 、T的关系的关系(0)logT1T2T3T1T2T3logm=1/T1 T2 T3 0 (0) 当=12)0(0都很小当m=1时，达到最大值2)0( m500tg都很小)0(1m)0(2)0(mtg在0.01100的区间内，和依赖频率的变化，这个区域通常称为弥散区域或介电反常区，同时伴随有能量的损耗。tglogm1m2m3T1 T2 T32) 0 (0)2)0(0.01110051当温度很低，较大

35、，且1时，根据德拜方程可知，随温度的升高，逐渐增大。达到极大值(0)后，由于温度的继续升高，离子在电场作用下的定向迁移受到热运动的阻碍，极化减弱， 下降。在德拜方程中，、对和tg的影响作用相同。52 柯尔柯尔-柯尔圆（柯尔圆（Cole-Cole圆）圆）221)0(r221)0(r2222) 0(2) 0( 消去l 圆弧上的每一点对应德拜方程计算出的某一频率下的和值l 根据圆弧的形状可以判断介质中弛豫时间的分布情况，或进一步校准德拜方程1) 当实验结果为理想的半圆，说明与德拜方程吻合，松弛时间只有一个；2) 当实验结果不是半圆而是一条弧线，半圆的圆心落在轴以下，说明德拜方程与实际有偏离，需具体考

36、察松弛时间的分布。2)0(2)0(0)5321)(1)0()0(i为常数，0 0时，介质中不存在单一的松弛时间， 越大，松弛时间分布越宽，与德拜特性偏离越远。=0=0.5=0=0.554考虑漏电导的介质损耗考虑漏电导的介质损耗考虑漏电导的介质损耗角正切值： 22221)0(1)0()(EEtgn tg与频率的关系与频率的关系：当0时，含有22或2项可以略去，损耗主要有漏导损耗决定，则有)0(tg所以，增大，tg减小。55当较高，而漏电导损耗不是很大的情况下，由于松弛极化跟不上电场频率的变化所造成的极化损耗占主导，随着频率的增加，tg逐渐增大，达到极大值，之后减小，当时，tg很小当较高，而漏电导

37、损耗很大时，由松弛极化造成的tg极大值不明显，有可能被电导损耗所完全淹没。tglogT1 T2logtg123451 2 3 4 556n tg tg与温度的关系与温度的关系当温度很高时，电导率变得很高，介质损耗主要有电导损耗引起，根据)0(tgTBAe/且说明，tg值随温度升高呈指数增大。 当温度很低或较低的情况下，电导率很小，电导损耗比例相对较小，介质损耗主要决定于弛豫过程，当频率一定，在某个温度下出现tg的极大值。当频率增大，tg极大值对应的温度向高温方向移动。57 当在总的介质损耗中，由电导损耗所占的比例逐渐增加时，tg极大值变得不明显，当非常大时， tg极大值有可能被淹没。tgT12

38、Ttg123451 2 3 4120：顺电相T120：铁电相存在自发极化0TCr6566铁电体的分类铁电体的分类如：如：KH2PO4（KDP）、罗息盐KNaC4H4O64H2O（RS）u铁电性的成因：氢离子的有序运动使得偶极子有序排列而铁电性的成因：氢离子的有序运动使得偶极子有序排列而产生自发极化。产生自发极化。自发极化由一类离子的点亚阵相对另一类自发极化由一类离子的点亚阵相对另一类亚点阵的整体位移产生。亚点阵的整体位移产生。位移型铁电体结构大多同钙钛矿结位移型铁电体结构大多同钙钛矿结构及钛铁矿结构相关。构及钛铁矿结构相关。67位移型铁电体自发极化的微观机理位移型铁电体自发极化的微观机理 -钛

39、酸钡自发极化微观机理钛酸钡自发极化微观机理温度较低时，由于热涨落钛离子向某一氧离子靠近并固定温度较低时，由于热涨落钛离子向某一氧离子靠近并固定下来，形成自发极化。下来，形成自发极化。决定于决定于A位离子半径。钛酸钙非铁电体。位离子半径。钛酸钙非铁电体。6869一些典型的铁电体一些典型的铁电体化学式 相转变温度（） 自发极化Ps （10-2C/m2） BaTiO3 120，5，-80 26 PbTiO3 490 57 KNbO3 435，225，-10 30 LiNbO3 1210 71 LiTaO3 665 50 BiFeO3 850 60* Ba2NaNb5O15 560，300 40 KH

