2019中考数学第一轮复习 第3章第11讲 反比例函数ppt课件

1、 第三章函数及其图象第三章函数及其图象 第第11讲反比例函数讲反比例函数考点梳理考点梳理考点考点1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念定义定义形如y (k，k0)的函数称为反比例函数，即y是x的反比例函数解析式解析式(1)y_(k0，k为常数)；(2)y_kx1_(k0，k为常数)；(3)xy_k_(k0，k为常数)xkxk考点考点2 2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质1反比例函数y (k0，k为常数)的图象是_双曲线_，且关于_原点_对称2反比例函数y (k0，k为常数)的图象和性质 xkxk函数函数图象图象所在象限所在象限性质性质y(k0，k为常数) k0 第一、三象限(x

2、，y同号) 在每个象限内，y随x增大而_减小_ k0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大 xk变式运用1.知反比例函数y ，以下结论不正确的选项是()A图象经过(1，1)B图象分布在一、三象限C当x0时，y0D当x0时，y随x的增大而增大 Dx1类型类型2 2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题反比例函数图象与一次函数图象的交点问题【例2】 2021菏泽中考如图，一次函数ykxb与反比例函数y 的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，衔接OA，OB，过B作BDy轴，垂足为

3、D，交OA于C，假设OCCA.【思绪分析】(1)先利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而确定出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；(2)先求出OB的解析式，进而求出AG，用三角形的面积公式即可得出结论xa(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积技法点拨(1)求函数解析式，普通先根据题意，求出图象上相关点的坐标，用待定系数法列方程求解求反比例函数的解析式，只需确定图象上一点的坐标即可；(2)一次函数与反比例函数图象的交点经过联立解析式得到，求复杂图形面积时应思索转化的方法变式运用2. 如图，直线yxb与双曲线y (k为常数，k0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与

4、x轴，y轴分别交于B，C两点xk(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求P点的坐标类型类型3 3 反比例函数的运用反比例函数的运用【例3】 2021淮安期末如图，某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停顿后，销售量与上市的天数之间成反比(如下图)，现己知上市30天时，当日销售量为120万件(1)写出该商品上市以后销售量y(万件)与时间x(天数)之间的表达式；(2)求上市至第100天(含第100天)，日销售量在36万件以下(不含36万件)的天数；(3)广告合同商定，当销售量不低于100万件，并且继续天数不少于10天时，广告设

5、计师就可以拿到“特殊奉献奖，本次广告谋划，设计师能否拿到“特殊奉献奖？【思绪分析】(1)将知点的坐标分别代入到正比例函数和反比例函数中利用待定系数法确定其解析式即可；(2)分别利用两个函数值小于36即可求得x的取值范围，从而确定天数；(3)分别求得销量不低于100万件的天数，相加后大于等于10天即可拿到特殊奉献奖，否那么不能技法点拨处理这类问题的首先要能把实践的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型，再正确的识别图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想求解即可变式运用3.某蔬菜消费基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新种类，如图是某天恒温系统从开启到封锁及封锁后，大棚

6、里温度y()随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y 的一部分，请根据图中信息解答以下问题：(1)求y与x的函数关系式；(2)当x18时，大棚内的温度能否适宜该种类蔬菜的生长？(3)恒温系统在一天内坚持大棚里的适宜生长温度有多少小时？xk真题全练真题全练命题点命题点1 1反比例函数与一次函数相结合问题反比例函数与一次函数相结合问题1知函数y(xm)(xn)(其中mn)的图象如下图，那么一次函数ymxn与反比例函数y的图象能够是()CC由图可知，m1，n1，得出mn0.所以，一次函数ymxn的图象经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点(0，1)，反比例函数y 的图象位

7、于第二、四象限xnmxnm2.如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA90，且tanAOB OB 反比例函数y 的图象经过点B.，21，52xk(1)求反比例函数的表达式；(2)假设AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数ymxn的图象过点M，A，求一次函数的表达式3如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D，M分别在边AB，OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb的图象过点D和M，反比例函数y 的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)假设点P在

8、直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标xm4一次函数ykxb与反比例函数y 的图象相交于A(1，4)，B(2，n)两点，直线AB交x轴于点D.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B作BCy轴，垂足为C，衔接AC交x轴于点E，求AED的面积S. xm5如图1，OAB中，A(0，2)，B(4，0)，将AOB向右平移m个单位，得到OAB.xk(1)当m4时，如图2.假设反比例函数y 的图象经过点A，一次函数yaxb的图象经过A，B两点求反比例函数及一次函数的表达式；(2)假设反比例函数y 的图象经过点A及AB的中点M，求m的值xk6如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y 的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A，C.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)假设点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方