40、2PO4(KDP) -150 4.8 70n 铁电性铁电性: NVFRAMFFETn 介电性介电性:大容量电容大容量电容可调谐微波器件如铁电移相器可调谐微波器件如铁电移相器PTC热敏元件热敏元件n 电光效应电光效应:光开关光开关光波导光波导光显示器件光显示器件n 声光效应声光效应:声光偏转器声光偏转器n 光折变效应光折变效应:光调制器件光调制器件光信息存储器件光信息存储器件n 非线性光学效应非线性光学效应:光学倍频光学倍频(BBOLBO)器件器件参量振荡参量振荡相共轭器件相共轭器件n 压电性压电性:压电传感器压电传感器换能器换能器SAW马达马达n 热释电效应热释电效应:非致冷红外焦平面阵列非致

41、冷红外焦平面阵列71-+-+-+-+-+-+-xyxxyyT1T1当某些电介质晶体在外力作用下发生形当某些电介质晶体在外力作用下发生形变，在它的某些表面上成比例出现异号变，在它的某些表面上成比例出现异号极化电荷的现象，称为极化电荷的现象，称为正压电效应正压电效应；反；反之，在外电场作用下，这些晶体成比例之，在外电场作用下，这些晶体成比例的产生应变或应力的现象，称为的产生应变或应力的现象，称为逆压电逆压电效应效应。 D=dT-正压电效应正压电效应 S=dE - 逆压电效应逆压电效应 d为反映晶体压电性质的物理量，为反映晶体压电性质的物理量，称作压电应变常数，单位是称作压电应变常数，单位是C/N

42、PP72-+F+-+-F+-+-+-+-+-73n 压电性：某些晶体材料能按所施加的机械应力成比压电性：某些晶体材料能按所施加的机械应力成比例地产生电荷的能力。例地产生电荷的能力。n 能产生压电效应的晶体称作压电体能产生压电效应的晶体称作压电体n 当作用在压电体上的电场为交变电场，则压电体会当作用在压电体上的电场为交变电场，则压电体会产生谐振，其振动频率在声波的范围；同样，作用产生谐振，其振动频率在声波的范围；同样，作用在压电体上的是交变应力，在压电体的两端产生交在压电体上的是交变应力，在压电体的两端产生交变电压。变电压。n 压电效应反映了压电晶体弹性性能（机械能）和介压电效应反映了压电晶体弹

43、性性能（机械能）和介电性能（电能）之间的耦合作用。电性能（电能）之间的耦合作用。74晶体不具有对称中心，质点排列不对称，在应力作用晶体不具有对称中心，质点排列不对称，在应力作用下，产生不对称的相对位移，形成新电矩，呈现出压下，产生不对称的相对位移，形成新电矩，呈现出压电效应。电效应。因为这类晶体受到应力作用后，内部发生均匀变形，因为这类晶体受到应力作用后，内部发生均匀变形，仍然保持质点间的对称排列规律，并无不对称的相对仍然保持质点间的对称排列规律，并无不对称的相对位移，因而正、负电荷重心重合，不产生电极化，没位移，因而正、负电荷重心重合，不产生电极化，没有压电效应有压电效应75n 在在32种晶

44、体点群中，种晶体点群中，n非中心对称类型中除非中心对称类型中除432外的外的20种对称类型具有压电性。而种对称类型具有压电性。而极性类型中极性类型中10种是热释电体，其中部分为铁电体。种是热释电体，其中部分为铁电体。晶系晶系中心对称中心对称非中心对称非中心对称极性极性非极性非极性三斜单斜正交-12/mmmm12 mmm2222四方三方六方 4/m 4/mmm -3 -3m 6/m 6/mmm 4 4mm 3 3m 6 6m -4 -42m 422 32 -6 -6m2 622立方m3 m3m 432 43m 2376电电介介质质压压电电体体热热释释电电体体铁电体铁电体压电陶瓷的压电性是基于压电

45、陶瓷的铁电性。压电陶瓷的压电性是基于压电陶瓷的铁电性。压电陶瓷本身是各向同性，不具有压电性；但经过直流电压电陶瓷本身是各向同性，不具有压电性；但经过直流电场极化处理后的压电陶瓷才具有压电性。场极化处理后的压电陶瓷才具有压电性。77n 对于固体电介质，对于固体电介质， Di=ijEjn 由于由于ij为二阶对称张量（为二阶对称张量（ ij = ji），其独立分量最多为），其独立分量最多为6个（个（ 11 ，22 ，33 ，12 ，13 ，23 ）n 电介质独立的介电常数的个数与其对称性有关，对称性越高，电介质独立的介电常数的个数与其对称性有关，对称性越高，独立介电常数的数目越少，反之，越多。独立介

46、电常数的数目越少，反之，越多。n 经过极化处理的压电陶瓷，其对称性相当于六方结构的对称经过极化处理的压电陶瓷，其对称性相当于六方结构的对称性，独立的介电常数只有性，独立的介电常数只有11 、 33 。78n 在压电学范畴，在弹性限度内研究压电体的形变，即弹性形变在压电学范畴，在弹性限度内研究压电体的形变，即弹性形变n 虎克定律虎克定律 应变应变S、应力、应力T都为二阶对称张量，独立的分量都只有都为二阶对称张量，独立的分量都只有6个；同时，弹性个；同时，弹性刚度常数刚度常数c、弹性柔顺常数、弹性柔顺常数s则为对称四阶张量，但独立的张量数为则为对称四阶张量，但独立的张量数为21个，个，随着晶体对称

47、性的提高，张量数还会减少。随着晶体对称性的提高，张量数还会减少。. )(S),(S),(S,为切应变S为正应变，llS同理，)方向为与应力的作用面垂直j为应力的方向，i中T为切应力；T为正应力，(TTTT,TTT,TTT,TT,TT,TTTsS1,2,3.6)j(i,ScT缩减下标TsS1,2,3)lk,j,(i,ScT21124311353223454313131ij5431211261331532234333222111jijijijiklijklijklijklij13233379压电方程：反映了弹性变量（应力和应变）和电学变量（电场压电方程：反映了弹性变量（应力和应变）和电学变量（电场

48、和电位移）之间的关系。和电位移）之间的关系。正压电效应正压电效应：压电陶瓷的压电效应取决于应力施加前后极化状压电陶瓷的压电效应取决于应力施加前后极化状态的变化。态的变化。80切应力T4： 8182同时考虑力学作用和电学作用以及它们相同时考虑力学作用和电学作用以及它们相互的影响，并确定这些参数之间的关系。互的影响，并确定这些参数之间的关系。（了解）（了解）第一类压电方程：第一类压电方程： 边界条件是机械自由和电学短路边界条件是机械自由和电学短路第二类压电方程：边界条件是机械夹持和电学短路第二类压电方程：边界条件是机械夹持和电学短路第三类压电方程：边界条件是机械自由和电学开路第三类压电方程：边界条

49、件是机械自由和电学开路第四类压电方程：边界条件是机械夹持和电学开路第四类压电方程：边界条件是机械夹持和电学开路dETsSEdTDETEeSDeEScTSEDgTEgDTsSTDDhSEhDScTSDd为压电应变常数e为压电应力常数g为压电电压常数，T为T的倒数，也称作自由介电隔离率。h为压电刚度常数，S为S的倒数，也称作夹持介电隔离率。83输入的总电能得的机械能通过逆压电效应转换所2k机电耦合系数机电耦合系数k耗的机械能每一谐振周期振子所消能谐振时振子贮存的机械2mQ机械品质因数机械品质因数Qm84（1）介电常数（2）介质损耗因子tan（3）弹性柔顺系数s11,s12,s33等（4）压电常数d33、d31、d15等（5）机电耦合系数K(Kp,K31,K33,K15,Kt等）（6）机械品质因数Qm（7）材料密度85121414414221113331313322112231psTsmETsEssffCRfQSkdwldCflSffffk举例：对长条状样举例：对长条状样品品f|Z|fmfn在机械损耗较小的情况下：在机械损耗较小的情况下：fmfrfs， fnfafp86n 压电晶体：压电晶体： 非铁电性的压电晶体非铁电性的压电晶体 主要以单晶的形式存在，在考虑压电晶体压电性、化学稳定性、机主要以单晶的形式存在，在考虑压电晶